（全国通用）2017年高考数学大二轮专题复习 第二编 专题整合突破 专题七 概率与统计 第二讲 统计与统计案例适考素能特训 理.DOC

专题七 概率与统计 第二讲 统计与统计案例适考素能特训 理一、选择题12016兰州双基测试某乡政府调查a、b、c、d四个村的村民外出打工的情况，拟采用分层抽样的方法从四个村中抽取一个容量为500的样本进行调查已知a、b、c、d四个村的人数之比为4556，则应从c村中抽取的村民人数为()a100 b125c150 d175答案b解析由题意可知，应从c村中抽取500125名村民22016湖北武汉第二次调研如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在30,35)，35,40)，40,45)的上网人数呈现递减的等差数列分布，则年龄在35,40)的网民出现的频率为()a0.04 b0.06c0.2 d0.3答案c解析由频率分布直方图的知识得，年龄在20,25)的频率为0.0150.05，25,30)的频率为0.0750.35，设年龄在30,35)，35,40)，40,45的频率为x，y，z，又x，y，z成等差数列，所以可得解得y0.2，所以年龄在35,40)的网民出现的频率为0.2.故选c.32016开封一模下列说法错误的是()a自变量取值一定时，因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系叫做相关关系b在线性回归分析中，相关系数r的值越大，变量间的相关性越强c在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高d在回归分析中，r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好答案b解析根据相关关系的概念知a正确；当r0时，r越大，相关性越强，当r0时，r越大，相关性越弱，故b不正确；对于一组数据的拟合程度的好坏的评价，一是残差点分布的带状区域越窄，拟合效果越好二是r2越大，拟合效果越好，所以r2为0.98的模型比r2为0.80的模型拟合的效果好，c，d正确，故选b.42016河南郑州二模某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价(元)456789销量(件)908483807568由表中数据，求得线性回归方程4xa，若在这些样本点中任取一点，则它在回归直线左下方的概率为()a. b.c. d.答案b解析由表中数据得6.5，80.由(，)在直线4xa上，得a106.即线性回归方程为4x106.经过计算只有(5,84)和(9,68)在直线的下方，故所求概率为，选b.52016湖南永州一模为大力提倡“厉行节约，反对浪费”，某市通过随机询问100名性别不同的居民是否能做到“光盘”行动，得到如下的列联表：做不到“光盘”能做到“光盘”男4510女3015附：p(k2k)0.100.050.025k2.7063.8415.024k2.参照附表，得到的正确结论是()a在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”b在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”c有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”d有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别无关”答案c解析由题设知，a45，b10，c30，d15，所以k23.0303.27063.03033.841.由附表可知，有90%以上的把握认为“该市居民能否做到光盘与性别有关”，故选c.二、填空题62016石家庄质检二将高三(1)班参加体检的36名学生，编号为：1,2,3，36，若采用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知样本中含有编号为6、24、33的学生，则样本中剩余一名学生的编号是_答案15解析根据系统抽样的特点可知抽取的4名学生的编号依次成等差数列，故剩余一名学生的编号是15.72015豫北十校联考2015年的nba全明星赛于北京时间2015年2月14日举行如图是参加此次比赛的甲、乙两名篮球运动员以往几场比赛得分的茎叶图，则甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是_答案64解析应用茎叶图的知识得，甲、乙两人这几场比赛得分的中位数分别为28,36，因此甲、乙两人这几场比赛得分的中位数之和是64.82016吉林通化月考某产品的广告费用x(万元)与销售额y(万元)的统计数据如下表：广告费用x(万元)3456销售额y(万元)25304045根据上表可得回归方程x中的为7.据此模型预测广告费用为10万元时销售额为_万元答案73.5解析由题表可知，4.5，35，代入回归方程7x，得3.5，所以回归方程为7x3.5.所以当x10时，7103.573.5.三、解答题92016河北三市二联下表是高三某位文科生连续5次月考的历史、政治的成绩，结果统计如下：月份91011121历史(x分)7981838587政治(y分)7779798283(1)求该生5次月考历史成绩的平均分和政治成绩的方差；(2)一般来说，学生的历史成绩与政治成绩有较强的线性相关关系，根据上表提供的数据，求两个变量x、y的线性回归方程x.附：， 解(1)(7981838587)83，(7779798283)80，s(7780)2(7980)2(7980)2(8280)2(8380)24.8.