（浙江专版）2018年高中数学 回扣验收特训（二）数列 新人教A版必修5.doc

回扣验收特训（二） 数列1设等差数列an的公差为d.若数列2a1an为递减数列，则()ad0bd0 da1d0解析：选d2a1an为递减数列，2a1an1a1an2a1d120，a1d0，故选d.2在等差数列an中，a9a126，则数列an的前11项和s11()a24 b48c66 d132解析：选d由a9a126得，2a9a1212，由等差数列的性质得，2a9a12a6a12a1212，则a612，所以s11132，故选d.3已知数列an对任意的p，qn*满足apqapaq，且a26，那么a10等于()a165 b33c30 d21解析：选c由已知得a2a1a12a16，a13.a102a52(a2a3)2a22(a1a2)4a22a14(6)2(3)30.4设sn是公差不为0的等差数列an的前n项和，若a12a83a4，则()a. b.c. d.解析：选a由题意可得，a12a114d3a19d，a1d，又，故选a.5已知数列2 008,2 009,1，2 008，2 009，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2 016项之和s2 016等于()a1 b2 010c4 018 d0解析：选d由已知得anan1an1(n2)，an1anan1.故数列的前n项依次为2 008,2 009,1，2 008，2 009，1,2 008,2 009，.由此可知数列为周期数列，周期为6，且s60.2 0166336，s2 016s60.6已知等比数列an的前n项和为sn，且a1a3，a2a4，则()a4n1 b4n1c2n1 d2n1解析：选d设等比数列an的公比为q，由可得2，q，代入解得a12，an2n1，sn4，2n1.7已知数列an的通项公式为an2n30，sn是|an|的前n项和，则s10_.解析：由an2n30，令an0，得n0)的等比数列an的前n项和为sn.若s23a22，s43a42，则q_.解析：由s23a22，s43a42相减可得a3a43a43a2，同除以a2可得2q2q30，解得q或q1.因为q0，所以q.答案：9数列an满足a11，anan1(n2且nn*)，则数列an的通项公式为an_.解析：anan1(n2)，a11，a2a11，a3a2，a4a3，anan1.以上各式累加，得ana11.ana112，当n1时，21a1，an2，故数列an的通项公式为an2.答案：210已知数列an满足a11，an12an，数列bn满足b13，b26，且bnan为等差数列(1)求数列an和bn的通项公式；(2)求数列bn的前n项和tn.解：(1)由题意知数列an是首项a11，公比q2的等比数列，所以an2n1.因为b1a12，b2a24，所以数列bnan的公差d2，所以bnan(b1a1)(n1)d22(n1)2n，所以bn2n2n1.(2)tnb1b2b3bn(2462n)(1242n1)n(n1)2n1.11已知数列an的各项均为正数，前n项和为sn，且sn(nn*)(1)求证：数列an是等差数列；(2)设bn，tnb1b2bn，求tn.解：(1)证明：sn(nn*)，sn1(n2)得an(n2)，整理得(anan1)(anan1)anan1(n2)数列an的各项均为正数，anan10，anan11(n2)当n1时，a11，数列an是首项为1，公差为1的等差数列(2)由(1)得sn，bn2，tn22.12设数列an满足a12，an1an322n1.(1)求数列an的通项公式；(2)令bnnan，求数列bn的前n项和sn.解：(1)由已知，an1(an1an)(anan1)(a2a1)a13(22n122n32)222(n1)1.而a12，符合上式，所以数列an的通项公式为an22n1.(2)由b