（江苏版）2018年高考数学一轮复习 专题9.2 两条直线的位置关系（测）.doc

专题9.2 两条直线的位置关系一、填空题1过点(1,0)且与直线x2y20平行的直线方程是_【解析】依题意，设所求的直线方程为x2ya0，由于点(1,0)在所求直线上，则1a0，即a1，则所求的直线方程为x2y10.2直线axbyc0同时要经过第一、第二、第四象限，则a，b，c应满足_【解析】由于直线axbyc0同时经过第一、第二、第四象限，所以直线斜率存在，将方程变形为yx.易知0且0，故ab0，bc0.3若三条直线y2x，xy3，mx2y50相交于同一点，则m的值为_【答案】9【解析】由得所以点(1,2)满足方程mx2y50，即m12250，所以m9.4若动点p1(x1，y1)，p2(x2，y2)分别在直线l1：xy50，l2：xy150上移动，则p1p2的中点p到原点的距离的最小值是_5已知a，b两点分别在两条互相垂直的直线2xy0和xay0上，且ab线段的中点为p，则线段ab的长为_【解析】依题意，a2，p(0,5)，设a(x,2x)，b(2y，y)，故解得所以a(4,8)，b(4,2)，|ab|10.6设a，b是x轴上的两点，点p的横坐标为3，且|pa|pb|，若直线pa的方程为xy10，则直线pb的方程是_7已知直线l1：y2x3，直线l2与l1关于直线yx对称，则直线l2的斜率为_【答案】【解析】因为l1，l2关于直线yx对称，所以l2的方程为x2y3，即yx，即直线l2的斜率为.8已知l1，l2是分别经过a(1,1)，b(0，1)两点的两条平行直线，当l1，l2间的距离最大时，则直线l1的方程是_【答案】x2y30【解析】当直线ab与l1，l2垂直时，l1，l2间的距离最大因为a(1,1)，b(0，1)，所以kab2，所以两平行直线的斜率为k，所以直线l1的方程是y1(x1)，即x2y30.9设点a(1,0)，b(1,0)，直线2xyb0与线段ab相交，则b的取值范围是_【答案】2,2【解析】b为直线y2xb在y轴上的截距，当直线y2xb过点a(1，0)和点b(1,0)时，b分别取得最小值和最大值b的取值范围是2,210.如图，已知a(2,0)，b(2,0)，c(0,2)，e(1,0)，f(1,0)，一束光线从f点出发射到bc上的d点，经bc反射后，再经ac反射，落到线段ae上(不含端点)，则直线fd的斜率的取值范围为_【答案】(4，)【解析】从特殊位置考虑如图，点a(2,0)关于直线bc：xy2的对称点为a1(2,4)，ka1f4.又点e(1,0)关于直线ac：yx2的对称点为e1(2，1)，点e1(2,1)关于直线bc：xy2的对称点为e2(1,4)，此时直线e2f的斜率不存在，kfdka1f，即kfd(4，)二、解答题11正方形的中心为点c(1,0)，一条边所在的直线方程是x3y50，求其他三边所在直线的方程12已知两条直线l1：axby40和l2：(a1)xyb0，求满足下列条件的a，b的值(1)l1l2，且l1过点(3，1)；(2)l1l2，且坐标原点到这两条直线的距离相等解：(1)由已知可得l2的斜率存在， k21a.若k20，则1a0，a1.l1l2，直线l1的斜率k1必不存在，b0.又l1过点(3，1)，3a40，即a(矛盾)，此种情况不存在，k20，即k1，k2都存在