（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（12）理.doc

124满分练(12)1.已知集合ax|log2x1，by|y2x，x0，则ab等于()a. b.x|1x2c.x|1x2 d.x|1x2答案c解析由已知可得ax|0x2，by|y1abx|1x2.2.(2017江门一模)i是虚数单位，(1i)z2i，则复数z的模|z|等于()a.1 b. c. d.2答案b解析由题意知z1i，则|z|.3.(2017四川联盟三诊)已知为锐角，若cos，则sin 等于()a. b. c. d.答案c解析为锐角且cos，sin，则sin sinsincoscossin.4.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥最长的棱长为()a. b.2 c.3 d.3答案c解析三视图的直观图为三棱锥ebcd，如图：cd1，bc，be，ce2，de3，所以最长边为de3.5.已知为正整数，若函数f(x)sin xcos x在区间内单调递增，则函数f(x)的最小正周期为()a. b. c. d.2答案d解析函数f(x)sin xcos xsin在区间内单调递增，解得1，则函数f(x)的最小正周期为t2，故选d.6.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是()a.3 b.4 c.5 d.6答案b解析第一次循环得s0201，k1；第二次循环得s1213，k2；第三次循环得s32311，k3；第四次循环得s112112 059，k4，但此时s不满足条件s100，输出k4，故选b.7.已知函数f(x)若函数f(x)f 2(x)bf(x)1有8个不同的零点，则实数b的取值范围是()a.(，2)(2，)b.(2，8)c.d.(0，8)答案c解析函数f(x)的图象如图所示：要使方程f 2(x)bf(x)10有8个不同实数根，令f(x)t，意味着00，00(不论t如何变化都有图象恒过定点(0，1)，所以只需g(4)0，求得b.综上可得b.8.已知函数f(x)2xsin x，则不等式ff0(其中mr)的解集是()a. b.c. d.答案a解析f(x)2xsin x， f(x)2xsin(x)f(x)，函数f(x)为奇函数，f(x)2cos x0，函数f(x)为增函数，由ff0，得fff，即m232m，得3m1，即不等式f(m2)f(2m3)0的解集是(3，1)，故选a.9.(2017湛江二模)底面是边长为1的正方形，侧面是等边三角形的四棱锥的外接球的体积为()a. b. c. d.答案b解析设四棱锥为pabcd，底面abcd是边长为1的正方形，papbpcpd1的外接球的半径为r，过p作po1底面abcd，垂足o1为正方形abcd的对角线ac，bd的交点，设球心为o，连接ao，由于aopor，ao1po1，oo1r，在rtaoo1中，22r2，解得r，v球r33.10.已知椭圆m：1(ab0)的一个焦点为f(1，0)，离心率为，过点f的动直线交m于a，b两点，若x轴上的点p(t，0)使得apobpo总成立(o为坐标原点)，则t等于()a.2 b.2 c. d.答案b解析在椭圆中，由c1，e，得a，故b1，故椭圆的方程为y21.设a(x1，y1)，b(x2，y2)，由题意可知，当直线的斜率不存在时，t可以为任意实数，当直线的斜率存在时，可设直线方程为yk(x1)，联立方程组得(12k2)x24k2x2k220，所以x1x2，x1x2，使得apobpo总成立，即使得pf为apb的角平分线，即直线pa和pb的斜率之和为0，所以0，由y1k(x11)，y2k(x21)，得2x1x2(t1)(x1x2)2t0，由根与系数的关系，可得(t1)2t0，化简可得t2，故选b.11.(2017自贡一诊)已知a0，1，2，b1，1，3，5，则函数f(x)ax22bx在区间(1，)上为增函数的概率是()a. b. c. d.答案a解析a0，1，2，b1，1，3，5，基本事件总数n3412，函数f(x)ax22bx在(1，)上为增函数，则当a0时，f(x)2bx，情况为b1，1，3，5，符合要求的只有一种b1；当a0时，则讨论二次函数的对称轴x，要满足题意，则1，则(a，b)有：(1，1)，(1，1)，(2，1)，(2，1)共4种情况.综上所述得：使得函数f(x)ax22bx在区间(1，)上为增函数的概率为p.12.在直角梯形abcd中，abad，adbc，abbc2ad2，e，f分别为bc，cd的中点，以a为圆心，ad为半径的圆交ab于g，点p在上运动(如图).若，其中，r，则6的取值范围是()a.1， b.，2 c.2，2 d.1，2答案c解析建立如图所示的平面直角坐标系，则a(0，0)，b(2，0)，e(2，1)，c(2，2)，d(0，1)，f.设p(cos ，sin )，其中0，则(cos ，sin )，(2，1)，(cos ，sin )(2，1)，即解得62sin 2cos 2sin，0，22sin2，即6的取值范围是2，2，故选c.13.已知实数x，y满足不等式则x2y的最大值为_.答案7解析作出不等式组对应的平面区域如图所示：由zx2y，得yx，平移直线yx，由图象可知当直线yx经过点a时，直线的截距最大，此时z最大，由得即a(1，3)，此时z的最大值为z1237.14.在abc中，内角a，b，c所对的边分别为a，b，c，若sin，且ac2，则abc的周长的取值范围是_.答案3，4)解析0b，0，又sin，b，由余弦定理，得b2a2c22accos a2c2ac(ac)23ac43ac，由ac22，得0ac1，143ac4，即1b24，1b2，3abc4，则abc的周长的取值范围是3，4).15.从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为_.(结果用最简分数表示)答案解析从3名男同学和2名女同学中任选2名参加体能测试，则恰有1名男同学参加体能测试的概率为.16.已知函数f(x)(x1)exax21(其中ar)有两个零点，则a的取值范围是_.答案(，1)(1，0)解析由题意，f(x)x(exa)，其中f(0)0，故函数还有一个不为零的零点，分类讨论：(1)当a0时，由f(x)0，得x0，由f(x)0，得x0，此时函数仅有一个零点；(2)当a0时，由f(x)0可得，x10，x2ln(a)，当ln(a)0，即1a0时，当x(，ln(a)(0，)时，f(x)0，当x(ln(a)，0)时，f(x)0，所以当xln(a)时，f(x)取得极大值，当x0时，函数取得极小值，而f(ln(a)f(0)可知函数有两个零点，此时满足条件.当ln(a)0，即a1时，当x(，0)(0，)时，f(x)0，函数单调递增，函数只有一个零点，