（全国通用版）2019版高考物理大一轮复习 第十三章 热学 第35讲 固体、液体和气体学案.doc

1 第第 3535 讲讲 固体 液体和气固体 液体和气 体体 考纲要求考情分析命题趋势 1 固体的微观结构 晶体和 非晶体 2 液晶的微观结构 液体 的表面张力现象 3 气体实验定律 理想气 体 4 饱和蒸汽 未饱和蒸汽 和饱和蒸汽压 相对湿度 2017 全国卷 33 1 2 2017 全国卷 33 2 2017 全国卷 33 2 2016 全国卷 33 2 高考对本部分知识的考 查主要以选择题 计算题的 形式出现 试题一般综合考 查固体液体的性质 气体压 强的微观解释等 以计算题 的形式考查气体实验定律 理想气体状态方程 1 晶体和非晶体 晶体 分 类 比较 单晶体多晶体 非晶体 外形 规则 不规则 不规则 熔点 确定 不确定 物理性各向 异性 各向 同性 2 质 原子排 列 有规则 但多晶体每个单晶体间的排列无规 则 无规则 形成与 转化 有的物质在不同条件下能够形成不同的 晶体 同一物质可能以 晶 体 和非晶体两种不同的形态出现 有些晶体在一定条件下也可以转化为 非晶体 典型物 质 石英 云母 食盐 硫酸铜 玻璃 蜂蜡 松香 2 液体的表面张力 液晶的微观结构 1 液体的表面张力 作用 液体的 表面张力 使液面具有收缩到表面积最小的趋势 方向 表面张力跟液面 相切 且跟这部分液面的分界线 垂直 2 液晶 液晶分子既保持排列有序而显示各向 异性 又可以自由移动位置 保持了液体 的 流动性 液晶分子的位置无序使它像 液体 排列有序使它像 晶体 液晶分子的排列从某个方向看比较整齐 而从另外一个方向看则是 杂乱无章 的 3 气体 气体实验定律和理想气体 1 气体分子运动的特点 气体分子间距较 大 分子力可以 忽略 因此分子间除碰撞外不受其他力的 作用 故气体能充满整个空间 分子做无规则的运动 速率有大有小 且时时变化 大量分子的速率按 中间多 两头少 的规律分布 温度升高时 速率小的分子数 减少 速率大的分子数 增多 分子的平均速 率将 增大 但速率分布规律 不变 2 气体的状态参量 压强 体积 温度 3 气体的压强 产生原因 由于气体分子无规则的热运动 大量的分子频繁地碰撞器壁产生持续而 稳定的 压力 大小 气体的压强在数值上等于气体作用在 单位面积 上的压力 公式p f s 决定因素 3 a 宏观上 决定于气体的温度和体积 b 微观上 决定于分子的平均动能和分子数密度 4 气体实验定律 玻意耳定律查理定律盖 吕萨克定律 内 容 一定质量的某种气 体 在温度不变的情况 下 压强与体积成反比 一定质量的某种气 体 在体积不变的情况 下 压强与热力学温度 成正比 一定质量的某种气 体 在压强不变的情况 下 体积与热力学温度 成正比 表 达 式 p1v1 p2v2 p1 t1 p2 t2 或 p1 p2 t1 t2 v1 t1 v2 t2 或 v1 v2 t1 t2 5 理想气体状态方程 理想气体 在任何温度 任何压强下都遵从气体实验定律的气体 一定质量的理想气体状态方程 或 c p1v1 t1 p2v2 t2 pv t c为常量 4 饱和汽 未饱和汽和饱和汽压 相对湿度 1 饱和汽与未饱和汽 饱和汽 与液体处于 动态平衡 的蒸汽 未饱和汽 没有达到 饱和状态 的蒸汽 2 饱和汽压 定义 饱和汽所具有的 压强 特点 饱和汽压随温度而变 温度越高 饱和汽压 越大 且饱和汽压与饱和汽 的体积 无关 3 湿度 定义 空气的潮湿程度 绝对湿度 空气中所含 水蒸气 的压强 相对湿度 在某一温度下 空气中水蒸气的 压强 与同一温度下水的饱和汽压之 比 称为空气的相对湿度 即相对湿度 b 100 水蒸气的实际压 p 1 同温下水的饱和汽压 ps 1 判断正误 4 1 单晶体的所有物理性质都是各向异性的 2 单晶体具有固定的熔点 而多晶体和非晶体没有固定的熔点 3 晶体和非晶体在一定条件下可以相互转化 4 液晶是液体和晶体的混合物 5 船浮于水面上不是由于液体的表面张力 