数学北师大版八年级上册一次函数图象与性质.doc

一次函数的图象与性质（二）教学设计教学目标知识与技能1、了解正比例函数y=kx的图象的特点。 2、会作正比例函数的图象。 3、理解一次函数及其图象的有关性质。 4、能熟练地作出一次函数的图象。过程与方法1、进一步培养学生数形结合的意识和能力。 2、通过议一议，培养学生的探索精神和合作交流意识。情感与态度让学生全身心地投入教学活动中，能积极与同伴合作交流，并能进行探索的活动，发展实践能力与创新精神。重点1、 正比例函数图象的特点。2、 一次函数图象的特点。3、 y=x与y=x+6的位置关系。正比例函数、一次函数图象的特点的探索过程。教学突破教师在教学过程中要引导学生动手操作，鼓励他们要相互讨论，让学生通过亲身实践体验知识的发现过程，主动构建自己的认知图式。教学方法自主探索，合作交流法教学准备教师准备多媒体课件学生准备坐标纸 教学活动设计教学内容教师活动学生活动一、创设问题情境，导入新课1、 复习：上节课我们学习了如何画一次函数的图像 ，作函数图象的一般步骤是什么？2、 引出问题：本节课我们进一步来研究一次函数的其他性质。 二、讲授新课1、活动一问题（1），请大家拿出坐标纸在同一坐标系内作出正比例函数y= x, y=x,y=3x,y=-2x的图象问题（2）、大家在画正比例函数的图象时 ，描了几个点？问题（3）、哪个正比例函数的图象与x轴正方向所成的锐角最大，那个最小？问题（4）、正比例函数的图象的特点。2、活动二（1）做一做在同一直角坐标系内分别作出一次函数y=2x+6；y= x；y=x6和y=5x的图象。（2）议一议： 一次函数y=kx+b的图象的特点！3、活动三想一想：（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？4、通过以上（2）（3）两个问题，你发现了什么规律？三、应用、练习（1）、课堂练习1.函数y=10x-9，y随x的增大而_.2.函数y=-3x+2，y随x的增大而_ 3.直线 y=5 与直线 y= 的位置关系是_.4.直线y=-11x-6与直线y=-x+9的位置关系_.（2）、巩固练习 1.下列函数中，y的值随x值的增大而减小的函数是_.A.y=10x B.y=0.3x+2C.y= 5x-2 D.y=0.8x-22、对于函数y=5x+6,y的值随x的值减小而_。3、对于函数y=0.5-6x,y的值随x值的_而增大。四、课堂小结五、挑战自我写出m的三个值，使相应的一次函数y=（2m1）x+2的值都是随着x值的增 大而减小。由此你能想到什么？六、布置作业习题6.4教师提出问题学生回答后，教师用多媒体演示（学生加深记忆）教师提出问题师巡视、指导教师给予评价、纠正、归纳总结并用多媒体演示，师巡视、指导用多媒体出示问题教师分析、提示教师给予评价师启发，引导学生回忆、举手回答。生答：作函数图象的一般步骤是：（1）列表（2）描点（3）连线学生明确本节课的学习内容。学生动手实践，观察后小组汇报自己的想法。y=3xy=x-20x4653121235-164-1-2y= x师生共同总结：正比例函数的图象特点:（1）正比例函数的图象都经过坐标原点。（2）作y=kx的图象时，除原点外还需找一点。一般找（1，k）点 。（3）当k0时，k的值越大，函数图象与x轴正方向所成的锐角越大。（4）当k0时，y的值随x值的增大而增大；当k0时，y的值随x的增大而增大；当k0时，y的值随x的增大而减小。（1）x从0开始逐渐增大时，y=2x+6和y=5x哪一个的值先达到20？这说明了什么？40x162420128481220-4-8241630-4-8-12yy=5xy=2x+6（1）生答：如上图所示， y=5x的函数先达到20，这说明随着x的增大， y=5x的函数值比 y=2x+6的函数值增加的快。（2）直线y=-x与y=-x+6的位置关系如何？y=-xy=-x+61y0x465321235-1-2647-1-2-3（2）生答：从上图可以看出，直线 y=-x与y=-x+6的位置关系是平行。（3）直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系如何？y=2x+6y=-x+610x465321235-1-2647-1-2-3（3）生答：如上图直线y=2x+6与y=-x+6的位置关系是相交。生答：1、如果一次函数的k值相同，那么这几条直线互相平行；反之也成立。2、如果一次函数的b值相同，那么这几条直线相交于y轴同一点；反之也成立。学生独立思考后，举手回答. 师生共同总结先回