（江苏专版）2019版高考物理一轮复习 第一章 运动的描述 匀变速直线运动的研究 微专题10 追及相遇问题备考精炼.doc

10 追及相遇问题方法点拨(1)xt图象中两图象交点表示相遇、vt图象在已知出发点的前提下，可由图象面积判断相距最远、最近及相遇(2)“慢追快”型(匀加速追匀速、匀速追匀减速、匀加速追匀减速)：两者间距先增加，速度相等时达到最大，后逐渐减小，相遇一次追匀减速运动的物体时要注意判断追上时是否已停下(3)“快追慢”型(匀减速追匀速、匀速追匀加速、匀减速追匀加速)：两者间距先减小，速度相等时相距最近，此时追上是“恰好不相撞”此时还没追上就追不上了若在此之前追上，则此后还会相遇一次一、“慢追快”型1.如图1所示，a、b两物体相距x7 m，物体a以va4 m/s的速度向右匀速运动，而物体b此时的速度vb10 m/s，只在摩擦力作用下向右做匀减速运动，加速度a2 m/s2，那么物体a追上物体b所用的时间为()图1a7 s b8 s c9 s d10 s2.(2018田家炳中学调研)自行车和汽车同时驶过平直公路上的同一地点，此后其运动的vt图象如图2所示，自行车在t50 s时追上汽车，则()图2a汽车的位移为100 mb汽车的运动时间为20 sc汽车的加速度大小为0.25 m/s2d汽车停止运动时，二者间距最大3如图3所示，直线a和曲线b分别是在平行的平直公路上行驶的汽车a和b的速度时间(vt)图线，在t1时刻两车刚好在同一位置(并排行驶)，在t1到t3这段时间内，下列说法正确的是()图3a在t2时刻，两车相距最远b在t3时刻，两车相距最远ca车加速度均匀增大db车加速度先增大后减小4(多选)甲、乙两物体同时从同一位置出发沿同一直线运动，它们的vt图象如图4所示，则下列判断正确的是()图4a甲做匀速直线运动，乙先做匀加速直线运动然后做匀减速直线运动b两物体两次相遇的时刻分别是1 s末和4 s末c乙在6 s末重新回到出发点d第2 s末乙物体的运动方向不变5(2017黄桥中学段考)甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方l111 m处，乙车速度v乙60 m/s，甲车速度v甲50 m/s，此时乙车离终点线尚有l2600 m，如图5所示若甲车加速运动，加速度a2 m/s2，乙车速度不变，不计车长则：图5(1)经过多长时间甲、乙两车间的距离最大，最大距离是多少？(2)到达终点时甲车能否超过乙车？二、“快追慢”型6(2018前黄中学检测)大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾中行车安全显得尤为重要在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞如图6所示为两车刹车后做匀减速运动的vt图象，以下分析正确的是()图6a甲车刹车的加速度的大小为0.5 m/s2b两车开始刹车时的距离为100 mc两车刹车后间距一直在减小d两车都停下来后相距25 m7甲、乙两车在公路上沿同一方向做直线运动，它们的vt图象如图7所示两图象在tt1时刻相交于p点，p在横轴上的投影为q，opq的面积为s.在t0时刻，乙车在甲车前面，相距为d.已知此后两车相遇两次，且第1次相遇的时刻为t，则下面4组t和d的组合中可能的是()图7att1，ds btt1，dsctt1，ds dtt1，ds8.a、b两车在平直公路上沿同方向行驶，其vt图象如图8所示，在t0时，b车在a车前方x0处，在0t1时间内，a车的位移为x，下列说法正确的是()图8a若a、b在t1时刻相遇，则x0b若a、b在时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1c若a、b在时刻相遇，则x0d若a、b在t1时刻相遇，则下次相遇时刻为2t1三、其它图象问题9(多选)(2018伍佑中学模拟)假设高速公路上甲、乙两车在同一车道上同向行驶甲车在前，乙车在后，速度均为v030 m/s，距离s0100 mt0时刻甲车遇紧急情况后，甲、乙两车的加速度随时间变化如图9甲、乙所示取运动方向为正方向下面说法正确的是()图9at3 s时两车相距最近b09 s内两车位移之差为45 mct6 s时两车距离最近为10 md两车在09 s内会相撞10.