（全国通用）2017届高三数学二轮复习 中档题规范练二 文.doc

中档题规范练二1.(2016甘肃兰州诊断)在公差不为零的等差数列an中,a1=1,a2,a4,a8成等比数列.(1)求数列an的通项公式an;(2)若数列an的前n项和为sn,设bn=1sn,tn=b1+b2+bn,求tn.2.(2016广西桂林、北海、崇左调研)在如图所示的多面体abcde中,ab平面acd,de平面acd,ab=cd=1,ac=3,ad=de=2.(1)在线段ce上取一点f,作bf平面acd(只需指出f的位置,不需证明);(2)对(1)中的点f,求三棱锥bfcd的体积.3.(2016山东潍坊二模)为使政府部门与群众的沟通日常化,某城市社区组织“网络在线问政”活动.2015年,该社区每月通过问卷形式进行一次网上问政.2016年初,社区随机抽取了60名居民,对居民上网参政议政意愿进行调查.已知上网参与问政次数与参与人数的频数分布表如下:参与调查问卷次数0,2)2,4)4,6)6,8)8,10)10,12参与调查问卷人数814814106(1)若将参与调查问卷不低于4次的居民称为“积极上网参政居民”,请你根据频数分布表,完成22列联表,据此调查是否有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”;男女合计积极上网参政居民8不积极上网参政居民合计40 (2)从被调查的人中按男女比例随机选取6人,再从选取的6人中选出3人参加政府听政会,求选出的3人为2男1女的概率.4.(2016安徽安庆二模)在平面直角坐标系中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,并在两坐标系中取相同的单位长度.已知曲线c的极坐标方程为=2cos ,直线l的参数方程为x=-1+tcos,y=tsin(t为参数,为直线的倾斜角).(1)写出直线l的普通方程和曲线c的直角坐标方程;(2)若直线l与曲线c有唯一的公共点,求角的大小.5.(2016甘肃河西五市部分普通高中联考)已知不等式|x+2|+|x-2|18的解集为a.(1)求集合a;(2)若a,ba,x(0,+),不等式a+b6.635,所以有99%的把握认为在此社区内“上网参政议政与性别有关”.(2)选取男居民人数为64060=4人,选取女居民人数为62060=2人,记4个男居民分别为a,b,c,d,2个女居民分别为甲、乙,则基本事件有(abc),(abd),(ab甲),(ab乙),(acd),(ac甲),(ac乙),(ad甲),(ad乙),(a甲乙),(bcd),(bc甲),(bc乙),(bd甲),(bd乙),(b甲乙),(cd甲),(cd乙),(c甲乙),(d甲乙),共20种,满足条件的基本事件有12种,所以所求概率为p=1220=35.4.解:(1)当=2时,直线l的普通方程为x=-1;当2时,直线l的普通方程为y=tan (x+1).由=2cos ,得 2=2cos ,所以曲线c的直角坐标方程为x2+y2=2x.(2)把x=-1+tcos ,y=tsin 代入x2+y2=2x,整理得t2-4tcos +3=0.由=16cos2-12=0,得cos2=34,所以cos =32或cos =-32,故直线l的倾斜角为6或56.5.解:(1)若|x+2|+|x-2|18,则x-2,-(x+2)-(x-2)18或-2x2,(x+2)-(x-2)2,(x+2)+(x-2)18,解得-9x9,所以a=(-9,9).(2)因为a,ba即a,b(-9,9),所以a+b