（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示（测）.doc_第1页
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专题5.2 平面向量的基本定理及坐标表示一、填空题1已知平面向量a(1，2)，b(2，m)，若ab，则3a2b【解析】ab，m40，m4，b(2，4)，3a2b3(1，2)2(2，4)(7，14)2设向量a(x,1)，b(4，x)，且a，b方向相反，则x的值是【解析】因为a与b方向相反，所以bma，m0，则有(4，x)m(x,1)，解得m2.又m0，m2，xm2.3已知在平行四边形abcd中，(2,8)，(3,4)，对角线ac与bd相交于点m，则【解析】因为在平行四边形abcd中，有，所以()(3,4)(2,8)(1,12)4设向量a(1，3)，b(2,4)，c(1，2)，若表示向量4a,4b2c,2(ac)，d的有向线段首尾相连能构成四边形，则向量d 5已知平行四边形abcd中，(3,7)，(2,3)，对角线ac与bd交于点o，则的坐标为【解析】 (2,3)(3,7)(1,10).6在平面直角坐标系xoy中，已知a(1,0)，b(0,1)，c为坐标平面内第一象限内一点且aoc，|2，若，则【解析】因为|2，aoc，所以c(，)，又，所以(，)(1,0)(0,1)(，)，所以，2.7在abc中，点p在bc上，且2，点q是ac的中点，若 (4,3)，(1,5)，则_.【解析】(1,5)(4,3)(3,2)，22(3,2)(6,4)(4,3)(6,4)(2,7)，33(2,7)(6,21)8已知向量，和在正方形网格中的位置如图所示，若，则_.【解析】建立如图所示的平面直角坐标系xay，则(2，2)，(1,2)，(1,0)，由题意可知(2，2)(1，2)(1,0)，即解得所以3.9pa|a(1,1)m(1,2)，mr，qb|b(1，2)n(2,3)，nr是两个向量集合，则pq等于_【解析】p中，a(1m,12m)，q中，b(12n，23n)则得此时ab(13，23) 10在梯形abcd中，已知abcd，ab2cd，m，n分别为cd，bc的中点若，则_.二、解答题11如图，在梯形abcd中，adbc，且adbc， e，f分别为线段ad与bc的中点设a，b，试用a，b为基底表示向量，.解：babba，bba，bab.12.给定两个长度为1的平面
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