（浙江专版）2019版高考物理大一轮复习 第六章 静电场 第2课时 电场的能的性质学案.doc

第2课时电场的能的性质一、电势能和电势1.电势能(1)电场力做功的特点：电场力做功与路径无关，只与初、末位置有关。(2)电势能定义：电荷在电场中具有的势能，数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。电场力做功与电势能变化的关系：电场力做的功等于电势能的减少量，即wabepaepbep。2.电势(1)定义：试探电荷在电场中某点具有的电势能ep与它的电荷量q的比值。(2)定义式：。(3)矢标性：电势是标量，有正、负之分，其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。(4)相对性：电势具有相对性，同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。3.等势面(1)定义：电场中电势相等的各点组成的面。(2)四个特点等势面一定与电场线垂直。在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。等差等势面越密的地方电场强度越大，反之越小。二、电势差1.定义：电荷在电场中，由一点a移到另一点b时，电场力做功与移动电荷的电荷量的比值。2.定义式：uab。3.电势差与电势的关系：uabab，uabuba。4.影响因素：电势差uab由电场本身的性质决定，与移动的电荷q及电场力做的功wab无关，与零电势点的选取无关。三、匀强电场中电势差与电场强度的关系1.电势差与电场强度的关系：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积。即ued，也可以写作e。2.公式ued的适用范围：匀强电场。四、静电现象1.静电感应和静电平衡把金属导体放在电场e中，由于内部自由电子受电场力作用而定向移动，使导体的两个端面出现等量的异种电荷，这种现象叫静电感应，当自由电子的定向移动停止时，导体处于静电平衡状态。2.静电平衡状态下导体的电场强度和电势导体内部的场强处处为零，整个导体是等势体，导体的表面是等势面，导体表面电场线和带电体表面垂直。3.静电平衡状态下静电荷只分布在外表面。4.尖端放电现象和避雷针电性与尖端相反的粒子被吸引而奔向尖端，与尖端的电荷中和，相当于尖端失去电荷，这就是尖端放电。避雷针就是利用尖端放电的设备。5.处于静电平衡的导体腔内场强处处为零。6.处于静电平衡状态的导体，内部区域不再受外部电场的影响，这种现象叫静电屏蔽。【思考判断】1.电势差是个标量，但是有正值和负值之分( )2.a、b两点的电势差是恒定的，所以uabuba( )3.a、b两点的电势差等于将正电荷从a点移动到b点时静电力所做的功( )4.电场力做功与重力做功相似，均与路径无关( )5.电场中电场强度为零的地方电势一定为零( )6.沿电场线方向电场强度越来越小，电势逐渐降低( )7.电势是矢量，既有大小也有方向( )8.电场中电势降低的方向，就是电场强度的方向( )考点一电势能、电势(b/c)要点突破一、静电力做功与电势能变化的关系1.静电力做功的特点：静电力做功与电荷的初、末位置有关，与电荷运动的路径无关。2.静电力做的功与电势能变化的关系：静电力做的功，等于电势能的减少量，即wabepaepb。电荷在某点的电势能，等于把它从这点移动到零势能位置时静电力做的功。二、电势高低及电势能大小判断方法1.电势能大小的判断方法(1)做功判断法：无论正、负电荷，只要静电力做正功，电荷的电势能一定减小；只要静电力做负功，电荷的电势能一定增大。(2)电场线判断法：正电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐减小，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐增大；负电荷顺着电场线的方向移动时电势能逐渐增大，逆着电场线的方向移动时电势能逐渐减小。(3)电势判断法：由公式epq知，正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电势高的地方电势能小。2.电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向，电势越来越低。(2)场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场源负电荷越近的点，电势越低。(3)电势能判断法：对于正电荷，电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小，所在位置的电势越高。