（新课标）2017届高考数学总复习 5年高考真题分类汇编（2011-2015）第九章 算法、统计、统计案例.doc

五年高考真题分类汇编：算法、统计、统计案例一选择题1.（2015四川高考，理3）执行如图所示的程序框图，输出s的值是( )（a） （b） （c）- （d）【解析】选d这是一个循环结构，每次循环的结果依次为：，大于4，所以输出的，选d.2.（2015新课标全国卷i，理9）执行右面的程序框图，如果输入的t=0.01，则输出的n=( )（a）5 （b）6 （c）7 （d）8【解析】选c 执行第1次，t=0.01,s=1,n=0,m=0.5,s=s-m=0.5,=0.25,n=1,s=0.5t=0.01,是，循环，执行第2次，s=s-m=0.25,=0.125,n=2,s=0.25t=0.01,是，循环，执行第3次，s=s-m=0.125,=0.0625,n=3,s=0.125t=0.01,是，循环，执行第4次，s=s-m=0.0625,=0.03125,n=4,s=0.0625t=0.01,是，循环，执行第5次，s=s-m=0.03125,=0.015625,n=5,s=0.03125t=0.01,是，循环，执行第6次，s=s-m=0.015625,=0.0078125,n=6,s=0.015625t=0.01,是，循环，执行第7次，s=s-m=0.0078125,=0.00390625,n=7,s=0.0078125t=0.01,否，输出n=7，故选c.3.（2015重庆高考，理7）执行如题（7）图所示的程序框图，若输入k的值为8，则判断框图可填入的条件是（）a、s b、s c、s d、s【解析】选c. 由程序框图，的值依次为0，2，4，6，8，因此（此时）还必须计算一次，因此可填，选c.4.（2015北京高考，理3）执行如图所示的程序框图，输出的结果为（ ）abcd【解析】选b. 运行程序：，因为不满足，因为不满足，因为满足，输出5.（2015陕西高考，理8）根据右边的图，当输入为时，输出的（ ）a28 b10 c4 d2【答案】b6.（2015天津高考，理3）阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为( )（a） （b）6 （c）14 （d）18【解析】选b. 模拟法：输入； 不成立； 不成立 成立 输出,故选b.7.（2015福建高考，理6）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的结果为( )a2 b 1 c0 d 【解析】选c. 程序在执行过程中的值依次为：；，程序结束，输出，故选c8.（2015新课标全国卷ii，理8）右边程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”执行该程序框图，若输入分别为14,18，则输出的( )a ba = a - bb = b - a输出a结 束开 始输入a，ba b是是否否a0b2 c4 d14【答案】b8.（2015湖南高考，理3）执行如图所示的程序框图，如果输入，则输出的( )a. b. c. d.【答案】b.【解析】9.（2015新课标全国卷i，文9）执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的 （ ） （a） （b） （c） （d）【答案】c10.（2015重庆高考，文8）执行如图（8）所示的程序框图，则输出s的值为（ ）(a) (b) (c) (d) 【解析】选d. 初始条件：，第1次判断08，是，第2次判断28，是，第3次判断48，是，第4次判断68，是，第5次判断8n,执行循环体,a2=4,s=4,i=3,若不满足条件in,执行循环体,a3=8,s=8,i=4,若不满足条件in,执行循环体,a4=16,s=16,i=5,若输入条件n=4,此时满足条件in,即输出a4=16,所以an=2n.47.(2014江西高考文科t8)阅读如图程序框图,运行相应的程序,则程序运行后输出的结果为()a.7 b.9 c.10 d.11【解题指南】把每次执行循环体后s及i的值计算出来,直到满足条件为止.【解析】选b.当时满足条件s-1,此时i=9.48.(2014陕西高考理科t4)根据如图所示的框图,对大于2的整数n,输出的数列的通项公式是()a.an=2n b.an=2(n-1)c.an=2n d.an=2n-1【解题指南】搞清程序的算法功能是解题的关键,解题时按照程序框图的顺序执行求解,特别注意根据判断框中的条件来执行循环体或结束循环.【解析】选c.当s=1,i=1时,执行循环体,a1=2,s=2,i=2,若不满足条件in,执行循环体,a2=4,s=4,i=3,若不满足条件in,执行循环体,a3=8,s=8,i=4,若不满足条件in,执行循环体,a4=16,s=16,i=5,若输入条件n=4,此时满足条件in,即输出a4=16,所以an=2n.49.