




免费预览已结束,剩余1页可下载查看
下载本文档
版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
专题二数学思想方法(限时:45分钟)重点把关1.(2016河南六市二联)已知a+2ii=b+i(a,br),其中i为虚数单位,则a+b等于(a)(a)1(b)2(c)-2 (d)32.(2016安徽百校二联)已知a,b均为单位向量,它们的夹角为60,c=a+b,若ac,则下列结论正确的是(d)(a)-=0(b)+=0(c)2-=0(d)2+=03.(2016湖北高三模拟)已知x,y满足x23+y2=1,则u=|2x+y-4|+|3-x-2y|的取值范围为(d)(a)1,12(b)0,6(c)0,12(d)1,13解析:根据椭圆方程可得,直线2x+y-4=0与直线x+2y-3=0均与椭圆相离,且在含有椭圆的半平面内,均使2x+y-40,x+2y-30,a1)图象上的点,点列bn(n,0)满足|anbn|=|anbn+1|,若数列bn中任意相邻三项能构成三角形三边,则a的取值范围是(b)(a)0a5+12(b)5-12a1或1a5+12(c)0a3+12(d)3-12a1或1a1时,bn-1bnbn+1,解得1a1+52,同理0a1时,5-12a0),则a=3t,于是c2=a2+85b2=9t2+8525t2=49t2.即c=7t.由余弦定理得cos c=a2+b2-c22ab=9t2+25t2-49t223t5t=-12.所以c=23.能力提升9.(2016安庆二模)已知数列an是各项均不为零的等差数列,sn为其前n项和,且an=s2n-1(nn*).若不等式ann+8n对任意nn*恒成立,则实数的最大值为.解析:an=s2n-1an=(2n-1)(a1+a2n-1)2=(2n-1)an,an2=(2n-1)anan=2n-1,nn*.ann+8n就是(n+8)(2n-1)n2n-8n+15.2n-8n+15在n1时单调递增,其最小为9,所以9,故实数的最大值为9.答案:910.(2016吉林四调)已知公差不为零的等差数列an中,a3=7,且a2,a4,a9成等比数列.(1)求数列an的通项公式;(2)数列bn满足bn=(12)an,设其前n项和为sn,求证:12sn47.(1)解:设等差数列an的公差为d(d0),由已知得a42=a2a9,即(a3+d)2=(a3-d)(a3+6d),又a3=7,d0,故d=3.从而a1=1,数列an的通项公式an=3n-2.(2)证明:由(1)知bn=(12)3n-2,故sn=121-(18)n1-18=471-(18)n0.因此sns1=12,故12sn47.11.(2016江西九江三模)已知函数f(x)=x2+ax-ln x,g(x)=ex(ar).(1)是否存在a及过原点的直线l,使得直线l与曲线y=f(x),y=g(x)均相切?若存在,求a动点值及直线l动点方程;若不存在,请说明理由;(2)若函数f(x)=f(x)g(x)在区间(0,1上是单调函数,求a的取值范围.解:(1)因为g(x)=ex,设曲线y=g(x)在点(x1,ex1)处切线过原点,则切线方程为y=ex1x,因为点(x1,ex1)在切线上,所以ex1=ex1x1,所以x1=1,所以切线方程为y=ex,设直线y=ex与曲线y=f(x)切于点(x2,y2),因为f(x)=2x+a-1x,所以f(x2)=2x2+a-1x2=e,所以a=e-2x2+1x2.又因为x22+ax2-ln x2=ex2,所以x22+(e-2x2+1x2)x2-ln x2=ex2,所以x22+ln x2-1=0,解得x2=1,所以a=e-1.故存在a=e-1及l:y=ex,使得直线l与曲线y=f(x),y=g(x)均相切.(2)f(x)=x2+ax-lnxex,f(x)=-x2+(2-a)x+a-1x+lnxex,令h(x)=-x2+(2-a)x+a-1x+ln x,则h(x)=-2x+1x2+1x+2-a,易知h(x)在(0,1上单调递减,从而h(x)h(1)=2-a.当2-a0时,即a2时,h(x)0,h(x)在区间(0,1上单调递增,因为h(1)=0,所以h(x)0在(0,1上恒成立,即f(x)0在(0,1上恒成立.所以f(x)在区间(0,1上单调递减,所以a2满足题意.当2-a2时,因为h(1)=2-a0且x0时,h(x)+,故函数h(x)存在唯一零点x0(0,1,且h(x)在(0,x0)上单调递增,在(x0,1)上单调递减,又因为h(1)=0,所以f(x)在(x0,1)上单调递增.注意到h(e-a)2不合题意.综合得,a的取值范围是(-,2.创新选做12.(2016湖北武汉调研)若关于x的不等式acos 2x+cos x-1恒成立,则实数a的取值范围是.解析:不等式可以化为2acos2 x+cos x-a+10,令t=cos x,则t-1,1.令f(t)=2at2+t-a+1.若a=0,则f(t)=t+10恒成立.若a0时,二次函数y=f(t)的对称轴方程为t=-14a.若0a14,则只要f(-1)=a
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 城市更新中的区域经济发展与空间布局
- 陕西中考真题道法及答案
- 建筑智能照明控制系统方案
- 多重教育课件
- 建筑设备维护与保养方案
- 乙烯生产线项目施工方案
- 施工技术方案与创新设计
- 照明设施维护与管理优化方案
- 2025辽宁锦州医科大学开展“锦医英才计划”教学名师遴选工作考前自测高频考点模拟试题附答案详解(完整版)
- 2025海南文昌市人民医院编外工作人员招聘(9号)模拟试卷及答案详解(必刷)
- 【宜家家居物流运作问题与优化建议探析11000字(论文)】
- HG T 3690-2022 工业用钢骨架聚乙烯塑料复合管
- 财务报表分析方法与技巧
- 口腔疾病治疗质量控制课件
- 《直播营销与运营》PPT商品选择与规划
- 贵州福贵康护理院装修改造工程环评报告
- 贵阳区域分析
- 常见秋冬季传染病预防
- CRM-客户关系管理系统毕业论文
- 质量源于设计-QbD课件
- 仓储物流安全隐患排查表-附带法规依据
评论
0/150
提交评论