（全国通用版）2019版高考数学一轮复习 高考达标检测（七）指数函数的2类考查点——图象、性质 文.doc

高考达标检测（七） 指数函数的2类考查点图象、性质一、选择题1在同一直角坐标系中，函数f(x)2x1与g(x)x1的图象关于()ay轴对称bx轴对称c原点对称 d直线yx对称解析：选ag(x)21xf(x)，f(x)与g(x)的图象关于y轴对称2若当xr时，函数f(x)a|x|始终满足0|f(x)|1，则函数yloga的图象大致为()解析：选b因为当xr时，|x|0，又函数f(x)a|x|始终满足0|f(x)|1，所以0a1.因为yloga是偶函数，图象关于y轴对称，且y在(0，)上是减函数，ylogax在(0，)上是减函数，所以由复合函数的单调性可知函数yloga在(0，)上是增函数，故选b.3已知a21.2，b0.2，c2log52，则a，b，c的大小关系为()abac bcabccba dbca解析：选cb0.220.2b1.又c2log52log541，cb0，且a1)的图象恒过点a，下列函数中图象不经过点a的是()ay by|x2|cy2x1 dylog2(2x)解析：选a由题知a(1,1)把点a(1,1)代入四个选项，选项a，y的图象不经过点a.5(2018广西质量检测)若xlog521，则函数f(x)4x2x13的最小值为()a4 b3c1 d0解析：选axlog521，2x，则f(x)4x2x13(2x)222x3(2x1)24.当2x1时，f(x)取得最小值4.6已知函数f(x)|2x1|，abf(c)f(b)，则下列结论中，一定成立的是()aa0，b0，c0 ba0c2a2c d2a2c2解析：选d作出函数f(x)|2x1|的图象(如图中实线所示)，又abf(c)f(b)，结合图象知f(a)1，a0，02a1，f(a)|2a1|12a，f(c)|2c1|2c1.又f(a)f(c)，即12a2c1，2a2c0，且a1)有两个不等实根，则a的取值范围是()a(0,1)(1，) b(0,1)c(1，) d.解析：选d方程|ax1|2a(a0，且a1)有两个实数根转化为函数y|ax1|与y2a有两个交点当0a1时，如图，02a1，即0a1时，如图，而y2a1不符合要求0a0，且a1)在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数g(x)(14m)在0，)上是增函数，则a_.解析：若a1，有a24，a1m，此时a2，m，此时g(x)为减函数，不合题意若0a0，a1)的图象经过点a(1,6)，b(3,24)若不等式xxm0在x(，1上恒成立，则实数m的最大值为_解析：把a(1,6)，b(3,24)代入f(x)bax，得结合a0，且a1，解得要使xxm在x(，1上恒成立，只需保证函数yxx在(，1上的最小值不小于m即可因为函数yxx在(，1上为减函数，所以当x1时，yxx有最小值 .所以只需m即可所以m的最大值为.答案：12(2018湖南八校联考)对于给定的函数f(x)axax(xr，a0，且a1)，下面给出五个命题，其中真命题是_(填序号)函数f(x)的图象关于原点对称；函数f(x)在r上不具有单调性；函数f(|x|)的图象关于y轴对称；当0a1时，函数f(|x|)的最大值是0.解析：f(x)f(x)，f(x)为奇函数，f(x)的图象关于原点对称，是真命题；当a1时，f(x)在r上为增函数，当0a1时，f(x)在r上为减函数，是假命题；yf(|x|)是偶函数，其图象关于y轴对称，是真命题；当0a1时，f(|x|)在(，0)上为减函数，在0，)上为增函数，当x0时，yf(|x|)的最小值为0，是假命题综上，真命题是.答案：三、解答题13已知函数f(x)是偶函数(1)求实数m的值；(2)若关于x的不等式2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，求实数k的取值范围解：(1)因为函数f(x)是定义在r上的偶函数，所以有f(x)f(x)，即，即，故m1.(2)因为f(x)0,3k210，且2kf(x)3k21在(，0)上恒成立，故原不等式等价于在(，0)上恒成立，又因为x(，0)，所以f(x)(2，)，从而，故，解得k1，所以实数k的取值范围为.14设函数f(x)ax(k1)ax(a0，且a1)是定义域为r的奇函数(1)求k的值；(2)若f(1)0，试判断yf(x)的单调性(不需证明)，并求使不等式f(x2tx)f(4x)0，且a1)，f(1)0，a0，且a1，0a1，yax在r上单调递减，yax在r上单调递减，故f(x)在r上单调递减，故不等式化为f(x2tx)x4，即x2(t1)x40恒成立，(t1)2160，解得3ta0，cb0.若a，b，c是abc的三条边长，则下列结论中正确的个数是()对于x(，1)，都有f(x)0；存在x0，使ax，bx，cx不能构成一个三角形的三边长；若abc为钝角三角形，则存在x(1,2)，使f(x)0.a3 b2c1 d0解析：选a因为a，b，c是abc的三条边长，所以abc，因为ca0，cb0，所以01,0cxcx0，故正确；令a2，b3，c4，则a，b，c可以构成三角形，但a24，b29，c216却不能构成三角形，所以正确；已知ca0，cb0，若abc为钝角三角形，则a2b2c20，f(2)a2b2c2，即a1，故实数a的取值范围是，故选c.3(2018湖南六校联考)已知实数a0，函数f(x)若关于x的方程ff(x)ea有三个不等的实根，则实数a的取值范围是()a. b.c. d.解析：选b当x0时，令f(x)ea，即ex1ea，得x1a；当x0时，令f(x)ea得ex1x2(a1)xea，显然方程无解，所以1a0，即a1，因为ff(x)ea，所以f(x)1a，即f(x)a1，所以方程f(x)a1有三解，当x0时，f(x)在(，0)上单调递增，且当x时，f(