（新课标）2018届高考数学二轮复习 专题能力训练22 转化与化归思想 理.doc

专题能力训练22转化与化归思想(时间:60分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题5分,共40分)1.根据有关资料,围棋状态空间复杂度的上限m约为3361,而可观测宇宙中普通物质的原子总数n约为1080.则下列各数中与最接近的是() (参考数据:lg 30.48)a.1033b.1053c.1073d.10932.若不等式0的解集为x|-1x2,则不等式0的解集是()abcd3.已知圆o1:(x-2)2+y2=16和圆o2:x2+y2=r2(0re2),则e1+2e2的最小值为()abcd4.(2017浙江嘉兴模拟)已知a,br,则“|a+b|3”是“|a|+|b|3”的()a.充分不必要条件b.必要不充分条件c.充要条件d.既不充分也不必要条件5.已知函数f(x)=4sin2-2cos 2x+1且给定条件p:x,又给定条件q:“|f(x)-m|b0)的左、右焦点.若椭圆c上存在点p,使得线段pf1的中垂线恰好经过焦点f2,则椭圆c离心率的取值范围是()abcd7.已知实数a,b满足ln(b+1)+a-3b=0,实数c,d满足2d-c+=0,则(a-c)2+(b-d)2的最小值为()a.1b.2c.3d.48.设双曲线=1(a0,b0)的右焦点为f,右顶点为a,过f作af的垂线与双曲线交于b,c两点,过b,c分别作ac,ab的垂线,两垂线交于点d.若d到直线bc的距离小于a+,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是()a.(-1,0)(0,1)b.(-,-1)(1,+)c.(-,0)(0,)d.(-,-)(,+)二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)9.若实数x,y满足的取值范围是.10.已知x0,y0,=1,若x+2ym2+2m恒成立,则实数m的取值范围是.11.(2017浙江温州模拟)设=n*且15,则使函数y=sin x在区间上不单调的的个数是.12.已知实数u,v满足u|v|,2u=3(u2-v2),则3u+v的取值范围是.13.设x,y是正实数,且x+y=1,则的最小值是.14.已知函数f(x)=(br),若存在x,使得f(x)-xf(x),则实数b的取值范围是.三、解答题(本大题共2小题,共30分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)15.(本小题满分15分)已知点a(1,0),点p是圆c:(x+1)2+y2=8上的任意一点,线段pa的垂直平分线与直线cp交于点e.(1)求点e的轨迹方程;(2)若直线y=kx+m与点e的轨迹有两个不同的交点p和q,且原点o总在以pq为直径的圆的内部,求实数m的取值范围.16.(本小题满分15分)已知函数f(x)=(x+1)ln x-a(x-1).(1)当a=4时,求曲线y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程;(2)若当x(1,+)时,f(x)0,求a的取值范围.参考答案专题能力训练22转化与化归思想1.d解析 设=x=,两边取对数,得lg x=lg=lg 3361-lg 1080=361lg 3-8093.28,所以x1093.28,即与最接近的是1093.故选d.2.a3.a解析 当动圆m与圆o1,o2都内切时,|mo2|+|mo1|=4-r=2a,e1=,当动圆m与圆o1相外切而与o2相内切时,|mo1|+|mo2|=4+r=2a,e2=,e1+2e2=,令12-r=t(10t12),因此可得e1+2e2=22,故选a.4.b5.d解析 f(x)=4sin2-2cos 2x+1=2-2cos 2x+1=2sin 2x-2cos 2x+3=4sin+3.令t=2x-,当x时,f(x)=g(t)=4sin t+3,t,当x时,f(x)max=7,f(x)min=5.p是q的充分条件,对任意x,|f(x)-m|2恒成立,即m-2f(x)m+2恒成立解得5ma,故应有f(a)0e.又e1,所以e1.选c.7.a解析 因为ln(b+1)+a-3b=0,则a=3b-ln(b+1),即设y=3x-ln(x+1).因为2d-c+=0,则c=2d+,即设y=2x+.要求取的表达式的本质就是曲线上的点到直线距离的最小值.因为y=3-,则y=2时,有x=0,y=0,即过原点的切线方程为y=2x.最短距离为d=1.故选a.8.a解析 设双曲线半焦距为c,则f(c,0),a(a,0),不妨设点b在点f的上方,点c在点f的下方,则b,c.由于kac=,且acbd,则kbd=-,于是直线bd的方程为y-=-(x-c),由双曲线的对称性知ac的垂线bd与ab的垂线cd关于x轴对称,所以两垂线的交点d在x轴上,于是xd=+c=+c,从而d到直线bc的距离为c-xd=-,由已知得-a+,即-a+c,所以b4a2(c-a)(c+a),即b4a2b2,1,从而0m2+2m恒成立.故可得m2+2m8.所以-4m|v|,2u=3(u2-v2)的点为uov坐标平面上的双曲线-v2=的右支,故当直线3u+v=t与之相切时取到最小,联立方程得24u2-(18t-2)u+3t2=0,令=0得t=1+.故所求范围为.13.解析 设x+2=s,y+1=t,则s+t=x+y+3=4,所以=(s+t)+-6=-2,因为(s+t)=,所以.14.解析 由题意,得f(x)=,则f(x)+xf(x)=.若存在x,使得f(x)-xf(x),则1+2x(x-b)0,所以bx+.设g(x)=x+,则g(x)=1-,当x时,g(x)0,所以g(x)在上单调递减,在上单调递增,又当x=时,g,当x=2时,g(2)=.所以当x=2时,函数g(x)取最大值,最大值为,所以b|ca|=2,e的轨迹是以c,a为焦点的椭圆,其轨迹方程为+y2=1.(2)设p(x1,y1),q(x2,y2),则将直线与椭圆的方程联立得消去y,得(2k2+1)x2+4kmx+2m2-2=0,0,m22k2+1.x1+x2=-,x1x2=.原点o总在以pq为直径的圆的内部,0,即x1x2+y1y20,而y1y2=(kx1+m)(kx2+m)=,0,即m2,m20等价于ln x-0.设g(x)=ln x-,则g(x)=,g(1)=0.()当a2,x(1,+)时,x2+2(1-a)x+1x2-2x+1