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第19章样本含量估计 朱彩蓉华西公共卫生学院卫生统计学教研室 1 抽样的目的 由样本信息推断总体信息样本的代表性抽样时的可行性 2 样本含量估计的原则 足够的检验效能下的最小样本含量既能满足医学科研的统计学要求又能最大限度控制研究成本和研究风险 提高研究效率 3 样本含量估计的不同情况 总体参数的估计常见于调查设计用样本信息 X S p 估计总体特征 影响因素分析或预测用样本信息完成总体间的比较相关 或回归 分析 4 总体参数估计中样本含量的估计 5 拟调查某地区人群血红蛋白含量 g L 已知中国人血红蛋白含量为 120 30 g L 要求允许误差不超过5g L 即 5 取 0 05 问需要调查多少患者 从总体均数为120g L的总体中进行抽样样本均数在115 125g L之间的概率为1 0 05 6 1 2 2 x 单纯随机 有放回抽样 7 例19 1 拟调查某地区人群血红蛋白含量 g L 已知中国人血红蛋白含量为 120 30 g L 要求允许误差不超过5g L 取 0 05 问需要调查多少患者 8 估计条件 正态分布 有放回抽样情况下估计误差 总体标准差 用来计算标准误 可信度 概率保证程度 1 一般取95 即 0 05正态分布 无放回抽样情况下 尤其当有限总体时 9 估计总体率时样本含量的估计 正态分布 有放回抽样情况下估计误差 总体标准差可信度 概率保证程度 1 10 整群抽样样本含量的估计 正态分布 有放回整群抽样情况下估计误差 群标准差S群可信度 概率保证程度 1 11 对于定性资料 当总体为无限总体时对于定性资料 当总体为有限总体时对于定量资料 无论总体是否有限 12 分层抽样的样本含量估计 N 总体样本含量Ni 各层 子总体 样本含量Pi 各层 子总体 概率估计值Wi 各层 子总体 样本含量在总样本含量中所占比例 13 等距抽样样本含量估计 相当于分层较多 总体分为同等大小的m个层 而每层抽取一个调查单位的分层抽样其抽样误差可由分层抽样的误差公式近似计算 14 假设检验中样本含量的估计 15 已知某地成年男性的血红蛋白含量 135 15 g L 拟在当地煤矿工人中对成年男性进行抽样调查 研究煤矿工人的血红蛋白量水平与当地一般成年男性无差异 根据专业医学知识 当血红蛋白含量相差10g L以内时 认为二者无差异 取 0 05 0 10 问应检查多少煤矿工人 若两人群实际有差异 也发现了这种差异的最小样本例数设血红蛋白服从正态分布 16 检验效能 X N 2 X N x2 17 估计条件 正态分布 不同总体间方差齐I型错误概率 一般取0 05 注意单双侧 II型错误概率 一般取0 1或0 2总体间差距 总体标准差 18 单样本均数的比较 单样本设计均数比较的样本含量估计 双侧 19 例19 3 已知某地成年男性的血红蛋白含量 135 15 g L 拟在当地煤矿工人中对成年男性进行抽样调查 研究煤矿工人的血红蛋白量水平与当地一般成年男性无差异 根据专业医学知识 当血红蛋白含量相差10g L以内时 认为二者无差异 取 0 05 0 10 问应检查多少煤矿工人 20 21 独立样本比较的样本含量估计 独立样本均数差的分布 22 独立样本比较的样本含量估计 当两样本含量不等时当两样本含量相等时 23 样本比例 samplefraction n n1 n2 Q1 n1 n Q2 n2 n当两组例数相等时 Q1 Q2 0 5 0 5 1根据设计需要可以调整比例如 Q1 Q2 0 6 0 4或Q1 Q2 0 3 0 7等 24 例19 4 某人欲比较A药与B药对改善贫血的作用 据以往经验 A药可增加红细胞1 1012 L B药可增加红细胞2 1012 L 若 1 8 1012 L 取 0 05 0 10 每组例数相等 问需要多少病例 若A药组样本含量占整个样本含量的60 每组各需多少病例 25 26 若要求A药组样本占整个样本含量的60 即 27 配对设计均数比较样本含量估计 28 例19 5 已知依地酸二钠钙可使铅中毒患者的血红蛋白升高 30 10 g L 依据经验 规定治疗后患者血红蛋白升高值5g L以上治疗有效 为验证该药疗效 作单侧检验 取 0 05 0 10 问需纳入多少病例 29 30 定性资料的样本含量估计 单样本设计的率比较样本含量估计 31 例19 6 已知常规疗法治疗湿疹的有效率为45 现采取新式疗法治疗湿疹 估计治疗有效率可达55 取 0 05 0 10 问需要干预多少人 32 独立样本率比较样本含量估计 