（浙江专版）2018高考数学一轮复习 第8章 平面解析几何 第4节 直线与圆、圆与圆的位置关系课时分层训练.doc

课时分层训练(四十六) 直线与圆、圆与圆的位置关系a组基础达标(建议用时：30分钟)一、选择题1已知点m(a，b)在圆o：x2y21外，则直线axby1与圆o的位置关系是()a相切b相交c相离d不确定b由题意知点在圆外，则a2b21，圆心到直线的距离d1，故直线与圆相交2若圆c1：x2y21与圆c2：x2y26x8ym0外切，则m()a21b19c9d11c圆c1的圆心为c1(0,0)，半径r11，因为圆c2的方程可化为(x3)2(y4)225m，所以圆c2的圆心为c2(3,4)，半径r2(m0)相交于a，b两点，且aob120(o为坐标原点)，则r_.2如图，过点o作odab于点d，则|od|1.aob120，oaob，obd30，|ob|2|od|2，即r2.8(2017浙江金华十校联考)已知圆c：(x2)2y24，直线l：kxy2k0(kr)，若直线l与圆c恒有公共点，则实数k的最小值是_. 【导学号：51062277】圆心c(2,0)，半径r2.又圆c与直线l恒有公共点所以圆心c(2,0)到直线l的距离dr.因此2，解得k.所以实数k的最小值为.三、解答题9已知圆c：x2y24x6y120，点a(3,5)(1)求过点a的圆的切线方程；(2)o点是坐标原点，连接oa，oc，求aoc的面积s.解(1)由圆c：x2y24x6y120，得(x2)2(y3)21，圆心c(2,3)当斜率存在时，设过点a的圆的切线方程为y5k(x3)，即kxy53k0.3分由d1，得k.又斜率不存在时直线x3也与圆相切，故所求切线方程为x3或3x4y110.6分(2)直线oa的方程为yx，即5x3y0，又点c到oa的距离d.12分又|oa|.所以s|oa|d.15分10(2017宁波镇海中学模拟)已知定点m(0,2)，n(2,0)，直线l：kxy2k20(k为常数)(1)若点m，n到直线l的距离相等，求实数k的值；(2)对于l上任意一点p，mpn恒为锐角，求实数k的取值范围解(1)点m，n到直线l的距离相等，lmn或l过mn的中点m(0,2)，n(2,0)，直线mn的斜率kmn1，mn的中点坐标为c(1,1).3分又直线l：kxy2k20过定点d(2,2)，当lmn时，kkmn1；当l过mn的中点时，kkcd.综上可知，k的值为1或.6分(2)对于l上任意一点p，mpn恒为锐角，l与以mn为直径的圆相离，即圆心(1,1)到直线l的距离大于半径，10分d，解得k1.15分b组能力提升(建议用时：15分钟)1若圆c1：x2y22axa290(ar)与圆c2：x2y22byb210(br)内切，则ab的最大值为()a.b2c4d2b圆c1：x2y22axa290(ar)化为(xa)2y29，圆心坐标为(a,0)，半径为3.圆c2：x2y22byb210(br)，化为x2(yb)21，圆心坐标为(0，b)，半径为1.圆c1：x2y22axa290(ar)与圆c2：x2y22byb210(br)内切，31，即a2b24，ab(a2b2)2.ab的最大值为2.2(2017杭州质检)过点p(1，)作圆x2y21的两条切线，切点分别为a，b，则_. 【导学号：51062278】如图所示，可知oaap，obbp，op2.又oaob1，可以求得apbp，apb60.故cos 60.3已知圆c的方程为x2(y4)24，点o是坐标原点，直线l：ykx与圆c交于m，n两点(1)求k的取值范围；(2)直线l能否将圆c分割成弧长的比为的两段弧？若能，求出直线l的方程；若不能，请说明理由解(1)将ykx代入圆c的方程x2(y4)24.得(1k2)x28kx120.2分直线l与圆c交于m，n两点，(8k)2412(1k2)0，得k23，(*)k的取值范围是(，)(，).6分(2)假设直线l将圆c分割成弧长的比为的两段弧，则劣弧所对的圆心角mcn90，由圆c：x2(y4)24知圆心c(0,4)，半径r2.9分在rtmcn中，可求弦心