（宜宾专版）2018年中考数学总复习 第1编 教材知识梳理篇 第3章 函数及其图象 第10讲 反比例函数及其应用（精练）试题.doc

第十讲反比例函数及其应用第1课时反比例函数1反比例函数y的图象在(b) a第一、二象限 b第一、三象限c第二、三象限 d.第二、四象限2如图，点a为反比例函数y图象上一点，过a作abx轴于点b，连结oa，则abo的面积为(d)a4 b4 c2 d23(2017赤峰中考)点a(1，y1)，b(3，y2)是反比例函数y图象上的两点，则y1，y2的大小关系是(a)ay1y2 by1y2cy1y2 d不能确定4(2017江汉中考)如图，p(m，m)是反比例函数y在第一象限内的图象上一点，以p为顶点作等边pab，使ab落在x轴上，则pob的面积为(d)a. b3c. d.,(第4题图),(第5题图)5(2017乌鲁木齐中考)如图，点a(a，3)，b(b，1)都在双曲线y上，点c，d分别是x轴，y轴上的动点，则四边形abcd周长的最小值为(b)a5 b6c22 d86已知点a(2，y1)，b(4，y2)都在反比例函数y(k0)的图象上，则y1，y2的大小关系为(b)ay1y2 by1y2cy1y2 d无法确定7(2017佳木斯中考)反比例函数y图象上三个点的坐标为(x1，y1)，(x2，y2)，(x3，y3)，若x1x20x3，则y1，y2，y3的大小关系是(b)ay1y2y3 by2y1y3cy2y3y1 dy1y3y28(2017天水中考)下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是(c)函数yx；函数yx2；函数y .a bc d都不是9如图，a，b两点在反比例函数y的图象上，c，d两点在反比例函数y的图象上，acy轴于点e，bdy轴于点f，ac2，bd1，ef3，则k1k2的值是(d)a6 b4 c3 d2,(第9题图),(第10题图)10(2017荆州中考)如图，在平面直角坐标系中，矩形oabc的顶点a，c分别在x轴的负半轴、y轴的正半轴上，点b在第二象限将矩形oabc绕点o顺时针旋转，使点b落在y轴上，得到矩形odef，bc与od相交于点m.若经过点m的反比例函数y(x0)的图象交ab于点n，s矩形oabc32，tandoc，则bn的长为_3_11(2017宁波中考)已知 abc的三个顶点为a(1，1)，b(1，3)，c(3，3)，将abc向右平移m(m0)个单位后， abc某一边的中点恰好落在反比例函数y的图象上，则m的值为_2.5_12如图，点a，b是双曲线y上的点，分别过点a，b作x轴和y轴的垂线段，若图中阴影部分的面积为2，则两个空白矩形面积的和为_8_,(第12题图),(第13题图)13(2017金华中考)如图，rtabc的两个锐角顶点a，b在函数y(x0)的图象上，acx轴，ac2，若点a的坐标为(2，2)，则点b的坐标为_(4，1)_14已知点p(3，2)在反比例函数y(k0)的图象上，则k_6_；在第四象限，函数值y随x的增大而_增大_15(2017扬州中考)如图，已知点a是反比例函数y的图象上的一个动点，连结oa，若将线段o a绕点o顺时针旋转90得到线段ob，则点b所在图象的函数表达式为y_16(2017绥化中考)已知反比例函数y，当x3时，y的取值范围是_0y2_17(2017宁德中考)如图，在平面直角坐标系中，菱形oabc的边oa在x轴上，ac与ob交于点d (8，4)，反比例函数y的图象经过点d.若将菱形oabc向左平移n个单位，使点c落在该反比例函数图象上，则n的值为_2_,(第17题图),(第18题图)18(2017永州中考)如图，已知反比例函数y(k为常数，k0)的图象经过点a，过a点作abx轴，垂足为b，若aob的面积为1，则k_2_19已知反比例函数y.(1) 若该反比例函数的图象与直线ykx4(k0)只有一个公共点，求k的值；(2)如图，反比例函数y(1x4)的图象记为曲线c1，将c1向左平移2个单位，得曲线c2，请在图中画出c2，并直接写出c1平移至c2处所扫过的面积解：(1)联立得kx24x40.又y的图象与直线ykx4只有一个公共点，424k(4)0，k1. (2)如图； c1平移至c2处所扫过的面积为6.20如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y(x0)的图象上有一点a(m，4)，过点a作abx轴于点b，将点b向右平移2个单位得到点c，过点c作y轴的平行线交反比例函数的图象于点d，cd.