（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第四章 三角函数题组19 文.doc

题组层级快练(十九)1(2015新课标全国)sin20cos10cos160sin10()ab.c d.答案d解析原式sin20cos10cos20sin10sin(2010).2(2014重庆文)()a bc. d.答案c解析sin47sin(3017)sin30cos17cos30sin17，原式sin30.3(2016武汉调研)已知tan95k，则tan35()a. b.c. d.答案b解析tan95tan(6035)，tan35.4已知sin，cos，且是第二象限角，是第四象限角，那么sin()等于()a. b.c d答案a解析因为是第二象限角，且sin，所以cos.又因为是第四象限角，cos，所以sin.sin()sincoscossin()().5在abc中，tanatanbtanatanb，则c等于()a. b.c. d.答案a解析由已知得tanatanb(1tanatanb)，即tan(ab).又tanctan(ab)tan(ab)，0c，c.6设asin14cos14，bsin16cos16，c，则a，b，c的大小关系是()aabc bacbcbac dbcca.7在abc中，c120，tanatanb，则cosacosb()a. b.c. d答案b解析tanatanb，cosacosb.8已知cos()sin，则sin()的值为()a. b.c d答案c解析cos()sincossin，cossin.sin()sin()(sincos).9(2016太原模拟)设，均为锐角，且cos()sin()，则tan的值为()a2 b.c1 d.答案c解析由cos()sin()得coscossinsinsincoscossin，即cos(cossin)sin(cossin)，因为为锐角，所以cossin0，所以cossin，所以tan1.10(2016成都一诊)若sin2，sin()，且，则的值是()a. b.c.或 d.或答案a解析因为，故2，2，又sin2，故2，cos2，故，于是cos()，cos()cos2()cos2cos()sin2sin()()，且，2，故.11(2015重庆理)若tan2tan，则()a1 b2c3 d4答案c解析3，故选c.12(2013新课标全国理)设为第二象限角，若tan()，则sincos_答案解析由tan()，得tan，即sincos.将其代入sin2cos21，得cos21.因为为第二象限角，所以cos，sin.所以sincos.13化简：_.答案4cos2解析原式 4cos2.14求值：(1)_；(2)_答案(1)4(2)2解析(1)原式4.(2) 2.15(2015东北三校模拟)若cos()sin，则sin()_答案解析cos()sin，cossinsin.即cossin，得cossin.sin()sincoscossinsincos(cossin).16已知cos()cos()，则cos2sin2_答案解析(coscossinsin)(coscossinsin)，cos2cos2sin2sin2.cos2(1sin2)(1cos2)sin2.cos2sin2.17(2015广东文)已知tan2.(1)求tan()的值；(2)求的值答案(1)3(2)1解析(1)tan()3.(2)1.18已知，(0，)，且sin，tan().(1)求sin()的值(2)求cos的值答案(1)(2)解析(1)，(0，)，从而.又tan()0，0，sin()0.(0，)，得，即2，故选c.4.如图所示，正方形abcd的边长为1，延长ba至e，使ae1，连接ec，ed，则sinced()a. b.c. d.答案b解析因为四边形abcd是正方形，且aead1，所以aed.在rtebc中，eb2，bc1，所以sinbec，cosbec.sincedsin(bec)cosbecsinbec().5已知f(x)sinxcosx，则f()的值是()a b.c d.答案c解析因为f(x)sinxcosxsin(x)，所以f()sin()sin().6已知tantan2，tan()4，则tantan_答案解析tantan11.故填.7若cos()，cos()，则tantan_答案解析 由已知得tantan.8已知3cossin2cos()，其中.则_答案9已知0，tan，cos().(1)求sin的值；(2)求的值答案(1)(2)解析(1)方法一：sin2sincos.方法二：因为tan，所以.又因为sin2cos21，解得sin.(2)因为0，所以0.因为cos()，所以sin().所以sinsin()sin()coscos()sin.因为(，)，所以.10(2016衡水调研卷)已知函数f(x)sin(x)cos(x)，xr.(1)求f(x)的最小正周期和最小值；(2)已知cos()，cos()，0，求证：f()220.答案(1)t2，最小值为2(2)略解析(1)f(x)sin(x2)sin(x)sin(x)sin(x)2sin(x)，t2，