(2014湖北高考文科t6)根据如下样本数据x345678y4.02.5-0.50.5-2.0-3.0得到的回归方程为=bx+a,则()a.a0,b0,b0c.a0,b0 d.a0【解题提示】考查根据已知样本数据绘制散点图,由散点图判断线性回归方程中的b与a的符号问题.【解析】选a.画出散点图如图所示,y的值大致随x的增加而减小,所以b0.50. （2014湖南高考文科3）与（2014湖南高考科理科2）相同对一个容器为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为，则（ ） 【解题提示】根据三种抽样方法的特点求解。【解析】选d.因为随机抽样时，不论三种抽样方法的哪一种都要保证总体中每个个体被抽到的概率相等，所以三个概率值相等。51.（2014湖南高考理科2）对一个容量为的总体抽取容量为的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别是则( )a b c d【解题提示】根据三种抽样方法的特点求解。【解析】选d.因为随机抽样时，不论三种抽样方法的哪一种都要保证总体中每个个体被抽到的概率相等，所以三个概率值相等。52.(2014广东高考文科t6)为了解1000名学生的学习情况,采用系统抽样的方法,从中抽取容量为40的样本,则分段的间隔为()a.50 b.40 c.25 d.20【解题提示】分段的间隔等于样本空间总数除以抽取容量.【解析】选c.分段的间隔为100040=25.53.（2014山东高考理科7）为研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据（单位：）的分组区间为，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，.，第五组.右图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为（ ）a.1 b.8 c.12 d.18【解题指南】本题考查了频率分布直方图，先利用已知数据估计总体数据数据，然后再根据比例计算第三组数据有效的人数.【解析】选c.由图知，样本总数为.设第三组中有疗效的人数为x，则，解得.54.（2014山东高考文科8）与（2014山东高考理科7）相同(2014陕西高考文科t9)某公司10位员工的月工资(单位:元)为x1,x2,x10,其均值和方差分别为和s2,若从下月起每位员工的月工资增加100元,则这10位员工下月工资的均值和方差分别为()a.,s2+1002 b.+100,s2+1002c.,s2 d.+100,s2【解题指南】根据样本数据均值和方差的计算公式代入求解即可.【解析】选d.样本数据x1,x2,x10的均值=(x1+x2+x10),方差s2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2新数据x1+100,x2+100,x10+100的均值,=(x1+100+x2+100+x10+100)=(x1+x2+x10)+100=+100,新数据x1+100,x2+100,x10+100的方差,s2=(x1+100-100)2+(x2+100-100)2+(x10+100-100)2=(x1-)2+(x2-)2+(x10-)2=s2.55.(2014陕西高考理科t9)设样本数据x1,x2,x10的均值和方差分别为1和4,若yi=xi+a(a为非零常数,i=1,2,10),则y1,y2,y10的均值和方差分别为()a.1+a,4 b.1+a,4+ac.1,4 d.1,4+a【解题指南】根据样本数据均值和方差的计算公式代入求解即可.【解析】选a.样本数据x1,x2,x10的均值=(x1+x2+x10)=1,方差s2=(x1-1)2+(x2-1)2+(x10-1)2=4,新数据x1+a,x2+a,x10+a的均值=(x1+a+x2+a+x10+a)=(x1+x2+x10)+a=1+a,新数据x1+a,x2+a,x10+a的方差s2=(x1+a-1-a)2+(x2+a-1-a)2+(x10+a-1-a)2=(x1-1)2+(x2-1)2+(x10-1)2=4.56.（2014四川高考文科2）在“世界读书日”前夕，为了了解某地名居民某天的阅读时间，从中抽取了名居民的阅读时间进行统计分析在这个问题中，名居民的阅读时间的全体是（ ）a总体 b个体 c样本的容量 d从总体中抽取的一个样本【解题提示】考查统计中总体的有关概念，属基本题.【解析】选a. 从500份中抽取份，样本容量是200，抽取的200份是一个样本，每个居民的阅读时间就是一个个体，5000名居民的阅读时间的全体是总体所以选a.57.（2014重庆高考文科3）某中学有高中生人,初中生人.为了解学生的学习情况,用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为的样本,已知从高中生中抽取人,则为（ ）a. b. c. d.【解题提示】直接根据分层抽样的定义列出关于的等式求解即可.【解析】选a.