数学北师大版八年级上册平均数.1 平均数（1）教学设计 定稿.doc

第6章 数据的分析6.1 平均数（第一课时） 教学设计一、学情分析知识技能基础：学生在小学已经初步学习过算术平均数的概念，会简单地求一组数据的算术平均数，并会单一地用算术平均数理解一组数据的平均水平。活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些数据收集的过程，并对数据进行了初步的整理，能用适当的图表反映数据信息。在活动中积累了一些活动经验，有一定的合作与交流的能力。 二、教材分析信息技术不断发展，人们面临着更多的机会和选择，常常需要对大量纷繁复杂的信息做出恰当的选择和判断。教材已经在七年级上安排的数据的收集和整理的教学，八年级上再设计了数据的分析内容，旨在让学生通过进一步学习数据的分析，通过分析做出判断预测。本节课作为本章的第一课时，起着承前启后的关键作用。学生已经学习过算术平均数，他们习惯用算术平均数描述一组数据的集中趋势。因此，教材首先安排了平均数的学习，引出本章，通过学生熟悉的现实生活背景来回顾算术平均数，再通过算术平均数的变式引出加权平均数，并通过具体问题中权的不同，让学生了解权的差异对平均数的影响。有了本节课作为基础，才能进一步对数据的集中趋势和离散程度做出分析，进而进行选择和判断。3、 教学目标 1、理解算术平均数、加权平均数的概念,会求一组数的算术平均数和加权平均数。 2、经历用平均数描述数据的过程，发展学生初步的数据分析处理的能力。 3、体会算术平均数与加权平均数的联系与区别，并能运用它们解决一些简单的实际问题。 4、通过小组合作活动，培养学生的合作意识；通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。四、教学重难点 重点：理解算术平均数和加权平均数的概念。 难点：理解加权平均数的概念，会求一组数据的加权平均数。五、教学环节： 情景引入探究新知应用新知反思小结达标检测拓展延伸六、教学过程：教学环节教学内容教师活动学生活动设计意图情景引入1、 展示身边的数据图片，引入本章；2、 通过对考试成绩的关注，引入本课。展示情境，引入新课感受情境创设情境，激发兴趣，引入本章和本课。探究新知一1、 问题感知：一学期快要结束了，班主任决定重新选班长。下表是三名候选人在学习成绩、管理能力和表达能力三项测试的得分。姓名学习成绩管理能力表达能力平均得分张阳608070王亮807060赵欣706080分别计算三名候选人的平均得分，填在表格中。2、形成概念：算术平均数3、理解：1、 展示情境；2、要求学生用算术平均数计算；3、引导学生回顾算术平均数的概念，并感受算术平均数的作用。1、计算三个人三项测试的平均得分，回顾算术平均数的计算方法；2、交流平均分的意义；3、理解算术平均数的概念，说明计算公式。通过计算各项得分回顾算术平均数的概念及计算公式，体会算术平均数的作用。探究新知二1、问题感知：活动（1）竞选班长（数据见上表）（1）若根据三项测试的平均成绩来确定人选，选谁？（2）对于班长，你认为这三项成绩的重要程度相同吗？如果不相同，你认为哪项更重要？（3）若将学习成绩、管理能力和表达能力按照 的比例计算成绩，则谁会竞选成功？（小组讨论如何计算三个人的最终得分，确定录取人选。）2、形成概念：加权平均数，举例说明 3、理解概念：加权平均数与算数平均数有什么联系和区别？1、 展示新情境2、 引导学生分析班长选举对三项成绩的要求不同。3、 提出各项的比例要求，指导学生小组交流计算方法4、 组织全班交流计算方法5、 介绍概念6、提问，引导学生思考问题1、 阅读题意；2、 思考在实际竞选中各项目的重要程度不同，可否用算术平均数考察；3、 设计比例，小组交流计算方法；4、 思考两种平均数的联系和区别，交流。1、 问题感知中激发学生的认知冲突，引入加权平均数的适用情境，使学生体会“权”的作用；2、想一想的设计目的是引导学生思考重要性的差异对结果的影响，进一步理解加权平均数的概念。应用新知1、 活动（2）：竞选学习委员（数据上上表） 活动要求：(1)设计一种选拔方案，计算甲、乙得分，决定录取人选。 (2)总结方法与步骤2、活动（3）：模拟招聘会 假设你是外贸公司的人事部经理，公司想招聘一名翻译（可为口译翻译或笔译翻译），由你负责。两名应聘者的英语听力、口语、阅读和写作四项测试成绩如下表。应试者听力口语阅读写作甲85808570乙70808090活动要求：确定招聘目标、制定招聘方案、计算应聘者得分、选出录用人选。分工要求：一人负责制定方案，两人分别计算甲、乙的得分，一人负责记录结果。活动（2）：1、提出活动要求，指导小组合作、甲流；2、引导学生总结方法；3、提炼方法；活动（3）：提出问题，指导小组活动，组织交流。活动（2）：1、小组设计方案，完成计算、作出选择；2、交流方法方案和结果；3、总结运用加权平均数解决问题的方法和步骤；活动（3）：1、小组合作完成招聘；2、全班交流学生自主设计“权”，综合运用算术平均数和加权平均数两个概念，进一步让学生理解权重不同则结果可能不同。反思小结1、 你今天学到的知识有哪些？2、 你学到了什么数学思想方法？教师提问，组织学生小结。1、 自我总结2、 全班交流从知识和方法上总结，提升数学素养。达标检测见学案布置作业巡视指导反馈讲评1、 完成检测题2、 反馈新知巩固新知拓展延伸见学案展示问题，布置要求解决问题，交流方法综合运用本节知识解决问题，增强应用数学意识教学反思：数学学习的过程就是学生对有关的数学内容进行探索，实践和思考的过程，所以学生应当成为学习活动的主体，教师应成为学习活动的组织者，引导者与合作者。本节课我首先考虑如何调动学生学习的主动性和积极性，引导学生在活动中自主探究、创新应用、解决问题。 基于这些思考，在本节课的教学设计中，我利用学生熟悉的实际问题“选举班长”“选举学习委员”“模拟招聘会”等设计学生活动，目的是让学生带着问题学习，想出解决问题的方案，在实际问题中理解算术平均数和加权平均数的概念，尤其是“权”的不同会引起结果的不同。学生应用已有的知识经验分析解决新问题，引入加权平均数的必要性和合理性，尝试解决问题。在解决问题的过程中，老师是以一个参与者的角色出现，和学生一起发现问题、解决问题，分享学生每一次成功的喜悦，老师也以引导者出现，捕捉学生每一次思维的闪光点，特别是同学们说明自己设计的“权”的意义时，及时给予鼓励，当学生归纳应用两种平均数解决实际问题的方法和步骤时，学生的语言不够规范，老师及时给与点拨，经过老师点拨，学生能够很好地表达方法和步骤，课前设计的微课就没有必要出现在课堂上了，及时调整的教学设计。 为了真正做到把学习的权利交还给学生，我设计的三个学生活动开放程度依次递增，“选举班长”是在老师的引导下让学生理解算术平均数和加权平均数的概念和用法、算法。“选举学习委员”则要求学生根据已有知识设计方案，解决问题。“模拟招聘会”则是完全要求学生完成5个步骤，完成招聘。学生在充分的活动时间和空间里，独立思考，小组交流，小组合作，全班交流等多种方式结合，让学生有更多的展示自己的机会，通过“选举学习委员”和“模拟招聘会”两个活动让学生比较算术平均数与加权平均数的区别，这样不仅有利于学生认识平均数，而且可以使学生体会知识之间的内在联系，整体上把握知识、发展学生的