(1)点d的横坐标为_；(用含m的式子表示)(2)求反比例函数的表达式解：(1)m2；(2)cdy轴，cd，点d的坐标为.a，d在反比例函数y(x0)的图象上，4m(m2)，解得m1，点a的横坐标为1，k4m4，反比例函数的表达式为y.21(2017呼和浩特中考)已知反比例函数y(k为常数)(1)若点p1和点p2是该反比例函数图象上的两点，试利用反比例函数的性质比较y1和y2的大小；(2)设点p(m，n)(m0)是其图象上的一点，过点p作pmx轴于点m.若tanpom2，po(o为坐标原点)，求k的值，并直接写出不等式kx0的解集解：(1)k210，反比例函数y在每一个象限內y随x的增大而增大0，y1y2；(2)点p(m，n)在反比例函数y的图象上，m0，n0，omm，pmn.tanpom2，2，n2 mpo，m2(n)25，m1，n2，p(1，2)，k212，解得k1，当k1时，则不等式kx0的解集为：x或0x；当k1时，则不等式kx0的解集为：x0.22(2017山西中考)如图，在平面直角坐标系中，正方形oabc的顶点o与坐标原点重合，其边长为2，点a，点c分别在x轴，y轴的正半轴上函数y2x的图象与cb交于点d，函数y(k为常数，k0)的图象经过点d，与ab交于点e，与函数y2x的图象在第三象限内交于点f，连结af，ef.(1)求函数y的表达式，并直接写出e，f两点的坐标；(2)求aef的面积解：(1)正方形oabc的边长为2，点d的纵坐标为2，即y2，将y2代入y2x，得x1.点d的坐标为(1，2)函数y的图象经过点d，2，k2，函数y的表达式为y，e(2，1)，f(1，2)；(2)过点f作fgab，与ba的延长线交于点g.e，f两点的坐标分别为(2，1)，(1，2)，ae1，fg2(1)3，saefaefg13.23(2017赤峰中考)如图，一次函数yx1的图象与x轴、y轴分别交于点a，b，以线段ab为边在第一象限作等边abc.(1)若点c在反比例函数y的图象上，求该反比例函数的表达式；(2)点p(2，m)在第一象限，过点p作x轴的垂线，垂足为d，当pad与oab相似时，p点是否在(1)中反比例函数图象上？如果在，求出p点坐标；如果不在，请加以说明解：(1)在yx1中，令y0可解得x，令x0可得y1，a(，0)，b(0，1)，tanbao，bao30.abc是等边三角形，bac60，cao90.在rtboa中，由勾股定理可得ab2，ac2，c(，2)点c在反比例函数y的图象上，k22，反比例函数表达式为y；(2)p(2，m)在第一象限，adodoa2，pdm，当adpaob时，则有，即，解得m1，此时p点坐标为(2，1)；当pdaaob时，则有，即，解得m3，此时p点坐标为(2，3)；把p(2，3)代入y可得3，p(2，3)不在反比例函数图象上，把p(2，1)代入反比例函数表达式得1，p(2，1)在反比例函数图象上；综上可知p点坐标为(2，1)第2课时一次函数与反比例函数的综合1(2017永州中考)在同一平面直角坐标系中函数yxk与y(k为常数，k0)的图象大致是(b),a),b),c),d)2(2017鹤岗中考)如图，是反比例函数y1和一次函数y2mxn的图象，若y1y2，则相应的x的取值范围是(a)a1x6bx1cx6 dx13(2017张家界中考)在同一平面直角坐标系中，函数ymxm(m0)与y(m0)的图象可能是(d),a),b),c),d)4(2017广东中考)如图，在同一平面直角坐标系中，直线yk1x(k10)与双曲线y(k20)相交于a，b两点，已知点a的坐标为(1，2)，则点b的坐标为(a)a(1，2) b(2，1)c(1，1) d(2，2),(第4题图),(第5题图)5(2017桂林中考)一次函数yx1(0x10)与反比例函数y(10x0)在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，点(x1，y1)，(x2，y2)是图象上两个不同的点，若y1y2，则x1x2的取值范围是(b)ax1 bxcx d1x6(2017青岛中考)一次函数ykxb(k0)的图象经过点a(1，4)，b(2，2)两点，p为反比例函数y图象上的一个动点，o为坐标原点，过p作x轴的垂线，垂足为c，则pco的面积为(a)a2 b4c8 d不确定7已知一次函数y2x4的图象分别交x轴、y轴于a，b两点，若这个一次函数的图象与一个反比例函数的图象在第一象限交于点c，且ab2bc，则这个反比例函数的表达式为_y_8如图，过原点o的直线与反比例函数y1，y2的图象在第一象限内分别交于点a，b，且a为ob的中点，若函数y1，则y2与x的函数表达式是_y_9(2017菏泽中考)直线ykx(k0)与双曲线y交于a(x1，y1)和b(x2，y2)两点，则3x1y29x2y1的值为_36_10(2017长沙中考)如图，点m是函数yx与y的图象在第一象限内的交点，om4，则k的值为_4_,(第10题图),(第11题图)11(2017南京中考)函数y1x与y2的图象如图所示，下列关于函数yy1y2的结论：函数的图象关于原点中心对称；当x2时，y随x的增大而减小；当x0时，函数图象最低点的坐标是(2，4)，其中所有正确结论的序号是_12(2017深圳中考)如图，一次函数ykxb与反比例函数y(x0)交于a(2，4)，b(a，1)，与x轴，y轴分别交于点c，d.