（暑假预习）江苏省盐城市盐都县八年级数学上册 第17讲 等边三角形的判定课后练习 （新版）苏科版.doc

第17讲 等边三角形的判定题一：在下列结论中：（1）有一个外角是120的等腰三角形是等边三角形；（2）有两个外角相等的等腰三角形是等边三角形；（3）有一边上的高也是这边上的中线的等腰三角形是等边三角形；（4）三个外角都相等的三角形是等边三角形其中正确的个数是 个.题二：给出下面四个说法：等边三角形三个内角的和为360；等边三角形一个外角大于它的任何一个内角；等边三角形一个外角等于它任意两个内角的和；等边三角形的外角和等于360其中正确说法的个数为 个题三：如图，在等边abc中，d、e分别是ab、ac的中点，de=3，则abc的周长是 .题四：如图，等边abc沿射线bc向右平移到dce的位置，连接ad、bd，证明：ad=bc. 题五：如图：abc和ade是等边三角形，ad是bc边上的中线求证：be=bd题六：如图，abc为等边三角形，点d，e，f分别在ab，bc，ca边上，且def是等边三角形，求证：adfcfe题七：分别以rtabc的直角边ac及斜边ab向外作等边acd、等边abe若bac=30，efab，垂足为f，连结df求证：abceaf题八：如图，已知c是线段ab上一点，分别以ac、bc为边长在ab的同侧作等边adc与等边cbe，试猜想ae与db的大小关系，并证明 4第17讲 等边三角形的判定题一：1个.详解：（1）：因为外角和与其对应的内角的和是180，已知有一个外角是120，即是有一个内角是60，有一个内角为60的等腰三角形是等边三角形该结论正确（2）：两个外角相等说明该三角形中两个内角相等，而等腰三角形的两个底角是相等的，故不能确定该三角形是等边三角形该结论错误（3）：等腰三角形的底边上的高和中线本来就是重合的，“有一边”可能是底边，故不能保证该三角形是等边三角形该结论错误（4）：若每一个角各取一个外角，则所有内角相等，即三角形是等边三角形；若一个顶点取2个的话，就不成立，该结论错误题二：2.详解：根据三角形的内角和为180，外角和为360；可知错误；正确；等边三角形外角大于它的内角；故正确；根据三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；可知错误；综上可知：只有正确，即正确的个数只有2个题三：18.详解：d、e分别是ab、ac的中点，de=3，bc=2de=23=6，abc是等边三角形，abc的周长是36=18题四：见详解详解：abc、dce是等边三角形，acb=dce=60，ac=cd，acd=180-acb-dce=60，acd是等边三角形，ad=ac=bc.题五： 见详解详解：abc和ade是等边三角形，ad为bc边上的中线，ae=ad，ad为bac的角平分线，即cad=bad=30，bae=bad=30，在abe和abd中，ae=ad，bae=bad， ab=ab，abeabd（sas），be=bd题六：见详解详解：abc为等边三角形，a=c=60adf+afd=120def是等边三角形，dfe=60，df=efafd+cfe=120adf=cfe在adf和cfe中a=c，adf=cfe ，df=ef，adfcfe题七：见详解详解：abe为等边三角形，efab，ef为bea的平分线，aeb=60，ae=ab，fea=30，又bac=30，fea=bac，在abc和eaf中，acb=efa，bac=aef ，ab=ae，abceaf（aas）；题八：ae=db详解：如图，ae=db理由如下：adc与cbe都是正三角形，ac=dc，ce=cb，acd=60，bc