（浙江专版）2018年高中数学 课时跟踪检测（十七）二元一次不等式（组）与平面区域 新人教A版必修5.doc

课时跟踪检测（十七） 二元一次不等式（组）与平面区域层级一学业水平达标1设点p(x，y)，其中x，yn，满足xy3的点p的个数为()a10b9c3 d无数个解析：选a作的平面区域，如图所示，符合要求的点p的个数为10.2不在3x2y3表示的平面区域内的点是()a(0,0) b(1,1)c(0,2) d(2,0)解析：选a将(0,0)代入，此时不等式3x2y3不成立，故(0,0)不在3x2y3表示的平面区域内，将(1,1)代入，此时不等式3x2y3成立，故(1,1)在3x2y3表示的平面区域内，将(0,2)代入，此时不等式3x2y3成立，故(0,2)在3x2y3表示的平面区域内，将(2,0)代入，此时不等式3x2y3成立，故(2,0)在3x2y3表示的平面区域内，故选a.3不等式组表示的平面区域为()解析：选c取满足不等式组的一个点(2,0)，由图易知此点在选项c表示的阴影中，故选c.4已知点m(2，1)，直线l：x2y30，则()a点m与原点在直线l的同侧b点m与原点在直线l的异侧c点m与原点在直线l上d无法判断点m及原点与直线l的位置关系解析：选b因为22(1)310,020330，所以点m与原点在直线l的异侧，故选b.5若不等式组表示的平面区域为，则当a从2连续变化到1时，动直线xya0扫过中的那部分区域的面积为()a. b.c. d.解析：选c如图所示，为boe所表示的区域，而动直线xya扫过中的那部分区域为四边形bocd，而b(2,0)，o(0,0)，c(0,1)，d，e(0,2)，cde为直角三角形s四边形bocd221.6直线2xy100与不等式组表示的平面区域的公共点有_个解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示因为直线2xy100过点a(5,0)，且其斜率为2，小于直线4x3y20的斜率，故只有一个公共点(5,0)答案：17平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的形状是_解析：画出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，由图易知平面区域为等腰直角三角形答案：等腰直角三角形8若不等式组表示的平面区域是一个三角形，则a的取值范围是_解析：不等式组表示的平面区域如图所示，当ya过a(0,5)时表示的平面区域为三角形，即abc，当5a7时，表示的平面区域为三角形，综上，当5a7时，表示的平面区域为三角形答案：5,7)9已知点p(1，2)及其关于原点的对称点均不在不等式kx2y10表示的平面区域内，求k的取值范围解：点p(1，2)关于原点的对称点为p(1,2)，由题意，得即解得5k3.故k的取值范围是5，310已知实数x，y满足不等式组：(1)画出满足不等式组的平面区域；(2)求满足不等式组的平面区域的面积解：(1)满足不等式组的平面区域如图中阴影部分所示(2)解方程组得a，解方程组得d，所以满足不等式组的平面区域的面积为s四边形abcdsaefsbcfsdce(23)(12)1(31).层级二应试能力达标1如图阴影部分用二元一次不等式组表示为()a.b.c. d.解析：选b由图易知平面区域在直线2xy0的右下方，在直线xy3的左下方，在直线y1的上方，故选b.2原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，则a的取值范围是()a(，0)(2，) b0,2c(0,2) d0,2解析：选c因为原点和点(1,1)在直线xya0的两侧，所以a(2a)0，即a(a2)0，解得0a2.3由直线xy10，xy50和x10所围成的三角形区域(包括边界)用不等式组可表示为()a. b.c. d.解析：选a由题意，得所围成的三角形区域在直线xy10的左上方，直线xy50的左下方，及直线x10的右侧，所以所求不等式组为4完成一项装修工程，木工和瓦工的比例为23，请木工需付工资每人50元，请瓦工需付工资每人40元，现有工资预算2 000元，设木工x人，瓦工y人，请工人数的限制条件是()a. b.c. d.解析：选c由题意50x40y2 000，即5x4y200，x，yn*，故选c.5不等式组表示的平面区域的面积为_解析：作出不等式组表示的平面区域，如图中阴影部分所示，易求得c(4,0)，b(4,2)，d(0,3)，a(2,3)，所以平面区域的面积为342111.答案：116设关于x，y的不等式组表示的平面区域内存在点p(x0，y0)满足x02y02，则实数m的取值范围是_解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由图得点c的坐标为(m，m)，把直线x2y2转化为斜截式yx1，要使平面区域内存在点p(x0，y0)满足x02y02，则点c在直线x2y2的右下方，因此m，故m的取值范围是.答案：7已知点m(a，b)在由不等式组表示的平面区域内，求n(ab，ab)所在的平面区域的面积解：由题意，得a，b满足不等式组设nab，mab，则a，b，于是有即这个不等式组表示的平面区域为如图所示的oab内部(含边界)，其面积为(22)24，即点n(ab，ab)所在的平面区域的面积为4.8已知点p在|x|y|1表示的平面区域内，点q在表示的平面区域内(1)画出点p和点q所在的平面区域；(2)求p与q之间的最大距离和最小距离解：(1)不等式|x|y|1等价于不等式组等