典例剖析【例1】 (2017温州模拟)如图所示，三条平行等距的直虚线表示电场中的三个等势面，电势值分别为10 v、20 v、30 v，实线是一带负电的粒子(不计重力)在该区域内的运动轨迹，对于这条轨迹上的a、b、c三点来说，下列选项说法正确的是()a.粒子必先过a，再到b，然后到cb.粒子在三点所受的合力关系为fafbfcc.粒子在三点的动能大小关系为ekbekaekcd.粒子在三点的电势能大小关系为epbepaepc解析因等势面为等间距的平面，所以该电场为匀强电场，场强方向与等势面垂直，故fafbfc，选项b错误；由做曲线运动的条件可知，电场力方向向下，又因粒子带负电，所以电场方向向上，a、b、c三点的电势关系为cab，粒子在三点的电势能关系为epbepaepc，又因在只有电场力做功的条件下电势能和动能之和守恒，所以ekbekaekc，选项c错误，d正确；关于粒子的运动轨迹，可能沿abc方向，也可能沿cba方向，所以选项a错误。答案d【例2】 如图所示，某区域电场线左右对称分布，m、n为对称线上的两点。下列说法正确的是()a.m点电势一定低于n点电势b.m点场强一定大于n点场强c.正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能d.将电子从m点移动到n点，电场力做正功解析沿电场线方向电势逐渐降低，m点电势一定高于n点电势，a错误；电场线越密的区域场强越大，由图可知n点场强大于m点场强，b错误；由epq可知，正电荷在m点的电势能大于在n点的电势能，c正确；电子从m点移到n点的过程中，受到的电场力与移动方向相反，电场力做负功，d错误。答案c【例3】 如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即uabubc，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，p、r、q是这条轨迹上的三点，r同时在等势面b上，据此可知()a.三个等势面中，c的电势最低b.带电质点在p点的电势能比在q点的小c.带电质点在p点的动能与电势能之和比在q点的小d.带电质点在r点的加速度方向垂直于等势面b解析根据题意画出电场线、质点在p处的受力方向如图所示，可知电场线应垂直等势面由c经b至a，所以a的电势最低，选项a错误；质点带负电，且pepq，故选项b错误；由于质点运动过程中只有电场力做功，所以质点的电势能与动能之和保持不变，选项c错误；根据电场线与等势面垂直可知，选项d正确。答案d【巧学妙记】电场线、等势面、运动轨迹的综合问题分析要点(1)带电粒子轨迹的切线方向为该点处的速度方向。(2)带电粒子所受合力应指向轨迹曲线的凹侧，再根据电场力与场强方向的关系(同向或反向)，或电场力做正功还是负功等，进一步确定其他量。针对训练1.如图所示，真空中有两个等量异种点电荷，a、b分别为两电荷连线和连线中垂线上的点，a、b两点电场强度大小分别是ea、eb，电势分别是a、b，下列判断中，正确的是()a.eaeb，ab b.eaeb，abc.eab d.eaeb，ab，故uba5 v，选项c正确。答案c2.如图所示，沿x轴正向的匀强电场中，有一动点以o为圆心，半径为r沿逆时针转动一周，a点为连线oa与x轴正向成角时圆周上的一点，电场强度为e，则此圆周上各点与a点间最大的电势差为()a.uer b.uer(sin 1)c.uer(cos 1) d.u2er解析由ued知，与a点间电势差最大的点应是沿场强方向与a点相距最远的点，dmaxrrcos ，所以umaxer(cos 1)，选项c正确。答案c考点四静电现象的应用(/a)要点突破1.两种现象现象1：由于静电感应，导体外表面感应电荷的电场与外电场在导体内部任一点的场强的叠加结果为零，从而外部电场影响不到导体内部，如图所示。 现象2：由于静电感应，接地导体壳内表面感应电荷与壳内电场在导体壳外表面以外空间叠加结果为零，从而使接地的封闭导体壳内部电场对壳外空间没有影响，如图所示。2.应用：有的电学仪器和电子设备外面套有金属罩，有的通信电缆的外面包有一层铅皮等都是用来防止外电场的干扰，起屏蔽作用的。典例剖析【例1】 请用学过的电学知识判断下列说法正确的是()a.电工穿绝缘衣比穿金属衣安全 b.制作汽油桶的材料用金属比用塑料好 c.小鸟停在单根高压输电线上会被电死 d.打雷时，呆在汽车里比呆在木屋里要危险 解析由静电屏蔽的知识可知，a、d选项均错；金属可以消除多余的静电，b项正确；单根高压输电线上相距较近的两点之间电阻很小，因而电压较小，小鸟不会被电死，c选项错误。 答案b【例2】 晚间脱衣时常能见到闪光并听到噼啪声，但人一般不会受到伤害，这是由于()a.