（新课标）2017高考数学大一轮复习 第九章 算法初步、统计与统计案例 54 相关关系与统计案例课时作业 文.DOC

课时作业54相关关系与统计案例一、选择题1甲、乙、丙、丁四位同学各自对a，b两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r与残差平方和m，如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.85m115106124103则哪位同学的试验结果体现a、b两变量更强的线性相关性？()a甲 b乙 c丙 d丁解析：r0且丁最接近1，残差平方和越小，相关性越高，故选d.答案：d2(2016湖南三校联考)某产品在某零售摊位的零售价x(单位：元)与每天的销售量y(单位：个)的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程x中的4，据此模型预测零售价为15元时，每天的销售量为()a51个 b50个 c49个 d48个解析：由题意知17.5，39，代入回归直线方程得109,10915449，故选c.答案：c3(2016西北工业大学附属中学适应性检测)如图，5个(x，y)数据，去掉d(3,10)后，下列说法错误的是()a相关系数r变大b残差平方和变大c相关指数r2变大d解释变量x与预报变量y的相关性变强解析：由散点图知，去掉d后，x与y的相关性变强，且为正相关，所以r变大，r2变大，残差平方和变小故选b.答案：b4(2016辽宁抚顺六校联考)某医疗研究所为了检验某种血清预防感冒的作用，把500名使用血清的人与另外500名未使用血清的人一年中的感冒记录作比较，提出假设h：“这种血清不能起到预防感冒的作用”，利用22列联表计算的k23.918，经查临界值表知p(k23.841)0.05.则下列表述中正确的是()a有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”b若有人未使用该血清，那么他一年中有95%的可能性得感冒c这种血清预防感冒的有效率为95%d这种血清预防感冒的有效率为5%解析：由题可知，在假设h成立的情况下，p(k23.841)的概率约为0.05，即在犯错的概率不超过0.05的前提下认为“血清起预防感冒的作用”，即有95%的把握认为“这种血清能起到预防感冒的作用”这里的95%是我们判断h不成立的概率量度而非预测血清与感冒的几率的量度，故b错误c，d也犯有b中的错误故选a.答案：a5下面是一个22列联表y1y2总计x1a2173x2222547合计b46120其中a，b处填的值分别为()a9472 b5250 c5274 d7452解析：由a2173，得a52，a22b，得b74.故选c.答案：c6(2016湖南岳阳模拟)相关变量x、y的样本数据如下表：x12345y22356经回归分析可得y与x线性相关，并由最小二乘法可得回归直线方程为1.1xa，则a()a0.1 b0.2 c0.3 d0.4解析：由题意可知，3，1.13a，即a0.3，故选c.答案：c7(2016河北衡水模拟)对四组数据进行统计，获得以下散点图，关于其相关系数的比较，正确的是()ar2r40r3r1 br4r20r1r3cr4r20r3r1 dr2r40r1r3解析：由相关系数的定义，以及散点图所表达的含义可知r2r40r33.841，故认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为5%.答案：5%三、解答题15某种设备的使用年限x和维修费用y(万元)，有以下的统计数据：x3456y2.5344.5(1)画出上表数据的散点图；(2)请根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程x；(3)估计使用年限为10年，维修费用是多少？解：(1)散点图如图所示(2)由表中数据，计算得iyi66.5，3242526286，4.5，3.5，则0.7，3.50.74.50.35；所以所求的线性回归方程为0.7x0.35.(3)当x10时，0.7100.357.35，所以使用年限为10年，维修费用约是7.35万元16某市调研考试后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀统计成绩后，得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.优秀非优秀合计甲班10乙班30合计110(1)请完成上面的列联表；(2)根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；(3)若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号试求抽到9号或10号的概率参考公式与临界值表：k2.p(k2k)0.1000.0500.0250.0100.001k2.7063.8415.0246.63510.828解：(1)优秀非优秀合计甲班105060乙班203050合计3080110(2)假设成绩与班级无关，则k27.5，则查表得相关的概率为99%，故没达到可靠性要求(3)设“抽到9或10号”为事件a，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数为(x，y)所有的基