6 水蒸气达到饱和时 水蒸气的压强不再变化 这时蒸发和凝结仍在进行 7 一定质量的理想气体在等压变化时 其体积与摄氏温度成正比 2 多选 在甲 乙 丙三种固体薄片上涂上石蜡 用烧热的针接触石蜡层背面上一点 石蜡熔化的范围分别如图 1 2 3 所示 而甲 乙 丙三种固体在熔化过程中温度随加热 时间变化的关系如图 4 所示 下列判断正确的是 bdbd a 甲 乙为非晶体 丙是晶体 b 甲 丙为晶体 乙是非晶体 c 甲 丙为非晶体 乙是晶体 d 甲为多晶体 乙为非晶体 丙为单晶体 e 甲 乙 丙都是非晶体 3 多选 对于一定质量的理想气体 下列论述中正确的是 aceace a 若单位体积内分子个数不变 当分子热运动加剧时 压强一定变大 b 若单位体积内分子个数不变 当分子热运动加剧时 压强可能不变 c 若气体的压强不变而温度降低时 则单位体积内分子个数一定增加 d 若气体的压强不变而温度降低时 则单位体积内分子个数可能不变 e 气体的压强由温度和单位体积内的分子个数共同决定 解析 单位体积内分子个数不变时 分子热运动加剧 单位面积上的碰撞次数和碰撞 的平均力都变大 因此这时气体压强一定变大 故选项 a 正确 b 错误 气体的压强不变 而温度降低时 根据理想气体的状态方程可判定气体的体积一定减小 气体的密度增加 则单位体积内分子个数一定增加 气体的压强跟温度和气体单位体积内的分子个数有关 故选项 c e 正确 d 错误 4 多选 对于一定质量的理想气体 下列四种状态变化中 可能实现的是 bdbd a 增大压强时 温度降低 体积增大 b 升高温度时 压强增大 体积减小 c 降低温度时 压强增大 体积不变 d 降低温度时 压强减小 体积增大 5 5 多选 关于饱和汽压和相对湿度 下列说法中正确的是 bcdbcd a 温度不同饱和汽的饱和汽压都相同 b 温度升高时 饱和汽压增大 c 在相对湿度相同的情况下 夏天比冬天的绝对湿度大 d 饱和汽压和相对湿度都与体积无关 一 固体和液体的性质 对液体性质的三点说明 1 液体表面层 附着层的分子结构特点是导致表面张力 浸润和不浸润现象 毛细现 象等现象的根本原因 2 同一种液体 对一些固体是浸润的 对另一些固体可能不浸润 3 液体沸腾的条件是饱和汽压和外部压强相等 例 1 多选 下列说法正确的是 bcdbcd a 将一块晶体敲碎后 得到的小颗粒是非晶体 b 固体可以分为晶体和非晶体两类 有些晶体在不同方向上有不同的光学性质 c 由同种元素构成的固体 可能会由于原子的排列方式不同而成为不同的晶体 d 在合适的条件下 某些晶体可以转变为非晶体 某些非晶体也可以转变为晶体 e 在熔化过程中 晶体要吸收热量 但温度保持不变 内能也保持不变 解析 晶体 无论体积大小 都是晶体 将一块晶体敲碎后 得到的颗粒仍然是晶体 选项 a 错误 晶体由于空间点阵结构的不同 在不同的方向上有不同的光学性质 选项 b 正确 由同种元素构成的固体 例如碳元素 由于原子排列方式不同 可能构成石墨 也 可能构成金刚石 选项 c 正确 在合适的条件下 某些晶体可以转变成非晶体 某些非晶 体也可以转变为晶体 例如天然水晶是晶体 熔化后再凝固成石英玻璃就是非晶体 选项 d 正确 在熔化过程中 晶体吸收热量 但是温度保持不变 只是分子平均动能保持不变 而分子势能要增加 内能要增加 选项 e 错误 二 气体压强的计算 平衡状态下气体压强的求法 1 参考液片法 选取假想的液体薄片 自身重力不计 为研究对象 分析液片两侧受力 情况 建立平衡方程 消去面积 得到液片两侧压强相等方程 求得气体的压强 2 力平衡法 选与气体接触的液柱 或活塞 为研究对象进行受力分析 得到液柱 或 活塞 的受力平衡方程 求得气体的压强 3 等压面法 在连通器中 同一种液体 中间不间断 同一深度处压强相等 6 例 2 如图所示 竖直放置的u形管 左端开口 右端封闭 管内有a b两段水银柱 将a b两段空气柱封闭在管内 已知水银柱a长 10 cm 水银柱b两个液面间的高度差为 