（浙江专版）2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（十一）奇偶性 新人教A版必修1.doc

课时跟踪检测（十一）奇偶性层级一学业水平达标1下列图象表示的函数中具有奇偶性的是()解析：选b选项a中的图象关于原点或y轴均不对称，故排除；选项c、d中的图象所示的函数的定义域不关于原点对称，不具有奇偶性，故排除；选项b中的图象关于y轴对称，其表示的函数是偶函数故选b.2已知yf(x)，x(a，a)，f(x)f(x)f(x)，则f(x)是()a奇函数b偶函数c既是奇函数又是偶函数d非奇非偶函数解析：选bf(x)f(x)f(x)f(x)又x(a，a)关于原点对称，f(x)是偶函数3函数f(x)x的图象()a关于y轴对称b关于直线yx对称c关于坐标原点对称 d关于直线yx对称解析：选cf(x)的定义域为(，0)(0，)，关于原点对称，且f(x)(x)xf(x)，f(x)是奇函数，图象关于原点对称4如果奇函数f(x)的区间7，3上是减函数且最大值为5，那么函数f(x)在区间3,7上是()a增函数且最小值为5b增函数且最大值为5c减函数且最小值为5 d减函数且最大值为5解析：选cf(x)为奇函数，f(x)在3,7上的单调性与7，3上一致，且f(7)为最小值又已知f(7)5，f(7)f(7)5，选c.5设f(x)是r上的偶函数，且在0，)上单调递增，则f(2)，f()，f(3)的大小顺序是()af()f(3)f(2)bf()f(2)f(3)cf(3)f(2)f()df(3)f()f(2)解析：选af(x)是r上的偶函数，f(2)f(2)，f()f()，又f(x)在0，)上单调递增，且23f(3)f(3)f(2)6设f(x)是定义在r上的奇函数，当x0时，f(x)x21，则f(2)f(0)_.解析：由题意知f(2)f(2)(221)5，f(0)0，f(2)f(0)5.答案：57已知函数f(x)为偶函数，且当x0时，f(x)_.解析：当x0时，x0，f(x)x1，又f(x)为偶函数，f(x)x1.答案：x18已知yf(x)是奇函数，当xf(3)层级二应试能力达标1下列函数中，既是偶函数，又是在区间(0，)上单调递减的函数为()aybycyx2 dyx解析：选a易判断a、c为偶函数，b、d为奇函数，但函数yx2在(0，)上单调递增，所以选a.2若f(x)(xa)(x3)为r上的偶函数，则实数a的值为()a3b3c6d6解析：选b因为f(x)是定义在r上的偶函数，所以f(x)f(x)，即(xa)(x3)(xa)(x3)，化简得(62a)x0.因为xr，所以62a0，即a3.3若函数f(x)(f(x)0)为奇函数，则必有()af(x)f(x)0 bf(x)f(x)0cf(x)f(x)解析：选bf(x)为奇函数，f(x)f(x)，又f(x)0，f(x)f(x)f(x)20.4已知偶函数f(x)在区间0，)上单调递增，则满足f(2x1)f的x的取值范围为()a. b.c. d.解析：选a由于f(x)为偶函数，且在0，)上单调递增，则不等式f(2x1)f，即2x1，解得x.5.设奇函数f(x)的定义域为6,6，当x0,6时f(x)的图象如图所示，不等式f(x)0的解集用区间表示为_解析：由f(x)在0,6上的图象知，满足f(x)0的不等式的解集为(0,3)又f(x)为奇函数，图象关于原点对称，所以在6,0)上，不等式f(x)0的解集为6，3)综上可知，不等式f(x)0的解集为6，3)(0,3)答案：6，3)(0,3)6若f(x)(m1)x26mx2是偶函数，则f(0)，f(1)，f(2)从小到大的排列是_解析：f(x)是偶函数，f(x)f(x)恒成立，即(m1)x26mx2(m1)x26mx2恒成立，m0，即f(x)x22.f(x)的图象开口向下，对称轴为y轴，在0，)上单调递减，f(2)f(1)f(0)，即f(2)f(1)f(0)答案：f(2)f(1)f(0)7奇函数f(x)是定义在(1,1)上的减函数，若f(m1)f(32m)0，求实数m的取值范围解：原不等式化为f(m1)f(32m)因为f(x)是奇函数，所以f(m1)2m3，所以m2.又f(x)的定义域为(1,1)，所以1m11且132m1，所以0m2且1m2，所以1m2.综上得1m2.故实数m的取值范围是(1,2)8设函数f(x)在r上是偶函数，在区间(，0)上递增，且f(2a2a1)f(2a22a3)，求a的取值范围解：由f(x)在r上是偶函数，