(2)(xi)(yi)30，(xi)240，0.75， 17.75.则所求的线性回归方程为0.75x17.75.102016江淮十校一联某学校在高一、高二两个年级学生中各抽取100人的样本，进行普法知识调查，其结果如下表：高一高二总数合格人数70x150不合格人数y2050总数100100200(1)求x，y的值；(2)有没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”；(3)用分层抽样的方法从样本的不合格同学中抽取5人的辅导小组，在5人中随机选2人，这2人中，正好高一、高二各1人的概率为多少？参考公式：225.0246.6357.87910.82897.5%99%99.5%99.9%解(1)x80，y30.(2)由(1)得22.676.635，所以没有99%的把握认为“高一、高二两个年级这次普法知识调查结果有差异”(3)由分层抽样得从高一抽取3人，设为a，b，c，从高二抽取2人，设为1,2.从5人中选2人，有(ab)，(ac)，(a1)，(a2)，(bc)，(b1)，(b2)，(c1)，(c2)，(12)，共10种选法其中正好高一、高二各1人，有(a1)，(a2)，(b1)，(b2)，(c1)，(c2)，共6种选法所以所求概率为p.112016正定统考班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从全班25名女同学，15名男同学中随机抽取个容量为8的样本进行分析(1)如果按性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？(只要求写出计算式即可，不必计算出结果)；(2)随机抽取8位，他们的数学分数从小到大排序是：60,65,70,75,80,85,90,95，物理分数从小到大排序是：72,77,80,84,88,90,93,95.若规定85分以上(包括85分)为优秀，求这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀的概率；若这8位同学的数学、物理分数事实上对应如下表：学生编号12345678数学分数x6065707580859095物理分数y7277808488909395根据上表数据，用变量y与x的相关系数或散点图说明物理成绩y与数学成绩x之间线性相关关系的强弱如果具有较强的线性相关关系，求y与x的线性回归方程(系数精确到0.01)；如果不具有线性相关性，请说明理由参考公式：相关系数r；回归直线的方程是bxa，其中对应的回归估计值b，ab ，yi是与xi对应的回归估计值参考数据：77.5，84.875，(x)21050，(yi)2457，(xi)(yi)688，32.4，21.4，23.5.解(1)应选女生255位，男生153位，可以得到不同的样本个数是cc.(2)这8位同学中恰有3位同学的数学和物理分数均为优秀，则需要先从物理的4个优秀分数中选3个与数学优秀分数对应，种数是ca(或a)，然后将剩下的5个数学分数和物理分数任意对应，种数是a，根据乘法原理，满足条件的种数是caa.这8位同学的物理分数和数学分数分别对应的种数共有a种故所求的概率p.由已知数据可得变量y与x的相关系数r0.99.可以看出，物理与数学成绩高度正相关也可以以数学成绩x为横坐标，物理成绩y为纵坐标做散点图如下：从散点图可以看出这些点大致分布在一条直线附近，并且在逐步上升，故物理与数学成绩高度正相关设y与x的线性回归方程是bxa，根据所给数据，可以计算出b0.66，a84.8750.6677.533.73，所以y与x的线性回归方程是0.66x33.73.12为了调查学生星期天晚上学习时间的利用问题，某校从高二年级1000名学生(其中走读生450名，住宿生550名)中，采用分层抽样的方法抽取n名学生进行问卷调查根据问卷取得了这n名同学星期天晚上学习时间(单位：分钟)的数据，按照以下区间分为八组：0,30)，30,60)，60,90)，90,120)，120,150)，150, 180)，180,210)，210, 240)，得到频率分布直方图如图，已知抽取的学生中星期天晚上学习时间少于60分钟的人数为5人(1)求n的值并补全频率分布直方图；(2)如果把“学生晚上学习时间达到两小时”作为是否充分利用时间的标准，对抽取的n名学生，完成下列22列联表：利用时间充分利用时间不充分总计走读生住宿生10总计据此资料，是否有95%的把握认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关？(3)若在第组、第组共抽出2人调查影响有效利用时间的原因，求抽出的2人中第组、第组各有1人的概率参考数据：p(k2k)0.150.100.050.0250.0100.0050.001k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828解(1)设第i组的频率为pi(i1,2，8)，由图可知p130，p230，学习时间少于60分钟的频率为p1p2，由题意得n5，n100.又p330，p530，p630，p730，p830，p41(p1p2p3p5p6p7p8)，第组的高度为h，频率分布直方图如图(2)由频率分布直方图可知，在抽取的100人中，“住宿生”有55人，“走读生”有45人，利用时间不充分的有100(p1p2p3p4)25人，从而22列联表如下：利用时间充分利用时间不充分总计走读生301545住宿生451055总计7525100将22列联表中的数据代入公式计算，得k23.030.3.0303.841，没有理由认为学生“利用时间是否充分”与走读、住宿有关(3)由题可知第组人数为100p