5 cm 大气压强为 75 cmhg 求空气柱a b的压强 解析 设空气柱a b产生的压强分别为pa pb 管的横截面积为s 取a水银柱为研 究对象并进行受力分析如图甲所示 得pas mag p0s 而pas gh1s mag 故pas pas p0s 所以pa p0 pa 75 cmhg 10 cmhg 65 cmhg 取水银柱b为研究对象并进行受力分析如图乙所示 同理可得pbs pbs pas 所以 pb pa pb 65 cmhg 5 cmhg 60 cmhg 答案 65 cmhg 60 cmhg 三 气体实验定律及状态方程的应用 气体实验定律的比较 定律名称比较项 目 玻意耳定律 等温变化 查理定律 等容变化 盖 吕萨克定 律 等压变化 数学 表达式 p1v1 p2v2或 pv c 常数 或 p1 t1 p2 t2 c 常数 p t 或 v1 t1 v2 t2 c 常数 v t 同一气体 的两条 图线 例 3 如图 一固定的竖直气缸由一大一小两个同轴圆筒组成 两圆筒中各有一个活 塞 已知大活塞的质量为m1 2 50 kg 横截面积为s1 80 0 cm2 小活塞的质量为 7 m2 1 50 kg 横截面积为s2 40 0 cm2 两活塞用刚性轻杆连接 间距保持为l 40 0 cm 汽缸外大气的压强为p 1 00 105 pa 温度为t 303 k 初始时大活塞与大圆筒底 部相距 两活塞间封闭气体的温度为t1 495 k 现汽缸内气体温度缓慢下降 活塞缓慢 l 2 下移 忽略两活塞与汽缸壁之间的摩擦 重力加速度大小g取 10 m s2 求 1 在大活塞与大圆筒底部接触前的瞬间 缸内封闭气体的温度 2 缸内封闭的气体与缸外大气达到热平衡时 缸内封闭气体的压强 思维导引 两气缸活塞面积不等 如何选择受力分析的研究对象 气缸平衡时受 到哪几个力作用 第一次下降过程中气体温度下降 气体进行了哪种状态变化 内外 气温达到相等过程中气体进行了哪种状态变化 解析 1 设初始时气体体积为v1 在大活塞与大圆筒底部刚接触时 缸内封闭气体 的体积为v2 温度为t2 由题给条件得 v1 s2 s1 l l 2 l 2 v2 s2l 在活塞缓慢下移的过程中 用p1表示缸内气体的压强 由力的平衡条件得 s1 p1 p m1g m2g s2 p1 p 故缸内气体的压强不变 由盖 吕萨克定律有 v1 t1 v2 t2 联立 式并代入题给数据得 t2 330 k 2 在大活塞与大圆筒底部刚接触时 被封闭气体的压强为p1 在此后与汽缸外大气达 到热平衡的过程中 被封闭气体的体积不变 设达到热平衡时被封闭气体的压强为p 由查理定律 有 p t p1 t2 联立 式并代入题给数据得 p 1 01 105 pa 答案 1 330 k 2 1 01 105 pa 1 多选 对于液体在器壁附近的液面发生弯曲的现象 如图所示 对此有下列几种解 8 释 正确的是 acdacd a 表面层 内分子的分布比液体内部疏 b 表面层 内分子的分布比液体内部密 c 附着层 内分子的分布比液体内部密 d 附着层 内分子的分布比液体内部疏 解析 液体表面具有收缩的趋势 即液体表面表现为张力 是液体表面分子间距离大 于液体内部分子间的距离 密度较小 且液面分子间表现为引力 故表面层 内分子 的分布比液体内部疏 故选项 a 正确 b 错误 附着层 内分子与容器壁间引力大于内部 液体分子引力 附着层分子距离小 密度大 故选项 c 正确 附着层 内分子与容器壁间 吸引力小于内部液体分子引力 附着层分子距离大 密度小 故选项 d 正确 2 2017 全国卷 多选 氧气分子在 0 和 100 温度下单位速率间隔的分子数 占总分子数的百分比随气体分子速率的变化分别如图中两条曲线所示 下列说法正确的是 abcabc a 图中两条曲线下面积相等 b 图中虚线对应于氧气分子平均动能较小的情形 c 图中实线对应于氧气分子在 100 时的情形 d 图中曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目 