（全国通用）2018版高考数学总复习 考前三个月 12＋4满分练（1）理.doc

124满分练(1)1.已知px|x25x40，q，则pq等于()a.0，1) b.0，2) c.(1，2) d.1，2)答案c解析解x25x40，即(x1)(x4)0，得1x4，故p(1，4).q表示函数y的值域，因为2x0，所以t42x4，所以y0，2)，即q0，2).故pq(1，2).故选c.2.已知ar，i是虚数单位.若与3i互为共轭复数，则a等于()a. b. c.3 d.3答案d解析i，3i3i3i1i，与3i互为共轭复数，1，1，解得a3.故选d.3.命题：xr，ln(ex1)0的否定是()a.xr，ln(ex1)0b.xr，ln(ex1)0c.x0r，ln(1)0d.x0r，ln(1)0答案d4.(2017四川双流中学月考)已知函数f(x)asin的部分图象如图所示，若将f(x)图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数g(x)的图象，则函数g(x)的单调递增区间为() a.，kzb.，kzc.，kzd.，kz答案a解析由题图可得，f(x)的振幅a2，周期t4，则2，所以f(x)2sin(2x)，又22k，|，解得，所以f(x)2sin，平移后得g(x)2sin2sin，令2k2x2k，kz，解得kxk，kz，所以g(x)的单调递增区间为，kz.故选a.5.已知抛物线y24x的准线与x轴的交点记为a，焦点为f，l是过点a且倾斜角为的直线，则f到直线l的距离为()a.1 b.c.2 d.2答案b解析由题意，得a(1，0)，f(1，0)，则过点a且倾斜角为的直线l的方程为y(x1)，点f到直线l的距离d.故选b.6.(2017云南师范大学附中月考)已知三棱锥abcd内接于半径为的球o中，abcd4，则三棱锥abcd的体积的最大值为()a. b. c. d.答案c解析如图，过cd作平面ecd，使ab平面ecd，交ab于点e，设点e到cd的距离为ef，当球心在ef上时，ef最大，此时e，f分别为ab，cd的中点，且球心o为ef的中点，所以ef2，所以vmax424，故选c.7.(2017武邑检测)已知圆m：x2y22ay0截直线xy0所得线段的长度是2，则圆m与圆n：(x1)221的位置关系是()a.内切 b.相交 c.外切 d.外离答案b解析化简圆m：x2(ya)2a2m(0，a)，r1am到直线xy0的距离d22a2a2m(0，2)，r12，又n(1，1)，r21|mn|r1r2|mn|r1r2|两圆相交.8.(2017资阳模拟)一块硬质材料的三视图如图所示，正(主)视图和俯视图都是边长为10 cm的正方形，将该木料切削、打磨，加工成球，则能得到的最大球的半径最接近()a.3 cm b.4 cmc.5 cm d.6 cm答案a 解析由题意得几何体为一个三棱柱，底面是腰为10的等腰直角三角形，高为10，得到的最大球的半径为等腰直角三角形的内切圆的半径，其半径为1052.93，最接近3 cm，故选a.9.已知两组样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，则把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为()a. b. c. d.答案b解析因为样本数据x1，x2，xn的平均数为h，y1，y2，ym的平均数为k，所以第一组数据和为nh，第二组数据和为mk，因此把两组数据合并成一组以后，这组样本的平均数为，故选b.10.甲乙两人玩猜数字游戏，先由甲心中任想一个数字记为a，再由乙猜甲刚才想的数字，把乙猜的数字记为b，且a，b0，1，2，9.若|ab|1，则称甲乙“心有灵犀”.现任意找两人玩这个游戏，则二人“心有灵犀”的概率为()a. b. c. d.答案a解析共有1010100(种)猜字结果，其中满足|ab|1的有：当a0时，b0，1；当a1时，b0，1，2；当a2时，b1，2，3；当a3时，b2，3，4；当a4时，b3，4，5；当a5时，b4，5，6；当a6时，b5，6，7；当a7时，b6，7，8；当a8时，b7，8，9；当a9时，b8，9，共28种，所以他们“心有灵犀”的概率为p，故选a.11.(2017曲靖月考)已知函数f(x)x2kx2在区间(1，5)上既没有最大值也没有最小值，则实数k的取值范围是()a.10，)b.(，2c.(，210，)d.(，15，)答案c解析由已知可得1或5k(，210，)，故选c.12.若存在m，使得关于x的方程xa(2x2m4ex)ln(xm)ln x0成立，其中e为自然对数的底数，则实数a的取值范围是()a.(，0) b.c.(，0) d.答案c解析由题意得ln(t2e)ln t，令f(t)(t2e)ln t(t0)，则f(t)ln t1，(f(t)0，f(t)为增函数.当xe时，f(t)f(e)0，当0xe时，f(t)f(e)0，f(t)f(e)e，e，解得a0或a，故选c.13.(2017山西临汾五校联考)若tan ，则sin_.答案解析tan ，2，故cos 2，sin 2，sinsin 2cos 2.14.已知o是边长为1的正三角形abc的中心，则()()_.答案解析如图所示，因为o是边长为1的正三角形abc的中心，所以bacabcacb60，aobaocboc120，oa2od，由于ad平分bac，boc，所以2，同理，所以()()()()|2cos120|2cos1202.15.已知(xa)2(x1)3的展开式中x4的系数为1，则a_.答案2解析(xa)2(x1)3的展开式中x4的系数为1(3)2a12a31， 所以a2.16.(2017福建福州外国语学校模拟)在一项田径比赛中，甲、乙、丙三人的夺冠呼声最高.观众a，b，c做了一项预测：a说：“我认为冠军不会是甲，也不会是乙”.b说：“我觉得冠军不会是甲，冠军会是丙”.c说：“我认为冠军不会是丙，而是甲”.比赛结果出来后，发现a，b，c三人中有一人的两个判断都对，一人的两个判断都错，还有一人的两个判断一对一错，根据以上情况可判断冠军是_.答案甲解析由题意知，b，c的预测截