由分层抽样的定义可知,解得58（2013湖南高考理）某学校有男、女学生各500名为了解男、女学生在学习兴趣与业余爱好方面是否存在显著差异，拟从全体学生中抽取100名学生进行调查，则宜采用的抽样方法是 ()a抽签法 b随机数法 c系统抽样法 d分层抽样法【解析】选d本小题主要考查抽样方法的意义，属容易题由于被抽取的个体的属性具有明显差异，因此宜采用分层抽样法59.（2013福建高考理）某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以统计，得到如图所示的频率分布直方图已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为 ()a588 b480 c450 d120【解析】选b本题考查频率分布直方图等基础知识，意在考查考生数形结合能力、运算求解能力由频率分布直方图可得，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为600(0.0050.015)10600480.60（2013福建高考理）阅读如图所示的程序框图，若输入的k10，则该算法的功能是 ()a计算数列2n1的前10项和b计算数列2n1的前9项和c计算数列2n1的前10项和d计算数列2n1的前9项和【解析】选a本题考查含有直到型循环结构的程序框图和等比数列的前n项和等基础知识，意在考查考生分析问题、解决问题的能力由程序框图可知：输出s122229，所以该算法的功能是计算数列2n1的前10项和61.（2013辽宁高考理）某班的全体学生，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100若低于60分的人数是15人，则该班的学生人数是 ()a45 b50 c55 d60【解析】选b本题主要考查频率分布直方图，意在考查考生利用“频率/组距”将纵轴上的数据准确换算成频率，从而计算频数的能力成绩在20,40)和40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3，设该班学生总人数为m，则0.3，m50.62（2013辽宁高考理）执行如图所示的程序框图，若输入n10，则输出s ()a. b. c. d.【解析】选a本题考查程序框图的基本知识以及算法思想的应用，求解过程中注意i的步长和进入循环体的限制条件，做到i的取值不重不漏s.63.（2013安徽高考理）如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是 ()a. b. c. d.【解析】选d本题考查了循环结构的程序框图，意在通过程序框图来考查考生读图识表的能力，把每次循环中变量的取值一一列出即可第一次循环，s，n4；第二次循环，s，n6；第三次循环，s，n8，跳出循环，输出s.故选d.64（2013安徽高考理）某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是()a这种抽样方法是一种分层抽样b这种抽样方法是一种系统抽样c这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差d该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数【解析】选c本题考查抽样方法的特点、数字特征数的求解等基础知识解题时只要求出平均数、方差就可以找出答案若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以a错；由题目看不出是系统抽样，所以b错；这五名男生成绩的平均数190，这五名女生成绩的平均数291，故这五名男生成绩的方差为(8690)2(9490)2(8890)2(9290)2(9090)28，这五名女生成绩的方差为(8891)22(9391)236，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差，但该班男生成绩的平均数不一定小于女生成绩的平均数，所以d错，故选c.65.（2013浙江高考理）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则 ()aa4 ba5 ca6 da7【解析】选a本题考查对程序框图的循环结构的理解，考查简单的数列裂项求和方法，意在考查考生推理的严谨性等k1，s11；k2，s11；k3，s11；k4，s11.输出结果是，这时k5a，故a4.66（2013重庆高考理）以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩(单位：分)已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x，y的值分别为 ()a2,5 b5,5 c5,8 d8,8【解析】选c本题考查了统计知识中平均数和茎叶图的知识，意在考查考生对概念的掌握能力及运算求解能力由于甲组的中位数是15，可得x5，由于乙组数据的平均数为16.8，得y8. 