某同学以校门口为原点，正东方向为正方向建立坐标系，记录了甲、乙两位同学的位置时间(xt)图线，如图10所示，下列说法中正确的是()图10a在t1时刻，甲的速度为零，乙的速度不为零b在t2时刻，甲、乙速度可能相同c在t2时刻，甲、乙两同学相遇d在t3时刻，乙的速度为零、加速度不为零11(多选)(2017常州市调研)两辆汽车a、b从同一地点同时出发沿同一方向做直线运动，它们的速度的平方(v2)随位置(x)的变化图象如图11所示，下列判断正确的是()图11a汽车a的加速度大小为4 m/s2b汽车a、b在x6 m处的速度大小为2 m/sc汽车a、b在x8 m处相遇d汽车a、b在x9 m处相遇12甲、乙两车从同一地点沿相同方向由静止开始做直线运动，它们运动的加速度随时间变化的图象如图12所示关于两车的运动情况，下列说法正确的是()图12a在04 s内甲车做匀加速直线运动，乙车做匀减速直线运动b在02 s内两车间距逐渐增大，24 s内两车间距逐渐减小c在t2 s时甲车速度为3 m/s，乙车速度为4.5 m/sd在t4 s时甲车恰好追上乙车答案精析1bb物体减速到零所需的时间t s5 s在5 s内a物体的位移xavat45 m20 mb物体的位移xbt5 m25 m则在5 s时两物体相距xxbxxa(25720) m12 m则a追上b所需的时间为tt5 s s8 s2c在t50 s时，自行车位移x1450 m200 m，由于自行车追上汽车，所以汽车位移等于自行车位移，即汽车位移为200 m，选项a错误由vt图象与t轴围成的面积表示位移可知，汽车要运动40 s，位移才能达到200 m，由此可得汽车运动的加速度大小为a0.25 m/s2，选项b错误，c正确两者速度相等时，间距最大，选项d错误3b在t1t3时间段内，b车速度都小于a车速度，所以在t3时刻，两车相距最远，选项b正确，选项a错误a车做匀加速直线运动，a车加速度不变，选项c错误根据速度时间图象的斜率表示加速度可知，b车加速度一直在增大，选项d错误4ad5(1)5 s36 m(2)不能解析(1)当甲、乙两车速度相等时，两车间的距离最大，即v甲at1v乙，得t1 s5 s.甲车位移x甲v甲t1at12275 m乙车位移x乙v乙t1605 m300 m此时两车间的距离xx乙l1x甲36 m.(2)甲车追上乙车时，位移关系为x甲x乙l1甲车位移x甲v甲t2at22乙车位移x乙v乙t2即v甲t2at22v乙t2l1代入数值并整理得t2210t2110，解得t21 s(舍去)或t211 s.此时乙车位移x乙v乙t2660 m，因x乙l2，故乙车已冲过终点线，即到达终点时甲车不能追上乙车6b7c如图所示，若第1次相遇的时刻tt1，则相遇后v乙v甲，两车不可能再次相遇，a错误若tt1，则由vt图线与时间轴所围面积的意义及三角形相似的知识可知，tt1时一定再次相遇，且图中阴影部分的面积即为原来的距离d，所以ds，b错误，c正确同理，若tt1，则tt1时一定再次相遇，且ds，d错误8c由图可知a车初速度等于2v0，在0t1时间内发生的位移为x，则b车的位移为，若a、b在t1时刻相遇，则x0xx，a错误；若a、b在时刻相遇，则图中阴影部分为对应距离x0，即x0x，由图象中的对称关系可知下次相遇时刻为t1t1，c正确，b错误；若a、b在t1时刻相遇，之后vbva，两车不可能再次相遇，d错误9bc10cxt图线的斜率表示速度，所以在t1时刻，甲的速度不为零，乙的速度为零，选项a错误；在t2时刻，甲、乙速度方向不相同，所以速度不可能相同，选项b错误；在t2时刻，甲、乙两同学在同一位置，所以两同学相遇，选项c正确；在t3时刻，乙的速度不为零，加速度无法判断，选项d错误11bd12c在04 s内，甲车做匀加速直线运动，而乙