e 与 0 时相比 100 时氧气分子速率出现在 0 400 m s 区间内的分子数占总分 子数的百分比较大 解析 根据气体分子单位速率间隔的分子数占总分子数的百分比随气体分子速率的变 化曲线的意义可知 题图中两条曲线下面积相等 选项 a 正确 题图中虚线占百分比较大 的分子速率较小 所以对应于氧气分子平均动能较小的情形 选项 b 正确 题图中实线占 百分比较大的分子速率较大 分子平均动能较大 根据温度是分子平均动能的标志 可知 实线对应于氧气分子在 100 时的情形 选项 c 正确 根据分子速率分布图可知 题图中 曲线给出了任意速率区间的氧气分子数目占总分子数的百分比 不能得出任意速率区间的 9 氧分子数目 选项 d 错误 由分子速率分布图可知 与 0 时相比 100 时氧气分子速 率出现在 0 400 m s 区间内的分子数占总分子数的百分比较小 选项 e 错误 3 下列关于液体表面现象的说法中正确的是 c c a 把缝衣针小心地放在水面上 缝衣针可以把水面压弯而不沉没 是因为缝衣针的重 力小 又受到液体的浮力的缘故 b 处于失重状态的宇宙飞船中 一大滴水银会成球状 是因为液体内分子间有相互吸 引力 c 玻璃管裂口放在火上烧熔 它的尖端就变圆 是因为熔化的玻璃在表面张力的作用 下 表面要收缩到最小的缘故 d 漂浮在热菜汤表面上的油滴 从上面观察是圆形的 是因为油滴液体呈各向同性的 缘故 解析 把缝衣针轻放在水面上 它会浮在水面上 这是由于水表面存在表面张力的缘 故 选项 a 错误 水银成球状 是由于液体表面张力的缘故 选项 b 错误 菜汤表面上的 油滴是圆形的 也是液体表面存在张力的缘故 故选项 d 错误 4 如图所示 光滑水平面上放有一质量为m的气缸 气缸内放有一质量为m的可在气 缸内无摩擦滑动的活塞 活塞面积为s 现用水平恒力f向右推气缸 最后气缸和活塞达到 相对静止状态 此时缸内封闭气体的压强p p0 已知外界大气压 mf s m m 为p0 解析 选取气缸和活塞整体为研究对象 相对静止时有f m m a 再选活塞为研究对象 根据牛顿第二定律有 ps p0s ma 解得p p0 mf s m m 5 2017 江苏高考 多选 定质量的理想气体从状态a经过状态b变化到状态c 其v t图象如图所示 下列说法正确的有 bc a a b的过程中 气体对外界做功 b a b的过程中 气体放出热量 c b c的过程中 气体压强不变 10 d a b c的过程中 气体内能增加 解析 由题图可知 从a到b气体的体积减小 外界对气体做功 选项 a 错误 从a 到b 气体做等温变化 则气体的内能不变 根据热力学第一定律 u w q 可知此过程 气体放出热量 选项 b 正确 由理想气体状态方程pv nrt v t可知 从b到c气体 nr p 发生的是等压变化 气体的温度在降低 内能在减小 选项 c 正确 d 错误 6 2017 湖南长沙模拟 一定质量的理想气体由状态a变为状态d 其有关数据如图 甲所示 若状态d的压强是 2 104 pa 1 求状态a的压强 2 请在乙图中画出该状态变化过程的p t图象 并分别标出a b c d各个状态 不要求写出计算过程 解析 从v t图上读出对应点的体积和温度 由理想气体状态方程即可求出各点对应 的压强 1 据理想气体状态方程 则pa 4 104 pa pava ta pdvd td pdvdta vatd 2 p t图象及a b c d各个状态如图所示 答案 1 4 104 pa 2 见解析 例 1 10 分 汽缸截面积为s 质量为m的梯形活塞上面是水平的 下面与右侧竖直 方向的夹角为 如图所示 当活塞上放质量为m的重物时处于静止 设外部大气压为 p0 若活塞与缸壁之间无摩擦 求汽缸中气体的压强 11 答题送检 来自阅卷名师报告 错 误 致错原因 扣 分 1 分析缸内气体对活塞的作用力时 错将s作受力面积处理 2 对活塞和重物组成的系统进行受力分析时 漏掉重物的重力 mg 