67（2013重庆高考理）执行如图所示的程序框图，如果输出s3，那么判断框内应填入的条件是 ()ak6 bk7 ck8 dk9【解析】选b本题考查算法与框图，意在考查考生知识交汇运用的能力首次进入循环体，s1log23，k3；第二次进入循环体，s2，k4；依次循环，第六次进入循环体，s3，k8，此时终止循环，则判断框内填k7.68（2013新课标高考理）为了解某地区的中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法()a简单随机抽样 b.按性别分层抽样c.按学段分层抽样 d.系统抽样【解析】选c本题考查抽样方法的知识，意在考查考生对简单随机抽样、系统抽样及分层抽样的认识与区别，且能够对具体实际问题选择恰当的抽样方法解决问题的能力由于该地区的中小学生人数比较多，不能采用简单随机抽样，排除选项a；由于小学、初中、高中三个学段的学生视力差异性比较大，可采取按照学段进行分层抽样，而男女生视力情况差异性不大，不能按照性别进行分层抽样，排除b和d.故选c.69.（2013新课标高考理）执行右面的程序框图，如果输入的t1,3，则输出的s属于 ()a3,4 b5,2 c4,3 d2,5【解析】选a本题考查程序框图和分段函数的值域问题，意在考查考生对程序框图的认识和判断，且能够利用程序框图转化为分段函数求值域的能力解题时，根据程序框图可以得到分段函数s进而在函数的定义域1,3内分段求出函数的值域由程序框图得分段函数s所以当1t1时，s3t3,3)；当1t3时，s4tt2(t2)24，所以此时3s4.综上函数的值域为3,4，即输出的s属于3,4，选择a.70（2013新课标ii高考理）执行下面的程序框图，如果输入的n10，那么输出的s()a. 1b. 1c. 1d. 1【解析】选b本题考查算法、程序框图以及考生的逻辑推理能力，属于基础题根据程序框图的循环结构，依次t1，s011，k2；t，s1，k3；t，s1，k4；t，s1，k1110n，跳出循环，输出结果71（2013北京高考理）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ()a1 b. c. d. 【解析】选c本题主要考查程序框图，意在考查考生的运算求解能力逐次运算的结果是s，i1；s，i2，此时终止程序，输出s的值为.72（2013陕西高考理）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y的值为 ( )输入x；if x50 theny0.5a25 b30 c31 d61【解析】选c本题考查考生对算法语句的理解和分段函数的求值阅读算法语句易知，本题是一个求解分段函数f(x)的值的算法，f(60)250.6(6050)31.73（2013陕西高考理）某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间481,720的人数为 ()a11 b12 c13 d14【解析】选b本题考查系统抽样的方法依据系统抽样为等距抽样的特点，分42组，每组20人，区间481,720包含25组到36组，每组抽1人，则抽到的人数为12.74（2013江西高考理）总体由编号为01,02，19,20的20个个体组成利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为 ()7 8166 5720 8026 3140 7024 3699 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481a.08 b07 c02 d01【解析】选d本题考查统计中的抽样方法随机数法，意在考查考生的观察能力和阅读理解能力从左到右符合题意的5个个体的编号分别为：08,02,14,07,01，故第5个个体的编号为01.75（2013江西高考理）阅读如下程序框图，如果输出i5，那么在空白矩形框中应填入的语句为 ()as2*i2 bs2*i1cs=2*i ds2*i4【解析】选c本题考查程序框图及递推数列等知识，意在考查枚举的数学思想及运算求解的能力此框图依次执行如下循环：当i2时，s2215；当i3时，s23410不满足s10，排除选项d；当i4时，s2419；当i5时，选项a，b中的s满足s10，继续循环，选项c中的s10不满足s10，退出循环，输出i5，故选c.76（2013天津高考理）阅读右边的程序框图， 运行相应的程序若输入x的值为1, 则输出s的值为 ()a64 b73 c512 d585【解析】选b本题考查循环结构的程序框图，意在考查考生的读图、识图能力第1次循环，s1，不满足判断框内的条件，x2；第2次循环，s9，不满足判断框内的条件，x4；第3次循环，s73，满足判断框内的条件，跳出循环，输出s73.77（2013北京高考文）执行如图所示的程序框图，输出的s值为 ()a1 b. c. d.【解析】选c本题主要考查程序框图的知识，意在考查考生正确理解循环次数，通过逐次循环操作计算出结果初始条件i0，s1，逐次计算结果是s，i1；s，i2，此时满足