（浙江版）2018年高考数学一轮复习 专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系（练）.doc

专题9.4 直线与圆、圆与圆的位置关系a 基础巩固训练1. 圆与圆的位置关系为( )a.内切 b.相交 c.外切 d相离【答案】b【解析】两圆圆心间的距离，两圆半径的差为和为，因为，故两圆相交，选b.2.【2018届贵州省黔东南州高三上第一次联考】在中，若，则圆与直线的位置关系是（ ）a. 相切 b. 相交 c. 相离 d. 不确定【答案】a3.【2018届河北省衡水市武邑中学高三上第三次调研】若直线将圆的周长分为两部分，则直线的斜率为（ ）a. 或 b. 或 c. d. 【答案】b【解析】由题意知直线将圆分成的两部分中劣弧所对圆心角为，又圆心为，半径为，则圆心到直线的距离为，即，解得或，所以直线的斜率为或，故选b.4.【2018届贵州省黔东南州高三上学期第一次联考】已知直线将圆所分成的两段圆弧的长度之比为1：2，则实数（ ）a. b. c. d. 【答案】c5.已知直线：与圆:交于、两点且，则（ ）a2 b c d【答案】b【解析】将代入得由得，即 b能力提升训练1.已知圆的圆心为，点是直线上的点，若该圆上存在点使得，则实数的取值范围为（ ）a b c d【答案】d【解析】因为圆的圆心为，半径为2，若点是直线上的点，在该圆上存在点使得，所以，解得，故实数的取值范围为故选d2.【2017届湖北省浠水县实验高级中学高三上期末】已知圆的一条直径通过直线被圆所截弦的中点，则该直径所在的直线方程为（ ）a. b. c. d. 【答案】d3.过点的直线与圆有公共点，则直线的倾斜角的取值范围是（ ）a. b. c. d.【答案】d【解析】如下图，要使过点的直线与圆有公共点，则直线在与之间，因为，所以，则，所以直线的倾斜角的取值范围为.故选d.4.已知圆截直线所得弦的长度为4，则实数的值为（ ）a. b. c. d.【答案】b 5.设点，若在圆上存在点，使得，则的取值范围是（ ）（a） （b） （c） （d）【答案】a【解析】依题意，直线mn与圆有公共点即可，即圆心到直线mn的距离小于等于1即可，过作mn，垂足为a，在中，因为，故，所以，则，解得c思维扩展训练1.【2018届广西南宁市马山县金伦中学高三上学期开学】已知直线与圆 相交于两点；且为等腰直角三角形，则实数的值为（ ）a. 或 b. c. 或 d. 【答案】c【解析】由于为等腰直角三角形，则圆心到直线的距离为，,选c.2.圆对称,则ab的取值范围是（ ）a b c d【答案】a3.【2018届黑龙江省大庆实验中学高三上期初考】直线mx+ny+2=0（m0，n0）截得圆的弦长为2，则 的最小值为（ ）a. 4 b. 6 c. 12 d. 16【答案】b【解析】圆心坐标为，半径为1，又直线截圆得弦长为2，所以直线过圆心，即， ，所以 ，当且仅当时取等号，因此最小值为6，故选b4.定义：曲线上的点到直线的距离的最小值称为曲线到直线的距离已知曲线：到直线：的距离等于曲线：到直线直线：的的距离，则实数 【答案】5.已知圆和点（1）过点m向圆o引切线，求切线的方程；（2）求以点m为圆心，且被直线截得的弦长为8的圆m的方程；（3）设p为（2）中圆m上任意一点，过点p向圆o引切线，切点为q，试探究：平面内是否存在一定点r，使得为定值？若存在，请求出定点r的坐标，并指出相应的定值；若不存在，请说明理由【答案】（1）：或（2）（3）存在定点r，此时为定值或定点r，此时为定值【解析】（1）若过点m的直线斜率不存在，直线方程为：，为圆o的切线； 1分当切线l的斜率存在时，设直线方程为：，即，圆心o到切线的距离为：，解得：直线方程为： 综上，切线的方程为：或 4分（3）假设存在定点r，使得为定值，设，点p在圆m上 ，