1 0 规范答题 解析 对活塞和重物组成的系统 由平衡条件有p气s m m g p0s sin 又因为s s sin 所以p气 p0 m m g p0s s m m g s 答案 p0 m m g s 1 2018 湖北黄石模拟 在光滑水平面上有一个内外壁都光滑的汽缸 汽缸质量为 m 汽缸内有一质量为m的活塞 已知m m 活塞密封一部分理想气体 现对汽缸施一水平 向左的拉力f时 如图甲 汽缸的加速度为a1 封闭气体的压强为p1 体积为v1 若用同 样大小的力f水平向左推活塞 如图乙 汽缸的加速度为a2 封闭气体的压强为p2 体积 为v2 设密封气体的质量和温度均不变 则 a a a a1 a2 p1v2 b a1p2 v1 v2 c a1 a2 p1 p2 v1a2 p1 p2 v1 v2 12 解析 对汽缸与活塞组成的整体 据牛顿第二定律可知a1 a2 对甲图 以活塞为研究 对象 有p0s p1s ma1 对乙图 以汽缸为研究对象 有p2s p0s ma2 由以上两式可知 p1 p2 根据玻意耳定律可知p1v1 p2v2 则v1 v2 选项 a 正确 2 如图所示 有一圆筒形汽缸静置在地上 汽缸圆筒的质量为m 活塞及手柄的质量 为m 活塞截面积为s 现用手握住活塞手柄缓慢地竖直向上提 求汽缸刚离地时缸内封闭 气体的压强 当时的大气压强为p0 当地的重力加速度为g 活塞与汽缸壁的摩擦不计 活塞未脱离汽缸 解析 设封闭气体的压强为p 以汽缸为研究对象 对汽缸受力分析如图所示 根据平衡条件得ps mg p0s 所以p p0 mg s 答案 p0 mg s 3 2017 江苏苏州模拟 如图所示 两端开口的气缸水平固定 a b是两个厚度不 计的活塞 可在气缸内无摩擦滑动 面积分别为s1 20 cm2 s2 10 cm2 它们之间用一 根细杆连接 b通过水平细绳绕过光滑的定滑轮与质量为m 2 kg 的重物c连接 静止时 气缸中的气体温度t1 600 k 气缸两部分的气柱长均为l 已知大气压强p0 1 105 pa 取g 10 m s2 缸内气体可看作理想气体 求 1 活塞静止时气缸内气体的压强 2 若降低气缸内气体的温度 当活塞a缓慢向右移动 时 气缸内气体的温度 l 2 解析 1 设静止时气缸内气体压强为p1 活塞受力平衡p1s1 p0s2 p0s1 p1s2 mg 代入数据解得p1 1 2 105 pa 2 由活塞受力平衡可知缸内气体压强没有变化 设开始温度为t1变化后温度为t2 13 由盖 吕萨克定律得 s1l s2l t1 s1l 2 s2 3l 2 t2 代入数据解得t2 500 k 答案 1 1 2 105 pa 2 500 k 4 如图所示 两汽缸a b粗细均匀 等高且内壁光滑 其下部由体积可忽略的细管 连通 a的直径是b的 2 倍 a上端封闭 b上端与大气连通 两汽缸除a顶部导热外 其 余部分均绝热 两汽缸中各有一厚度可忽略的绝热轻活塞a b 活塞下方充有氮气 活塞 a上方充有氧气 当大气压为p0 外界和汽缸内气体温度均为 7 平衡时活塞a离汽缸 顶的距离是汽缸高度的 活塞b在汽缸正中间 1 4 1 现通过电阻丝缓慢加热氮气 当活塞b恰好升至顶部时 求氮气的温度 2 继续缓慢加热 使活塞a上升 当活塞a上升的距离是汽缸高度的时 求氧气的 1 16 压强 解析 1 活塞b升至顶部的过程中 活塞a不动 活塞a b下方的氮气经历等压变 化 设汽缸a的容积为v0 氮气初态的体积为v1 温度为t1 末态体积为v2 温度为t2 按题意 汽缸b的容积为 由题给数据及盖 吕萨克定律有 v0 4 v1 v0 v0 3 4 1 2 v0 4 7 8 v2 v0 v0 3 4 v0 4 v1 t1 v2 t2 由 式及所给的教据可得t2 320 k 2 活塞b升至顶部后 由于继续缓慢加热 活塞a开始向上移动 直至活塞上升的距 离是汽缸高度的 此时活塞a上方的氧气经历等温变化 设氧气初态的体积为v1 压 1 16 强为p1 末态体积为v2 压强为p2 