数学北师大版八年级下册分式乘除.doc

课题：分式的乘除法一、指导思想和理论依据1.2011版义务教育数学课程标准指出“在基本技能的教学中，不仅要使学生掌握技能操作的程序和步骤，还要使学生理解程序和步骤的道理。”因此在分式乘除法运算时，学生不仅要掌握如何计算，而且要让学生了解分式的基本性质基础上，知道每一步运算的依据。 2.教学方式的改变是新课标改革的目标，新课标要求把过去单纯的老师讲，学生接受的教学方式，变为师生互动式教学。师生互动式教学以课程标准为依据， 渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，让学生在自主探究与合作交流中，掌握基本技能。 3.数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标，是学生不断经历、体验各种数学活动过程的结果。数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的。二、教学背景分析（一）教学内容分析 本节教材是八年级下数学第五章第四节第一课时的内容， 是初中数学的重要 内容之一。学生在小学就已经会很熟练的进行分数的乘除法运算， 上一章又学习的因式分解，本章学习的分式的意义，分式的基本性质等，都为本节课的学习做好了知识上的铺垫。分式是分数的“代数化” ，与分数的约分、分数的乘除法有密切的联系， 也为后面学习分式的混合运算、 分式方程等做了准备。因此，我认为，本节课起着承前启后的作用。（二）学生情况分析 所任教班级为农村初中学生，学生整体基础较差，特别是在运算方面没有较好的学习习惯，从认知状况来说，学生在此之前对分数乘除法运算比较熟悉，加上对本章第一节分式及其性质学习，抓住初中生具有丰富的想象能力和活跃的思维能力，爱发表见解，希望得到老师的表扬这些心理特征，因此，我认为本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式。一方面运用实际生活中的问题引入，激学生的兴趣，使他们在课堂上集中注意力；另一方面，由于分式的乘除法法则 与分数的乘除法法则类似，以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式的乘除运算，充分发挥学生 学习的主动性。不但让学生“学会”还要让学生“会学”（三）教学方式方法分析 结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用我校提出的“低起点、慢节奏、小循环、多反复、坚持抓、抓坚持”的的“十八字”教学方针， 以问题的提出、问题的解决为主线，做到“五个一”即针对一题、教师一点、师徒一讲、学生一练、终了一测.三、教学目标（一）知识目标1、类比分数的乘除运算法则，探索分式的乘除运算法则。2、理解分式的乘除运算法则，会进行简单的分式的乘除法运算。（二）能力目标经历从分数的乘除法运算到分式的乘除法运算的过程，培养学生类 比的探究能力，加深对从特殊到一般数学的思想认识。（三）情感目标教学中让学生在主动探究，合作交流中渗透类比转化的思想，使学 生在学知识的同时感受探索的乐趣和成功的体验。四、重点难点1、重点：分式乘除法的法则及应用2、难点：分子分母是多项式的分式的乘除法运算五、教学流程图复习回顾 导入新课 提纲导学 自主探究当堂展示 点评点拨师徒合作 尝试反馈总结归纳 感悟收获堂清检测 巩固训练六、学习过程（一）复习回顾 导入新课1、化简点拨：约分的基本步骤：（）若分子分母都是单项式，则约去分子、分母的公因式；（）若分子分母含有多项式，则先将多项式分解因式，然后约去分子分母的公因式2、计算点拨：1、分数乘以分数，用分子的积做积的分子；分母的积做 积的分母 2、分数除以分数，把除数的分子分母颠倒位置与被除数相乘 【设计意图】 复习上节课的约分，一是检测上节课学生对约分知识的掌握程度，二是为新课学习奠定基础；同时设计了两个分数运算，提前让学生回忆一下小学的分数乘除法法则，为类比分式乘除法做好铺垫。【预设效果】 激发学生学习欲望，明白本节要学习内容。【课题关联】 通过小学分数乘除法引入分式乘除法，降低学生起点，为新课学习做好准备。（二）提纲导学 自主探究探究学习一 分式的乘法法则计算下列各式一变：数字变字母例1：点拨：计算结果一定要化为最简分式练习：二变：单项式变多项式先观察下面分式的分子与分母与例1有什么不同之处？说说你的想法和做法。例2点拨： 1.按法则来做分子乘以分子，分母乘以分母，你是先做乘法运算吗？ 2.分子与分母能进行约分吗？ 3.总结： (1)当分式的分子、分母中有多项式，先分解因式再约分。 (2)至于最后结果中的分母，既可以是多项式，也可以是乘积的形式练习：（1）三变：乘法变乘方点拨：分式的乘方等于把分式的分子分母分别乘方.练习：（1） （2） （3） 【设计意图】 通过分数的乘除法运算，帮助学生回顾分数的乘除法法则，一变数字变字母（单项式），二变单项式变多项式，三变是对乘法法则的拓展与延伸，总结分式乘方的运算法则，逐步提升。例1、例2完全按照分数的结构加入一些单项式与多项式，让学生体会一下类比的数学思想，从而讨论归纳出分式的乘除法法则。【预设效果】 使学生会根据法则，理解每一步的算理，从而进行简单的分式的乘法运算【课题关联】 首先从分数的乘法引入，接着让学生类比联想探究分式的乘法法则。为了是坚持“低起点、慢节奏”，此环节分为三个版块即数字变字母（分子分母均为单项式）、单项式变多项式、乘法变乘方，逐步跟进，并且在每一环节，均通过例题讲解、师徒合作、巩固练习完成知识学习。探究学习二 分式的除法法则 计算下列各式：猜一猜： 说说你发现的规律： 两个分式相除，把除式的分子分母颠倒位置后再与 。一变：数变式例3：二变：单项式变多项式计算下面的算式，说说你的想法和做法：例4：点拨：分子或分母是多项式的分式乘除法的解题步骤是：除法转化为乘法把各分式中分子 、分母里的多项 式分解因式； 约分得到积的分式。练习【设计意图】 由于分式的乘除法法则与分数的乘除法法则类似，故以类比的方法得出分式的乘除法则，易于学生理解、接受，通过两个例题学习（数字变字母、单项式变多项式）对法则进一步练习巩固。【预设效果】 掌握分式除法法则，体会转化数学思想【课题关联】 采用“低起点、慢节奏”方式，“针对一题，教师一点、师徒一讲、学生一练、终了一测的板块模式进行逐层跟进，反复训练。（三）总结归纳 感悟收获分式的乘除法法则两个分式相乘, 把分子相乘的积作为积的分子, 把分母相乘的积作为积的分母; 两个分式相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分数的乘除法法则两个分数相乘, 把分子相乘的积作为积的分子,把分母相乘的积作为积的分母;两个分数相除, 把除式的分子分母颠倒位置后,再与被除式相乘.分式的乘、除运算 通过本节课的学习，你有何收获，与同学们分享！1.我学到的知识-；2.我学到的方法-；3.我学到的思想-.【设计意图】 学习结果让学生作为反馈，让他们体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享，从而加深对知识的理解记忆。【预设效果】 通过类比分数的乘除法的法则，学生明白字母代表数，这样很顺利的得出分式的乘除法的法则。【课题关联】 通过错题展示，总结归纳等活动，让学生在学习过程中，明确算理，形成知识网络，自我建立知识体系。（四）堂清检测 巩固提升 中考衔接拓展演练 【设计意图】 堂清检测设计了必做题、选做题和思考题，必做题是对本节课内容的一个反馈，选做题是对本节课知识的一个延伸，思考题是为下节课做准备。总的设计意图是反馈教学，巩固提高。【预设效果】 学生能够初步掌握分式的乘除法法则。【课题关联】 检测达标，查漏补缺。通过“小循环、多反复”达到知识学习目的。（五）板书设计七、学习效果评价设计（一）知识与技能评价（问卷） 堂清检测 巩固提升1、2、3、4.（二）过程与方法评价 5、请把你对这节课印象最深刻的一点写下来？说说为什么？ 6、在师徒交流中，你的作用是否得到充分发挥？需要进一步改进的是什么？ 7、通过本节课学习你掌握了哪些解决问题的方法和技巧？（三）情感态度与价值观 8、在课堂上，你感到（）A.轻松愉快，富有挑战性 B. 轻松愉快，但没有有挑战性C.压力较大，有一定的收获 D. 没有压力，没有明显收获 9、你喜欢这节数学课吗？ 10、你对本节课还有哪些补充的资源？八、本教学设计与以往或其他教学设计相比的特点 1、关注学生的学习背景，客观准确定位教学目标 在以往教学设计过程时，主要根据个人的经验，确定教学目标，不考虑学生的主观因素，缺少学生的情况分析；在本设计中，首先对学生的学习情况有一个初步了解，根据学生的情况设计相应教学目标，确定重难点，更有针对性。2、关注学生的探究精神，注重培养学生发现问题、解决问题能力。学生是学习的主体。在学习新课开始，让学生复习旧知，通过分数的乘除法法则类比，自然过渡到分式的乘除法，由具体的数逐渐抽象到字母，让学生在探究中发现问题，解决问题。3、注重学生的合作意识，培养学生交流合作能力。在课堂设计中，采用师徒合作的方式，即一名优等生和一名潜能生结为对子。在师生设问质疑、探究新知过程中，师傅可以第一时间帮助徒弟理清思路，让潜能生跟得上