静电电压很高，且聚集的电荷量很多b.静电电压很高，但聚集的电荷量很少c.静电电压不高，但聚集的电荷量较多d.静电电压不高，且聚集的电荷量较少解析静电电压很高，但聚集的电荷量很少，对人体不会产生危害，b正确。答案b针对训练1.用金属箔做成一个不带电的圆环，放在干燥的绝缘桌面上。小明同学用绝缘材料做的笔套与头发摩擦后，将笔套自上向下慢慢靠近圆环，当距离约为0.5 cm时圆环被吸引到笔套上，如图所示。对上述现象的判断与分析，下列说法错误的是()a.摩擦使笔套带电b.笔套靠近圆环时，圆环上、下部感应出异号电荷c.圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力d.笔套碰到圆环后，笔套所带的电荷立刻被全部中和解析笔套带电是因为笔套与头发摩擦起电，选项a正确；笔套靠近圆环时，圆环上表面感应出与笔套带电性质相反的电荷，下表面感应出与笔套带电性质相同的电荷，选项b正确；圆环被吸引到笔套的过程中，圆环所受静电力的合力大于圆环的重力，选项c正确；笔套碰到圆环后两物体接触带电，笔套一部分电荷转移到圆环上，而不是被全部中和，选项d错误。答案d2.为了防止静电的危害，应尽快把静电导走，下列措施中不是为了防止静电危害的是()a.油罐车后面装一条拖地铁链b.电工钳柄上有一绝缘胶套c.飞机轮采用导电橡胶d.印染厂车间保持相当的湿度解析a、c、d项的做法都是为了防止静电的危害，应尽快把静电导走的方法，只有b项的不是静电的问题，而是防止触电的防护措施。答案b1.如图所示，一导体ab在点电荷q的电场中发生静电感应，下列说法正确的是()a.导体中m、n两点的电场强度不相等b.感应电荷在m点产生的场强大于感应电荷在n点产生的场强c.如果在ab间用一导线连接，则导线中将有电流产生d.n点的电势大于m点的电势答案b2.(2017杭州联考)如图所示，o为两个等量同种正点电荷连线的中点，a、b、c、d是以o为圆心的圆周上的四个点，设无穷远处电势为零，则下列说法正确的是()a.a、c电场强度相同b.b、o、d三点电势相等c.o点的电场强度，电势均为零d.把电子从a点移动到b点，电子的电势能增大解析a、c电场强度大小相等，方向相反，a错误；b、d电势相等，o点电势高于b、d，b错误；o点的电场强度为零，但电势大于零，c错误；把电子从a点移动到b点，电势变低，电势能变大，d正确。答案d3.如图所示，带有等量异号电荷的一对平行金属板a、b间为一匀强电场，a、b相距6 cm，c、d为电场中的两点(其中c点在金属板上)，且cd4 cm，cd连线和场强方向成60角。已知电子从d点移到c点静电力做功为3.21017 j，则匀强电场的场强e及a、b两点间的电势差uab为()a.2104 n/c；450 v b.1104 n/c；450 vc.1105 n/c；600 v d.1104 n/c；600 v解析由题知，电子由d移到c静电力做正功wqelcd cos 60，则e n/c1104 n/c。由于电子从d移到c静电力做正功，因此，受到的静电力方向向上，电子带负电，则场强方向为ab。a、b间电势差为uabedab11046102 v600 v。故选项d正确。答案d4.(2017温州十校期中)某电场的电场线分布如图所示，m、n、p、q是以o为圆心的一个圆周上的四点，其中mn为圆的直径，则()a.一正电荷在o点的电势能大于在q点的电势能b.将一个负电荷由p点沿圆弧移动到n点的过程中电场力不做功c.m点的电势与q点的电势一样高d.o、m间的电势差等于n、o间的电势差解析电荷从o点移动到q点电场力做正功，电势能减小，正电荷在o点的电势能大于在q点的电势能，选项a正确；等势面与电场线垂直，分别过四点大致作出等势面可看出，p、n不在同一等势面上，m、q也不在同一等势面上，则负电荷由p点移动到n点电场力做功不为零，所以选项b、c错误；o、m间的电势差和n、o间的电势差ued，虽然沿电场方向距离相等，但不是匀强电场，选项d错误。答案a基础过关1.如图所示，固定在q点的正点电荷的电场中有m、n两点，已知rmrn。下列叙述正确的是()a.若把一正的试探电荷从m点沿直线移到n点，则静电力对该电荷做功，电势能增加b.若把一正的试探电荷从m点沿直线移到n点，则该电荷克服静电力做功，电势能增加c.若把一负的试探电荷从m点沿直线移到n点，则静电力对该电荷做功，电势能减少d.若把一负的试探电荷从m点沿直线移到n点，再从n点沿不同路径移回到m点，则该电荷克服静电力做的功等于静电力对该电荷所做的功，电势能不变解析由正点电荷产生的电场的特点可知，正试探电荷从m点到n点，静电力做正功，电势能减小，故选项a、b错误；负电荷由m点到n点，克服静电力做功，电势能增加，故选项c错误；静电力做功与路径无关，负试探电荷又回到m点，则整个过程中静电力不做功，电势能不变，故选项d正确。