两组样本比例相等两组样本比例不相等 33 例19 7 要研究菜农钩虫感染率是否与粮农不同 估计菜农和粮农的感染率分别为20 及10 取 0 05 0 10 问样本例数相等时各需调查多少人 如果要求菜农组样本量占总样本的60 菜农组和粮农组各需调查多少人 34 样本例数相等时 35 要求菜农组样本含量占60 则粮农组样本含量占40 36 2020 1 8 37 配对设计的率比较样本含量估计 38 例19 8 拟比较甲 乙两种快速检验试纸对乙肝表面抗原的检出情况 初步估计甲法的阳性检出率为96 乙法的阳性检出率为90 两种方法一致的阳性检出率为88 问需要检测多少乙肝患者的血样 39 表19 3乙肝表面抗原快速检验试纸试验 40 41 相关系数检验的样本含量估计 直线相关的样本含量估计 42 例19 9 估计长期大量饮酒与胃癌之间的相关系数 0 5 取双侧 0 05 0 10 问需多少样本例数 43 小结 基本公式总体信息的获得方式查阅文献预实验专业意义或经验 44 使用公式计算得到的样本含量为有效样本含量 最小样本含量 调查设计中缺失值 无效访问等前瞻性研究中对象的退出 失访 意外死亡 剔除等样本含量调整习惯在样本含量公式估计值基础上增加20 45 多组情况下样本含量的估计以其中总体间差异 最小的两组估计每组样本含量作为其余每组的样本含量 46 检验效能的估计 47 何时需要估计检验效能 假设检验中P 不拒绝H0总体间实际无差异检验效能不足 犯II型错误 48 检验效能的估计方法 查标准正态分布表 得到1 的估计值 49 查表注意事项当Z 0时 检验效能一定大于0 5应使用 Z 值查标准正态分布曲线下的面积 附表 得到 值 检验效能为 1 当Z 0时 检验效能一定小于0 5直接使用Z 值查标准正态分布曲线下的面积得到的概率值即为检验效能 1 50 估计检验效能的意义 当检验效能低于75 时 则认为结论不可靠样本例数过少应增加样本例数重新研究 51 单样本均数比较的检验效能 52 例19 11 已知某地9岁儿童身高为 135 82 6 13 cm 从该地农村随机抽取了30名9岁儿童 测得其身高均数为134 22cm 标准差为5 20cm 经t检验 P 0 05 尚不能认为该地农村9岁儿童身高与该地9岁儿童平均水平有差异 若 0 05请判断该研究的检验效能是否足够 53 查标准正态分布曲线下的面积 附表 得到概率值为0 30 即检验效能为0 30 可见该研究的检验效能不够 54 配对设计均数比较的检验效能 55 成组设计均数比较的检验效能 56 例19 12 为评估新型饲料对大白鼠的增重效果与普通饲料是否相同 使用40只大白鼠进行试验 试验组20只大白鼠使用新型饲料饲养 对照组20只大白鼠使用普通饲料饲养 饲养六周后 试验组和对照组白鼠的体重分别增加了 63 6 14 5 g和 56 6 9 5 g 进行成组t检验后认为两种饲料对大白鼠体重增加的效果无差异 已知 12 6g问此试验的检验效能如何 57 查标准正态分布曲线下的面积 附表 得相应的概率值为0 42 即检验效能为0 42 此试验的检验效能较低 阴性结论的可靠性较差 58 定性资料的检验效能估计 单样本设计率比较的检验效能 59 例19 13 已知某地儿童龋齿发病率为58 社区卫生服务中心的工作人员对其中一个社区的儿童及其家长进行防龋健康教育和含氟牙膏推广 1年后随机抽查该社区200名儿童 评估干预的效果 规定儿童龋齿发病率下降10 以上才认为干预有效 取 0 05 问检验效能如何 60 用 1 22查标准正态分布曲线下的面积 附表2 得 0 1112 故power 1 1 220 0 89 61 配对设计率比较的检验效能 62 例19 14 为评价一种新的妊娠诊断试纸 A 的诊断准确性 与目前广泛采用的试纸 B 进行对比 结果见表19 4 经 2检验认为两种试纸的检验结果差异无统计学意义 请估计此试验的检验效能 63 表19 4两种试纸检测同一批标本的结果 64 查标准正态分布曲线下的面积 附表 得到概率值0 07 即检验效能为0 07 检验效能太低 结果不可靠 65 成组设计率比较的检验效能 66 例19 15 为评估产前母乳喂养的健康教育对提高母乳喂养率的作用 将200名孕妇随机分成2组 每组100人 对照组仅接受一般孕期保健知识宣传教育 试验组除接受一般孕期保健知识宣传教育外 还接受母乳喂养知识的宣传教育 结果试验组孕妇的母乳喂养率为94 对照组为86 经 2检验发现试验组的母乳喂养率与对照组之间的差异无统计学意义 请估计该研究的检验效能 67 查标准正态分布曲线下的面积 附表 得到概率值0 47