（浙江专用）2019版高考物理大二轮复习优选习题 20题专练小卷.doc

20题专练小卷1.如图甲所示为一景区游乐滑道,游客坐在坐垫上沿着花岗岩滑道下滑,他可依靠手、脚与侧壁间的摩擦来控制下滑速度。滑道简化图如乙所示,滑道由ab、bc、cd三段组成,各段之间平滑连接。ab段和cd段与水平面夹角为1,竖直距离均为h0,bc段与水平面夹角为2,竖直距离为12h0。一质量为m的游客从a点由静止开始下滑,到达底端d点时的安全速度不得大于2gh0,已知sin1=14、sin2=18,坐垫与滑道底面间摩擦及空气阻力均不计,若未使用坐垫,游客与滑道底面间的摩擦力大小ff恒为重力的110,运动过程中游客始终不离开滑道,问:(1)游客使用坐垫自由下滑(即与侧壁间无摩擦),则游客在bc段增加的动能ek多大?(2)若游客未使用坐垫且与侧壁间无摩擦下滑,则游客到达d点时是否安全?(3)若游客使用坐垫下滑,则克服侧壁摩擦力做功的最小值是多少?2.如图所示,在水平轨道右侧安放半径为r=0.2 m的竖直圆形光滑轨道,水平轨道的pq段铺设特殊材料,调节其初始长度为l=1 m,水平轨道左侧有一轻质弹簧,弹簧左端固定,弹簧处于自然状态。质量为m=1 kg的小物块a(可视为质点)从轨道右侧以初速度v0=23 m/s冲上轨道,通过圆形轨道、水平轨道后压缩弹簧并被弹簧以原速率弹回,经水平轨道返回圆形轨道。物块a与pq段间的动摩擦因数=0.2,轨道其他部分摩擦不计,重力加速度g取10 m/s2。求:(1)物块a与弹簧刚接触时的速度大小v1;(2)物块a被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度h1;(3)调节pq段的长度l,a仍以v0从轨道右侧冲上轨道,当l满足什么条件时,物块a能第一次返回圆形轨道且能沿轨道运动而不脱离轨道。20题专练小卷1.答案 (1)12mgh0(2)不安全(3)32mgh0解析 (1)重力在bc段做的功即为增加的动能ek可得ek=wg=12mgh0(2)在ad段,由动能定理,得mgh0+12h0+h0-12ffh0=12mvd2vd=2.6gh02gh0到达d点时不安全(3)到达d点的速度为2gh0,对应的功最小。在ad段,由动能定理,得mg(h0+12h0+h0)-w=12mvd2,解得w=32mgh02.答案 (1)v1=22 m/s(2)h1=0.2 m=r(3)1 ml1.5 m或l0.25 m解析 (1)设物块a与弹簧刚接触时的速度大小为v1,物块从开始运动到p的过程,由动能定理,可得:-mgl=12mv12-12mv22代入数据解得:v1=22 m/s(2)物块a被弹簧以原速率弹回返回到圆形轨道的高度为h1,由动能定理得:-mgl-mgh1=0-12mv12代入数据解得:h1=0.2 m=r,符合实际(3)若a沿轨道上滑至最大高度h2时,速度减为0,则h2满足:0h2r由动能定理得:-2mgl1-mgh2=0-12mv02联立解得:1 ml11.5 m若a能沿轨道上滑至最高点,则满足:mv22rmg由动能定理得:-2mgl2-mg2r=12mv22-12mv02联立解得:l2