（北京专用）2018年高考数学总复习 专题07 不等式分项练习（含解析）文.doc

专题07 不等式1. 【2008高考北京文第6题】若实数满足则的最小值是（ ）a0bc1d2【答案】a【解析】本小题主要考查线性规划问题。作图(略)易知可行域为一个三角形,其三个顶点分别为,验证知在点时取得最小值0.2. 【2013高考北京文第2题】设a，b，cr，且ab，则()aacbc bca2b2 da3b3【答案】d3. 【2011高考北京文第7题】某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元。若每批生产件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元。为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品（a）60件 (b)80件 （c）100件 （d）120件【答案】b【解析】仓储费用，每件产品的生产准备费用与仓储费用之和 ，当且仅当，即时取得最小值，所以每批应生产产品80件，故选b4.【2007高考北京文第6题】若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则的取值范围是（）或【答案】c【考点】线性规划5. 【2016高考北京文数】已知，若点在线段上，则的最大值为（）a.1 b.3 c.7 d.8 【答案】c【解析】试题分析：由题意得，ab：，当时等号成立，即的最大值为7，故选c.考点： 线性规划 6.【2017高考北京文数第4题】若满足则的最大值为（a）1（b）3（c）5（d）9【答案】d【解析】试题分析：如图，画出可行域，表示斜率为的一组平行线，当过点时，目标函数取得最大值，故选d.【考点】线性规划【名师点睛】本题主要考查简单的线性规划解决此类问题的关键是正确画出不等式组表示的可行域，将目标函数赋予几何意义.求目标函数的最值的一般步骤为：一画、二移、三求常见的目标函数类型有：（1）截距型：形如.求这类目标函数的最值时常将函数转化为直线的斜截式：，通过求直线的截距的最值间接求出的最值；（2）距离型：形如；（3）斜率型：形如，而本题属于截距形式.7. 【2009高考北京文第11题】若实数满足则的最大值为 .【答案】98. 【2006高考北京文第14题】(理13文14)已知点p(x,y)的坐标满足条件点o为坐标原点,那么|po|的最小值等于 ,最大值等于 .【答案】9【2013高考北京文第12题】设d为不等式组表示的平面区域，区域d上的点与点(1,0)之间的距离的最小值为_【答案】【解析】试题分析：区域d表示的平面部分如图阴影所示：根据数形结合知(1,0)到d的距离最小值为(1,0)到直线2xy0的距离.10. 【2010高考北京文第11题】若点p(m,3)到直线4x3y10的距离为4，且点p在不等式2xy3表示的平面区域内，则m_.【答案】3 11. 【2008高考北京文第10题】不等式的解集是 【答案】【解析】12. 【2013高考北京文第14题】已知点a(1，1)，b(3,0)，c(2,1)若平面区域d由所有满足(12,01)的点p组成，则d的面积为_【答案】3【解析】试题分析：，(2,1)，(1,2)设p(x，y)，则(x1，y1)得12,01，可得如图可得a1(3,0)，b1(4,2)，c1(6,3)，|a1b1|，两直线距离，s|a1b1|d3.13【2014高考北京文第13题】若、满足，则的最小值为 .【答案】1考点：本小题主要考查在约束条件下的简单的目标函数的最值问题，正确画图与平移直线是解答这类问题的关键。14. 【2015高考北京，文13】如图，及其内部的点组成的集合记为，为中任意一点，则的最大值为 【答案】【解析】由题图可知，目标函数，因此当，即在点处时取得最大值为.【考点定位】线性规划.15.【2017高考北京文数第13题】能够说明“设a，b，c是任意实数若abc，则a+bc”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为_【答案】1，2，3（答案不唯一）【考点】不等式的性质【名师点睛】对于判断不等式恒成立问题，一般采用举反例排除法解答本题时利用赋值的方式举反例进行验证，答案不唯一16. 【2007高考北京文第15题】（本小题共12分）记关于的不等式的解集为