（新课标）2016届高考数学二轮专题复习 第三部分 讲重点解答题专练 专题7 选修4系列作业35 理.doc

几何证明选讲专练作业(三十五)1(2015南昌模拟)如图所示，pa为圆o的切线，a为切点，po交圆o于b，c两点，pa20，pb10，bac的角平分线与bc和圆o分别交于点d和e.(1)求证：abpcpaac；(2)求adae的值解析(1)pa为圆o的切线，pabacp.又p为公共角，pabpca，abpcpaac.(2)pa为圆o的切线，bc是过点o的割线，pa2pbpc.pc40，bc30.又cab90，ac2ab2bc2900.又由(1)知，pc40，bc20，ac12，ab6，连接ec，则caeeab，aceadb.，adaeabac612360.2.(2015陕西质量检测)如图，设ab为o的任一条不与直线l垂直的直径，p是o与l的公共点，acl，bdl，垂足分别为c，d，且pcpd.(1)求证：l是o的切线；(2)若o的半径oa5，ac4，求cd的长解析(1)连接op，acl，bdl，acbd.又oaob，pcpd，opbd，从而opl.点p在o上，l是o的切线(2)由(1)可得op(acbd)，bd2opac1046.过点a作aebd，垂足为e，则bebdac642.在rtabe中，ae4.cd4.3(2015郑州统考)如图，已知圆o是abc的外接圆，abbc，ad是bc边上的高，ae是圆o的直径过点c作圆o的切线交ba的延长线于点f.(1)求证：acbcadae；(2)若af2，cf2，求ae的长解析(1)连接be，由题意知abe为直角三角形因为abeadc90，aebacb，所以abeadc.所以，即abacadae.又abbc，所以acbcadae.(2)因为fc是圆o的切线，所以fc2fafb.又af2，cf2，所以bf4，abbfaf2.因为acffbc，又cfbafc，所以afccfb.所以，得ac，cosacd.所以sinacdsinaeb.所以ae.4(2015广东深圳月考)如图，pa是o的切线，pe过圆心o，ac为o的直径，pc与o相交于b，c两点，连接ab，cd.(1)求证：padcde；(2)求证：.证明(1)由于pa是圆o的切线，因此弦切角pad的大小等于夹弧所对的圆周角acd，在等腰ocd中，odoc，可得acdcde，所以padcde.(2)连接bd，ec.由pbd与pec相似可知，由切割线定理可知，pa2pbpc，则pb，又ecad，可得.5(2015兰州双基过关)如图，在正abc中，点d，e分别在bc，ac上，且bdbc，ceca，ad，be相交于点p.求证：(1)四点p，d，c，e共圆；(2)apcp.解析(1)在正abc中，由bdbc，ceca，知abdbce.adbbec，即adcbec.四点p，d，c，e共圆(2)连接de，在cde中，cd2ce，acd60，由正弦定理知ced90，由四点p，d，c，e共圆知，dpcdec，apcp.6(2015南宁适应性检测)已知ab为半圆o的直径，ab4，c为半圆上异于a，b的一点，过点c作半圆的切线cd，过点a作adcd于d，交半圆于点e，且de1.(1)证明：ac平分bad；(2)求bc的长解析(1)cd为半圆o的切线，adcd，ocae，eacaco.ocoa，acooac，