由所给数据及玻意耳定律得 v1 v0 p1 p0 v2 v0 1 4 3 16 14 p1 v1 p2 v2 由 式可得p2 p0 4 3 答案 1 320 k 2 p0 4 3 1 多选 下列说法正确的是 bcebce 选填正确答案标号 a 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了花粉分子的热运动 b 空中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 c 彩色液晶显示器利用了液晶的光学性质具有各向异性的特点 d 高原地区水的沸点较低 这是高原地区温度较低的缘故 e 干湿泡湿度计的湿泡显示的温度低于干泡显示的温度 这是湿泡外纱布中的水蒸发 吸热的结果 解析 悬浮在水中的花粉的布朗运动反映了水分子的无规则热运动 选项 a 错误 空 中的小雨滴呈球形是水的表面张力作用的结果 选项 b 正确 彩色液晶显示器利用了液晶 的光学性质具有各向异性的特点 选项 c 正确 高原地区水的沸点较低 是由于高原地区 气压低 故水的沸点也较低 选项 d 错误 干湿泡温度计的湿泡显示的温度低于干泡显示 的温度 是由于湿泡外纱布中的水蒸发吸收热量 从而温度会降低的缘故 选项 e 正确 2 图为一定质量理想气体的压强p与体积v的关系图象 它由状态a经等容过程到状 态b 再经等压过程到状态c 设a b c状态对应的温度分别为ta tb tc 则下列关系 式中正确的是 c c 填选项前的字母 a ta tb tbtb tb tc c ta tb tbtc 解析 由题中图象可知 气体由a到b过程为等容变化 由查理定律得 pa pb 故ta tb 由b到c过程为等压变化 由盖 吕萨克定律得 pa ta pb tb vb vc 故tb tc 选项 c 正确 vb tb vc tc 3 一氧气瓶的容积为 0 08 m3 开始时瓶中氧气的压强为 20 个大气压 某实验室每 天消耗 1 个大气压的氧气 0 36 m3 当氧气瓶中的压强降低到 2 个大气压时 需重新充 气 若氧气的温度保持不变 求这瓶氧气重新充气前可供该实验室使用多少天 解析 设氧气开始时的压强为p1 体积为v1 压强变为p2 2 个大气压 时 体积为 15 v2 根据玻意耳定律得 p1v1 p2v2 重新充气前 用去的氧气在p2压强下的体积为v3 v2 v1 设用去的氧气在p0 1 个大气压 压强下的体积为v0 则有p2v3 p0v0 设实验室每天用去的氧气在p0压强下的体积为 v 则氧气可用的天数为n v0 v 联立 式 并代人数据得n 4 天 答案 4 天 4 如图所示 一粗细均匀的 u 形管竖直放置 a侧上端封闭 b侧上端与大气相通 下端开口处开关 k 关闭 a侧空气柱的长度为l 10 0 cm b侧水银面比a侧的高h 3 0 cm 现将开关 k 打开 从 u 形管中放出部分水银 当两侧水银面的高度差为h1 10 0 cm 时 将开关 k 关闭 已知大气压强p0 75 0 cmhg 1 求放出部分水银后a侧空气柱的长度 2 此后再向b侧注入水银 使a b两侧的水银面达到同一高度 求注入的水银在管 内的长度 解析 1 以 cmhg 为压强单位 设a侧空气柱长度l 10 0 cm 时的压强为p 当两侧 水银面的高度差为h1 10 0 cm 时 设空气柱的长度为l1 压强为p1 由玻意耳定律得 pl p1l1 由力学平衡条件得p p0 h 打开开关k放出水银的过程中 b侧水银面处的压强始终为p0 而a侧水银面处的压 强随空气柱长度的增加逐渐减小 直到b侧水银面低于a侧水银面h1为止 由力学平衡条 件有 p1 p0 h1 联立 式 并代入题给数据得 l1 12 0 cm 2 当a b两侧的水银面达到同一高度时 设a侧空气柱的长度为l2 压强为p2 由 玻意耳定律得pl p2l2 由力学平衡条件有p2 p0 联立 式 并代入题给数据得 l2 10 4 cm 16 设注入的水银在管内的长度为 h 