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第八章 气体章末总结 一、气体实验定律和理想气体状态方程的应用1玻意耳定律、查理定律、盖吕萨克定律可看成是理想气体状态方程在t恒定、v恒定、p恒定时的特例2正确确定状态参量是运用气体实验定律的关键求解压强的方法:(1)在连通器内灵活选取等压面,由两侧压强相等列方程求气体压强(2)也可以把封闭气体的物体(如液柱、活塞、汽缸等)作为力学研究对象,分析受力情况,根据研究对象所处的不同状态,运用平衡条件或牛顿第二定律列式求解3注意气体实验定律或理想气体状态方程只适用于一定质量的气体,对打气、抽气、灌气、漏气等变质量问题,巧妙地选取研究对象,使变质量的气体问题转化为定质量的气体问题例1如图1所示,一内壁光滑的汽缸固定于水平地面上,在距汽缸底部l154 cm处有一固定于汽缸上的卡环,活塞与汽缸底部之间封闭着一定质量的理想气体,活塞在图示位置时封闭气体的温度t1267 、压强p11.5 atm.设大气压强p0恒为1 atm,汽缸导热性能良好,不计活塞的厚度由于汽缸缓慢放热,活塞最终会左移到某一位置而平衡求:图1(1)活塞刚要离开卡环处时封闭气体的温度;(2)封闭气体温度下降到t327 时活塞与汽缸底部之间的距离答案(1)87 (2)45 cm解析(1)设活塞的面积为s0,活塞刚要离开卡环处时封闭气体的压强为p0,其温度设为t2,由查理定律有得:t2(267273) k360 k即t2(360273) 87 (2)由于t3pb,则tctb,气体的压强增大,温度升高;由ca,气体经历的是等压变化过程,根据盖吕萨克定律,vcva,则tcta,气体的体积减小,温度降低a项中,bc连线不过原点,不是等容变化过程,a错误;c项中,bc体积减小,c错误;b、d两项符合全过程综上所述,正确答案选b、d.1(气体实验定律的应用)如图4所示,粗细均匀的弯曲玻璃管a、b两端开口,管内有一段水银柱,管内左侧水银面与管口a之间气柱长为la40 cm,现将左管竖直插入水银槽中,稳定后管中左侧的水银面相对玻璃管下降了2 cm,设被封闭的气体为理想气体,整个过程温度不变,已知大气压强p076 cmhg,求:稳定后a端上方图4(1)气柱的压强;(2)气柱的长度答案(1)80 cmhg(2)38 cm解析(1)插入水银槽后左管压强:pp02h80 cmhg(2)设玻璃管横截面积为s,由玻意耳定律得p0lasplas代入数据,解得la38 cm.2(气体实验定律的应用)容积为1 l的烧瓶,在压强为1.0105 pa时,用塞子塞住,此时温度为27 ;当把它加热到127 时,塞子被打开了,稍过一会儿,重新把塞子塞好(塞子塞好时瓶内气体温度仍为127 ,压强为1.0105 pa),把273 视作0 k求:(1)塞子打开前,烧瓶内的最大压强;(2)最终瓶内剩余气体的质量与原瓶内气体质量的比值答案(1)1.33105 pa(2)解析(1)塞子打开前:选瓶中气体为研究对象初态有p11.0105 pa,t1300 k末态气体压强设为p2,t2400 k由查理定律可得p2p11.33105 pa.(2)设瓶内原有气体体积为v,打开塞子后在温度为400 k、压强为1.0105 pa时气体的体积为v由玻意耳定律有p2vp1v,可得vv故瓶内所剩气体的质量与原瓶内气体质量的比值为.3(理想气体的图象问题)如图5甲所示,内壁光滑的导热汽缸竖直浸放在盛有冰水混合物的水槽中,用不计质量的活塞封闭压强为1.0105 pa、体积为2.0103 m3的理想气体,现在活塞上方缓慢倒上沙子,使封闭气体的体积变为原来的一半,然后将汽缸移出水槽,缓慢加热,使气体温度变为127 .图5(1)求汽缸内气体的最终体积;(2)在图乙上画出整个过程中汽缸内气体的状态变化(外界大气压强为1.0105 pa)答案(1)1.47103 m3(2)见解析图解析(1)在活塞上方倒沙的全过程中温度保持不变,即满足玻意耳定律,有p0v0p1v1解得p1p01.0
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