(1)直接写出一次函数ykxb的表达式和反比例函数y(x0)的表达式；(2)求证：adbc.解：(1)反比例函数的表达式为y，一次函数表达式为yx5；(2)直线ab的表达式为yx5，c(10，0)，d(0，5)如图，过点a作aey轴于e，过点b作bfx轴于f，e(0，4)，f(8，0)，ae2，de1，bf1，cf2.在rtade中，根据勾股定理，得ad，在rtbcf中，根据勾股定理，得bc，adbc.13(2017安顺中考)已知反比例函数y1的图象与一次函数y2axb的图象交于点a(1，4)和点b(m，2)(1)求这两个函数的表达式；(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围解：(1)a(1，4)在反比例函数图象上，把a(1，4)代入反比例函数y1，得4，解得k14，反比例函数表达式为y1.又b(m，2)在反比例函数图象上，把b(m，2)代入反比例函数表达式，解得m2，即b(2，2)，把a(1，4)和b(2，2)代入一次函数表达式y2axb，得解得一次函数表达式为y22x2；(2)根据图象得：2x0或x1.14(2017吉林中考)如图，在平面直角坐标系中，直线ab与函数y(x0)的图象交于点a(m，2)，b(2，n)过点a作ac平行于x轴交y轴于点c，在y轴负半轴上取一点d，使odoc，且acd的面积是6，连结bc.求：(1)m，k，n的值；(2)abc的面积解：(1)点a的坐标为(m，2)，ac平行于x轴，oc2，acy轴odoc，od1，cd3.acd的面积为6，cdac6，ac4，即m4，点a的坐标为(4，2)，将其代入y，得k8.点b(2，n)在y的图象上，n4；(2)如图，过点b作beac于点e，则be2，sabcacbe424，即abc的面积为4.15(2017随州中考)如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点o沿x轴向左平移2个单位得到点a，过点a作y轴的平行线交反比例函数y的图象于点b，ab.(1)求反比例函数的表达式；(2)若p(x1，y1)，q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，指出点p，q各位于哪个象限？并简要说明理由解：(1)由题意b，把b代入y中，得到k3，反比例函数的表达式为y；(2)结论：p在第二象限，q在第四象限理由：k30，反比例函数y在每个象限y随x的增大而增大，p(x1，y1)，q(x2，y2)是该反比例函数图象上的两点，且x1x2时，y1y2，p，q在不同的象限，p在第二象限，q在第四象限16(2017内江中考)已知a(4，2)，b(n，4)两点是一次函数ykxb和反比例函数y图象的两个交点(1)求一次函数和反比例函数的表达式；(2)求aob的面积；(3)观察图象，直接写出不等式kxb0的解集解：(1)把a(4，2)代入y，得m2(4)8，反比例函数表达式为y，把b(n，4)代入y，得4n8，解得n2，b(2，4)把a(4，2)和b(2，4)代入ykxb，得解得一次函数的表达式为yx2；(2)yx2中，令y0，则x2，点c(2，0)，saobsaocsboc22246；(3)由图可得，不等式kxb0的解集为：x4或0x2.17(2017黄冈中考)如图，一次函数y2x1与反比例函数y的图象有两个交点(1，m)和b，过点a作aex轴，垂足为点e；过点b作bdy轴，垂足为点d，且点d的坐标为(0，2)，连结de.求：(1)k的值；(2)四边形aedb的面积解：(1)将点a(1，m)代入一次函数y2x1，得2(1)1m，m3，a点的坐标为(1，3)将a(1，3)代入y，得k(1)33；(2)延长ae，bd交于点h.bdy轴，bdx轴，ybyd.又点d(0，2)，yb2.将yb2代入y中，可得x，b，h(1，2)，e(1，0)，he2，dh1，ah3(2)5，bh(1)，s四边形aedbsahbsdheah