依题意得 h 2 l1 l2 h1 联立 式 并代入题给数据得 h 13 2 cm 答案 1 12 0 cm 2 13 2 cm 5 2017 全国卷 一热气球体积为v 内部充有温度为ta的热空气 气球外冷空气 的温度为tb 已知空气在 1 个大气压 温度t0时的密度为 0 该气球内 外的气压始终都 为 1 个大气压 重力加速度大小为g 1 求该热气球所受浮力的大小 2 求该热气球内空气所受的重力 3 设充气前热气球的质量为m0 求充气后它还能托起的最大质量 解析 1 设 1 个大气压下质量为m的空气在温度为t0时的体积为v0 密度为 0 m v0 在温度为t时的体积为vt 密度为 t m vt 由盖 吕萨克定律得 v0 t0 vt t 联立 式得 t 0 t0 t 气体所受到的浮力为f tb gv 联立 式得f vg 0 t0 tb 2 气球内热空气所受的重力为g ta vg 联立 式得g vg 0 t0 ta 3 设该气球还能托起的最大质量为m 由力的平衡条件得 mg f g m0g 联立 式得m v 0t0 m0 1 tb 1 ta 答案 1 vg 0 2 vg 0 3 v 0t0 m0 t0 tb t0 ta 1 tb 1 ta 6 2017 全国卷 一种测量稀薄气体压强的仪器如图甲所示 玻璃泡m的上端和 下端分别连通两竖直玻璃细管k1和k2 k1长为l 顶端封闭 k2上端与待测气体连通 m下 端经橡皮软管与充有水银的容器r连通 开始测量时 m与k2相通 逐渐提升r 直到k2 中水银面与k1顶端等高 此时水银已进入k1 且k1中水银面比顶端低h 如图乙所示 设 17 测量过程中温度 与k2相通的待测气体的压强均保持不变 已知k1和k2的内径均为d m 的容积为v0 水银的密度为 重力加速度大小为g 求 1 待测气体的压强 2 该仪器能够测量的最大压强 解析 1 水银面上升至m的下端使玻璃泡中气体恰好被封住 设此时被封闭的气体的 体积为v 压强等于待测气体的压强p 提升r 直到k2中水银面与k1顶端等高时 k1中水 银面比顶端低h 设此时封闭气体的压强为p1 体积为v1 则v v0 d2l 1 4 v1 d2h 1 4 由力学平衡条件得p1 p gh 整个过程为等温过程 由玻意耳定律得pv p1v1 联立 式得p gh2d2 4v0 d 2 l h 2 由题意知h l 联立 式有p gl2d2 4v0 该仪器能够测量的最大压强为pmax gl2d2 4v0 答案 1 2 gh2d2 4v0 d 2 l h gl2d2 4v0 课时达标课时达标 第第 3535 讲讲 解密考纲 知道晶体 非晶体的区别 理解表面张力 会解释有关现象 掌握气体的 三个实验定律 会用三个实验定律分析气体状态变化问题 1 多选 对于一定量的稀薄气体 下列说法正确的是 bdbd a 压强变大时 分子热运动必然变得剧烈 b 保持压强不变时 分子热运动可能变得剧烈 c 压强变大时 分子间的平均距离必然变小 18 d 压强变小时 分子间的平均距离可能变小 解析 压强变大 温度不一定升高 分子热运动不一定变得剧烈 选项 a 错误 压强 不变 温度也有可能升高 分子热运动可能变得剧烈 选项 b 正确 压强变大 体积不一 定减小 分子间的距离不一定变小 选项 c 错误 压强变小 体积可能减小 分子间的距 离可能变小 选项 d 正确 2 多选 下列现象中 能说明液体存在表面张力的有 abab a 水黾可以停在水面上b 叶面上的露珠呈球形 c 滴入水中的红墨水很快散开d 悬浮在水中的花粉做无规则运动 解析 水黾可以停在水面上和叶面上的露珠呈球形都说明液体表面层的分子比液体内 部稀疏 液体表面分子表现引力 即表面张力 故选项 a b 正确 滴入水中的红墨水很快 散开是扩散现象 悬浮在水中的花粉做无规则运动是布朗运动 都反映的是液体分子的无 规则热运动 故选项 c d 错误 3 如图所示 u 形气缸固定在水平地面上 用重力不计的活塞封闭着一定质量的气体 已知气缸不漏气 活塞移动过程无摩擦 