答案d2.关于重力势能和电势能，下列说法中正确的是()a.两种势能都是物体单独具有的b.两种势能的值都与零势能位置选择无关c.两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量d.两种势能的值都可正可负，所以都是矢量解析势能为相互作用的系统所共有的，选项a错误；两种势能的值都与零势能位置选择有关，选项b错误；两种势能的变化量，都可以用力做的功来衡量，选项c正确；由于势能的大小与零势能位置选择有关，其正、负值表示相对于零势能位置是高或低，势能没有方向，选项d错误。答案c3.如图所示为电场中的一条电场线，在这条直线上有a、b两点，用ea、eb表示a、b两处的场强大小，则()a.因为电场线从a指向b，所以eaebb.因为电场线从a指向b，所以b点的电势比a点电势低c.因为电场线是直线，所以eaebd.在a点由静止释放一正的点电荷，电荷将做匀加速直线运动解析一根电场线无法确定其疏密情况，也就无法判断电场强弱的问题和静电力大小，选项a、c、d均错误；而沿着电场线方向电势逐渐降低，选项b正确。答案b4.电场中有a、b两点，a点的电势a30 v，b点的电势b10 v，一个电子由b点运动到a点的过程中，下列几种说法中正确的是()a.静电力对电子做功20 ev，电子的电势能减少了20 evb.电子克服静电力做功20 ev，电子的电势能增加了20 evc.静电力对电子做功20 ev，电子的电势能增加了20 evd.电子克服静电力做功20 ev，电子的电势能减少了20 ev解析uabab20 v，根据wabquab得电子从a到b静电力做负功20ev，即电子从b到a静电力做正功20 ev，电势能减少20 ev，选项a正确。答案a5.如图所示，在o点置一点电荷q，以o为圆心作一圆。现将一电荷从a分别移到圆上的b、c、d三点，则静电力做功的情况是()a.移到b的过程做功最多b.移到c的过程做功最多c.移到d的过程做功最多d.三个过程做功一样多解析b、c、d三点在同一等势面上，即三点的电势相同，所以uabuacuad，由wabquab知三种情况下静电力做的功一样多，选项d正确。答案d6.如图所示，在处于o点的点电荷q形成的电场中，试探电荷q由a点移到b点静电力做功为w1。以oa为半径画弧交ob于c，再把试探电荷由a点移到c点静电力做功为w2；由c点移到b点静电力做功为w3，则三次静电力做功的大小关系为()a.w1w2w30 b.w1w2w30c.w1w3w20 d.w3w1w20解析点电荷形成电场的等势面是以该电荷为中心的球面，由题意知，三点的电势关系为acb，所以电势差uabucb0，uac0，而w1quab，w2quac，w3qucb，所以w1w3w20，选项c正确。答案c7.如图为某静电场等势面的分布，电荷量为1.6109 c的正点电荷从a经b、c到达d点，从a至d，静电力对电荷做的功为()a.4.8108 j b.4.8108 jc.8.0108 j d.8.0108 j解析静电力做功只与初末位置间电势差有关，与路径无关，所以从a到d或从a经b、c到达d点，静电力做功为wquad1.6109(4010)j4.8108 j，选项b正确。答案b8.(2016台州中学期中)如图，静电喷涂时，喷枪喷出的涂料微粒带负电，被喷工件带正电，微粒只在静电力作用下向工件运动，最后吸附在其表面。微粒在向工件靠近的过程中()a.一定沿着电场线运动b.所受电场力大小不变c.克服电场力做功d.电势能逐渐减小解析由于涂料微粒有初速度，故不一定沿电场线方向运动，故a错误；由图知，工件带正电，则在涂料微粒向工件靠近的过程中，涂料微粒带负电。离工件越近，根据库仑定律得知，涂粒微粒所受库仑力越大，故b错误；涂料微粒所受的电场力方向向左，其位移方向大体向左，则电场力对涂料微粒做正功，其电势能减小，故c错误，d正确。故选d。答案d能力提升9.如图所示，在电场中有a、b、c三点，且abbc，关于ab和bc间电势差，下列说法正确的是()a.ab间的电势差一定大于bc间的电势差b.因abbc，所以ab间的电势差等于bc间的电势差c.ab间的电势差一定小于bc间的电势差d.因是非匀强电场，无法比较解析电场尽管为非匀强电场，但沿电场线相同距离上e大时，电势差必定大，由题图可知ab处的电场线较bc处的电场线稀疏，场强小，所以ab间的电势差一定小于bc间的电势差，选项c正确。答案c10.(2016慈溪中学期中)a、b为一电场中x轴上的两点，如图甲所示。一电子仅在电场力作用下沿x轴运动，该电子的动能ek随其坐标变化的关系如图乙所示，则下列说法正确的是()a.该电场可能是点电荷形成的电场b.a、