（新课标）2017版高考数学大一轮复习 第九章 解析几何题组42 文.doc

题组层级快练(四十二)1直线3xy10的倾斜角是()a.b.c. d.答案c解析直线3xy10的斜率k，倾斜角为.2直线l过点m(2，5)，且斜率为直线y3x2的斜率的，则直线l的方程为()a3x4y140 b3x4y140c4x3y140 d4x3y140答案a解析因为直线l的斜率为直线y3x2的斜率的，则直线l的斜率为k，故y5(x2)，得3x4y140，故选a.3已知直线l的倾斜角为，且sincos，则直线l的斜率是()a bc或 d答案a解析为倾斜角，0.sincos，sin，cos.tan.4(2016唐山一中月考)已知直线pq的斜率为，将直线绕点p顺时针旋转60所得的直线的斜率为()a. bc0 d1答案a解析直线pq的斜率为，则直线pq的倾斜角为120，所求直线的倾斜角为60，tan60.5直线(2m2m3)x(m22m)y4m1在x轴上的截距为1，则实数m的值为()a2或 b2或c2或 d2或答案a解析令y0，则(2m2m3)x4m1，又2m2m30，所以1，即2m25m20，解得m2或m.6两直线1与1的图像可能是图中的哪一个()答案b7(2016海淀区)若直线l经过点a(1，2)，且在x轴上的截距的取值范围是(3，3)，则其斜率的取值范围是()a1k1或kc.k或k1答案d解析设直线的斜率为k，则直线方程为y2k(x1)，直线在x轴上的截距为1，令310，bc0，bc0cab0 dab0，bc0答案a解析由于直线axbyc0经过第一、二、四象限，直线存在斜率，将方程变形为yx，易知0，故ab0，bc0.9经过点p(1，4)的直线在两坐标轴上的截距都是正的，且截距之和最小，则直线的方程为()ax2y60 b2xy60cx2y70 dx2y70答案b解析方法一：直线过p(1，4)，代入，排除a、d，又在两坐标轴上的截距为正，排除c，故选b.方法二：设方程为1，将p(1，4)代入得1，ab(ab)()5()9，当且仅当b2a，即a3，b6时，截距之和最小，直线方程为1，即2xy60.10过点m(1，2)的直线与x轴，y轴分别交于p，q两点，若m恰为线段pq的中点，则直线pq的方程为()a2xy0 b2xy40cx2y30 dx2y50答案b解析设p(x0，0)，q(0，y0)，m(1，2)为线段pq中点，x02，y04，直线pq的方程为1.即2xy40.11(2016山东潍坊期末检测)已知直线ykx1与曲线yx3axb切于点(1，3)，则b的值为()a3 b3c5 d5答案a解析由条件知点(1，3)在直线ykx1上，k2，又点(1，3)也在曲线yx3axb上，ab2.y3x2a，3a2，a1，b3.12过点m(3，4)且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程为_答案4x+3y=0或xy7013已知直线l的斜率为，且和坐标轴围成面积为3的三角形，则直线l的方程为_答案x6y60或x6y60解析设所求直线l的方程为1.k，即，a6b.又三角形面积s3|a|b|，|ab|6.则当b1时，a6；当b1时，a6.所求直线方程为1或1.即x6y60或x6y60.14已知p(3，2)，q(3，4)及直线axy30.若沿的方向延长线段pq与直线有交点(不含q点)，则a的取值范围是_答案(，)解析直线l：axy30是过点a(0，3)的直线系，斜率为参变数a，易知pq，qa，l的斜率分别为：kpq，kaq，kla.若l与pq延长线相交，由图可知kpqklkaq，解得a.15已知点m是直线l：xy30与x轴的交点，将直线l绕点m旋转30，求所得到的直线l的方程答案x0或xy0解析在xy30中，令y0，得x，即m(，0)直线l的斜率k，其倾斜角60.若直线l绕点m逆时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603090，此时斜率不存在，故其方程为x.若直线l绕点m顺时针方向旋转30，则直线l的倾斜角为603030，此时斜率为tan30.故其方程为y(x)，即xy0.综上所述，所求直线方程为x0或xy0.16在abc中，已知a(1，1)，ac边上的高线所在直线方程为x2y0，ab边上的高线所在直线方程为3x2y30.求bc边所在直线方程答案2x5y90解析kac2，kab.ac：y12(x1)，即2xy30，ab：y1(x1)，即2x3y10.由得c(3，3)由得b(2，1)bc：2x5y90.17过点p(1，2)作直线l，与x轴，y轴正半轴分别交于a，b两点，求aob面积的最小值及此时直线l的方程答案(saob)min4，l：2xy40解析设直线l的方程为y2k(x1)，令y0，得x，令x0，得y2k.a，b两点坐标分别为a(，0)，b(0，2k)a，b是l与x轴，y轴正半轴的交点，k0，k0，得saob(42)4.当且仅当k2时取“”saob最小值为4，方程为2xy40.1不论m为何值，直线(m1)xy2m10恒过定点()a(1，1) b(2，0)c(2，3) d(2，3)答案d解析将方程整理为m(x2)(xy1)0，令解得则直线恒过定点(2，3)2若过点a(4，a)与b(5，b)的直线与直线yxm平行，则|ab|()a6 b.c2 d不能确定答案b3若斜率为2的直线经过(3，5)，(a，7)，(1，b)三点，则a，b的值是()aa4，b0 ba4，b3ca4，b3 da4，b3答案c解析k2，解得a4，b3.4若直线l：ykx与直线2x3y60的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是()a，) b(，)c(，) d，答案b解析直线l恒过定点(0，)，作出两直线的图像，如图所示，从图中看出，直线l的倾斜角的取值范围应为(，)5直线xa2ya0(a0)，当此直线在x，y轴上的截距和最小时，a的值为_答案1解析方程可化为1，因为a0，所以截距之和ta2，当且仅当a，即a1时取等号，故a的值为1.6若ab0，且a(a，0)，b(0，b)，c(2，2)三点共线，则ab的最小值为_答案16解析根据a(a，0)，b(0，b)确定直线的方程为1，又c(2，2)在该直线上，故1，所以2(ab)ab.又ab0，故a0，b0.根据基本不等式ab2(ab)4，从而0(舍去)或4，故ab16，当且仅当ab4时取等号即ab的最小值为16.7一条直线经过点a(2，2)，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为_答案x2y20或2xy20解析设直线的斜率为k(k0)，则直线方程为y2k(x2)，由x0知y2k2.由y0知x.由|2k2|1.得k或k2.故直线方程为x2y20或2xy20.8设直线l的方程为(a1)xy2a0(ar)(1)若l在两坐标轴上截距相等，求l的方程；(2)若l不经过第二象限，求实数a的取值范围答案(1)3xy0或xy20(2)a1解析(1)当直线过原点时，在x轴和y轴上的截距为零a2，方程即为3xy0.当直线不过原点时，由截距存在且均不为0，a2，即a11.a0，方程即为xy20.因此直线l的方程为3xy0或xy20.(2)将l的方程化为y(a1)xa2，a1.综上可知a的取值范围是a1.9.如图，射线oa，ob分别与x轴正半轴成45和30角，过点p(1，0)作直线ab分别交oa，ob于a，b两点，当ab的中点c恰好落在直线yx上时，求直线ab的方程