数学北师大版八年级下册图形的选择.docx

图形的旋转教学设计和平中学 宋玉斌教学目标 1、知识与技能：认识旋转，理解旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角；并能识别在旋转过程中旋转图形的对应点、对应线段和对应角。2、过程与方法：通过对具体图形旋转过程的观察和抽象，发展学生概括能力和空间想象能力。3、情感、态度与价值观：通过欣赏生活中的旋转现象，激发学生学习数学的兴趣，体验数学的价值与魅力。教学重点：理解旋转的定义和识别旋转的三个基本要素。 教学难点：理解、识别旋转的三要素。 教学过程一、创设情境，引入课题1、观察课件中的图片：你看到了什么？师：今天这一节课老师将和你们一起来学习旋转的内容（板课题） 【设计意图：创设情境，从观察图片导入，打破了数学枯燥无味，激发学生学习兴趣，注入思想兴奋剂。】二、观察抽象，探究新知（一）认识旋转1师：生活中，你见过哪些旋转的现象呢？（生自由阐述）2课件出示生活中的旋转现象。（多媒体动画板示）（1）师：以上几种旋转，它们有什么共同点？（2）师：它们哪里转动了？比如：荡秋千哪转动了？挡车杆呢？-3.尝试给旋转下定义。师：现在你能说说什么是旋转了吗？（让学生根据刚才的认识尝试说说）4.归纳总结，形成概念。在平面内，把一个图形绕着一个定点，沿某个方向转动一个角度，像这样的图形运动称为旋转。【设计意图：从生活中的旋转出发，提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边，同时提出问题让学生自己去探索和发现，用他们自己已有的知识去发现这些图形的共同规律，培养他们积极动脑筋的习惯。这里让学生多说多想，在学生说的过程中提升他们的学习自信心，在不知不觉中说出了旋转的定义。】（二）动手实验，理解旋转的三要素1.实验步骤： 在硬纸板上，挖出一个三角形ABC，再挖一个小洞O作为旋转中心，硬纸板下面放一张白纸。先在纸上描出这个挖掉的三角形图案（ABC），然后围绕旋转中心转动硬纸板，再描出这个挖掉的三角形（DEF），移开硬纸板。问题：请指出旋转中心和各对应点，哪一个角是旋转角？(1)从我们看到的旋转现象以及你所完成的实验中，你认为旋转主要因素是什么？(2)在图形的旋转过程中，哪些发生了改变？哪些没有发生改变？(3)观察两个三角形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？(4)连接OA、OB、OC、OD、OE、OF,你又能发现有哪些相等的线段和相等的角？2.概括总结：探索得出下列性质： 归纳：旋转图形的性质：旋转不改变图形的形状和大小，但图形上的每个点同时都按相同的方式转动相同的角度。旋转前后两个图形对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角；对应线段相等，对应角相等. 【设计意图：通过实验让学生明白旋转的三要素即：旋转中心、旋转角、旋转方向。以此来加深对有关概念的理解。】三、运用新知，形成技能1、 如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:（1）旋转中心是什么?旋转角是什么?（2）经过旋转，点A， B分别移动到什么位置？（3）AO 与 DO 的长有什么关系? BO 与 EO 呢?（4）AOD与BOE有什么大小关系?【设计意图：理解旋转的基本涵义后,引导学生用学到的知识去解决有关的问题，让学生及时运用、巩固所学知识。】2、课堂练习抢答：如图,ABC是等边三角形，D是BC上一点， ABD经过旋转后到达ACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）DAE等于多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？C F B D A E O（4） 四边形ADCE的面积和ABC的面积一样吗？ 【设计意图：在学生初步掌握了旋转有关知识的基础上，让学生学着运用学过的知识解决相关问题，将新知识内化入学生已有的知识结构中，增加学生学习的信心。3、拓展练习（1）下面图案（见课件）可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的？每次旋转了多少角度？（2）下图（见课件）可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的？每次旋转多少度？【设计意图：通过学生的操作使学生对旋转三要素有进一步巩固和提高，注重引导学生多角度分析解决，鼓励学生说出自己的方案，培养学生的发散思维和创新意识。】四、总结反思，体验收获 展示旋转大楼视频激发学生再学习旋转的兴趣？并说明有什么收获？【设计意图：让学生逐渐学会归纳概括，整理提炼。】5、 布置作业，巩固提高A类： 课本习题3.4第1，2题；B类：