初始时 外界大气压强为p0 活塞紧压小挡 板 现缓慢升高缸内气体的温度 则图中能反映气缸内气体的压强p随热力学温度t变化 的图象是 b b 解析 缓慢升高缸内气体的温度 当缸内气体的压强p p0时 气体的体积不变 由查 理定律知p p1 故缸内气体的压强p与热力学温度t呈线性关系 当气缸内气体的压 t t1 强p p0时发生等压变化 正确的图象为图 b 4 2017 湖北黄石模拟 多选 下列说法正确的是 acdacd a 把一枚针轻放在水面上 它会浮在水面 这是由于水表面存在表面张力的缘故 b 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠 而在干净的玻璃板上却不能 这是因为油脂 使水的表面张力增大的缘故 c 在围绕地球飞行的宇宙飞船中 自由飘浮的水滴呈球形 这是表面张力作用的结果 d 在毛细现象中 毛细管中的液面有的升高 有的降低 这与液体的种类和毛细管的 材质有关 e 当两薄玻璃板间夹有一层水膜时 在垂直于玻璃板的方向很难将玻璃板拉开 这是 19 由于水膜具有表面张力的缘故 解析 水在涂有油脂的玻璃板上能形成水珠 这是不浸润的结果 而干净的玻璃板上 不能形成水珠 这是浸润的结果 选项 b 错误 玻璃板很难被拉开是由于分子引力的作用 选项 e 错误 5 2017 浙江宁波模拟 多选 一定质量理想气体的状态经历了如图所示的 ab bc cd da四个过程 其中bc的延长线通过原点 cd垂直于ab且与水平轴平行 da 与bc平行 则气体体积在 abab a ab过程中不断增加b bc过程中保持不变 c cd过程中不断增加d da过程中保持不变 解析 因为bc的延长线通过原点 所以bc是等容线 即气体体积在bc过程中保持不 变 选项 b 正确 ab是等温线 压强减小则体积增大 选项 a 正确 cd是等压线 溫度降 低则体积减小 选项 c 错误 连接ao交cd于e 如图 则ae是等容线 即va ve 因为 vd ve 所以vd va 所以da过程中体积不是保持不变 选项 d 错误 6 利用如图装置可测量大气压强和容器的容积 步骤如下 将倒 u 形玻璃管a的一端通过橡胶软管与直玻璃管b连接 并注入适量的水 另一 端插入橡皮塞 然后塞住烧瓶口 并在a上标注此时水面的位置k 再将一针筒活塞置于 10 ml 位置的针筒插入烧瓶 使活塞缓慢推移至 0 刻度的位置 上下移动b 保持a中的水 面位于k处 测得此时水面的高度差为 17 1 cm 拔出橡皮塞 将针筒活塞置于 0 ml 位置 使烧瓶与大气相通后再次塞住瓶口 然后 将活塞抽拔至 10 ml 位置 上下移动b 使a中的水面仍位于k处 测得此时玻璃管中水 面的高度差为 16 8 cm 玻璃管a内气体体积忽略不计 水 1 0 103 kg m3 取g 10 m s2 20 1 若用v0表示烧瓶容积 p0表示大气压强 v表示针筒内气体的体积 p1 p2 表示上述步骤 中烧瓶内 外气体压强差大小 则步骤 中 气体满足的方程分别为 p0 v0 v p0 p1 v0 p0v0 p0 p2 v0 v 2 由实验数据得烧瓶容积v0 560 ml 大气压强p0 95 760 pa 3 倒 u 形玻璃管a内气体的存在 a a a 仅对容积的测量结果有影响b 仅对压强的测量结果有影响 c 对二者的测量结果均有影响d 对二者的测量结果均无影响 解析 1 由题意 气体发生等温变化 步骤 中气体初态的压强和体积分别为 p0 v0 v 末态的压强和体积分别为 p0 p1 与v0 则气体满足的方程为 p0 v0 v p0 p1 v0 步骤 中气体初态的压强和体积分别为p0 v0 末态的压强 和体积分别为 p0 p2 v0 v 则气体满足的方程为p0v0 p0 p2 v0 v 2 将 1 中的方程代入数据解得 v0 560 ml p0 95 760 pa 3 2 中得到的体积v0应该为容器的体积与玻璃管a内气体的体积之和 对大气压强 的测量不产生影响 选项 a 正确 7 2