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文档简介

勾股定理1直角三角形三边的关系 一、教学目标 1体验勾股定理的探索过程了解利用拼图验证勾股定理的方法掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题。 2在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中发展合情推理能力体会数形结合思想并在探索过程中发展学生的归纳、概括能力。 3通过探索直角三角形的三边之间关系培养学生积极参与、合作交流的意识体验获得成功的喜悦通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况提高学生民族自豪感激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。 二、教学重点、难点 重点探索和验证勾股定理过程 难点通过面积计算探索勾股定理。 三、教学方法及教学手段 采用探究发现式的教学方法通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台培养学生动手实践能力和合作交流的意识。 四、教学过程 1创设情境导入课题 欣赏本章导图激发学生兴趣导入本节课题。 2动手动脑合作交流 活动动脑想一想 小明用一边长为cm1的正方形纸片沿对角线折叠你知道折痕有多长吗 这个问题你是怎样想的请说出你的想法。 若把折叠后的直角三角形纸片放在如图所示的格点图中每个小正方形边长为cm1你能知道斜边的长吗 观察图形并填空 正方形P的面积为 2cm 正方形Q 的面积为 2cm 正方形R的面积为 2cm。 你能发现图中正方形P、Q、R的面积之间有什么关系从中你发现了什么 你会用直角三角形的边长表示正方形P、Q、R的面积吗你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗与你的同伴进行交流。 3.总结并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。 勾股定理直角三角形 等于 。 几何语言表述如图在RtABC中C 90。 则_2+_2=_2 若BC=aAC=bAB=c它的两条直角边分别为a、b斜边为c则上面的定理可以表示为_ 4验证定理 用直角边是a、b斜边是c的四个全等直角三角形图1拼成图2。 观察图形并思考、填空大正方形的面积可表示为 _ 这个正方形的面积还可以怎样表示 _ 于是可列等式为_ 化简得 5.例题解讲 例1(1) 在RtABC中 ABc BCa ACbC90已知a2 b3 求c 解在Rt
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