数学北师大版八年级上册列一元二次方程解应用题——鸡兔同笼.ppt

我自信 我是最棒的 鸡兔同笼 万泉中学吴亚莉 学习目标 1 经历和体验列方程组解决实际问题的过程 进一步体会方程 组 是刻画现实世界的有效数学模型 2 会根据具体问题的情境 利用其中的等量关系列出二元一次方程组 解决实际问题 1 解二元一次方程组的基本思路是什么 主要方法有哪些 2 解方程组x 2y 1 3x 2y 5 课前热身 今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何 是我国古代较为普及的算书 许多问题浅显有趣 其中下卷第31题 鸡兔同笼 问题流传尤为广泛 飘洋过海传到了日本等国 大显身手 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 1 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 呢 鸡兔同笼 2 你能根据 1 中的数量关系列出方程组吗 能解决这个有趣的问题吗 解 设笼中有鸡x只 有兔y只 由题意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程组得 X 23 Y 12 答 笼中有鸡23只 兔12只 例1以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 题目大意是 初试锋芒 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 等量关系 随堂练习1 列方程组解古算题 今有牛五 羊二 直金十两 牛二 羊五 直金八两 牛 羊各直金几何 题目大意是 5头牛 2只羊共价值10两 金 2头牛 5只羊共价值8两 金 每头牛 每只羊各价值多少 金 课堂小结 自我评价 你认为利用列二元一次方程组解应用题有哪些步骤 审 设 列 解 验 答 1 审题 找出两个等量关系 2 设两个未知数 3 列方程并组成方程组 4 解方程组 5 检验所得的解是否合题意 6 写出答案 列方程组解应用题 用一根绳子环绕一棵大树 若环绕大树3周 则绳子还多4尺 若环绕大树4周 则绳子又少了3尺 这根绳子有多长 环绕大树一周需要多少尺 目标检测 生活中蕴含着很多数学知识 希望同学们都有一双善于发现的慧眼 在生活中体会数学 用数学解释生活 结束寄语 从小华家到姥姥家 有一段上坡路和一段下坡路 星期天 小华骑自行车去姥姥家 如果保持上坡每小时行3km 下坡每小时行5km 他到姥姥家需要行66分钟 从姥姥家回来时需要行78分钟才能到家 那么 从小华家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米 姥姥家离小华家有多远 能力提升 今有鸡兔同笼 上有三十五头 下有九十四足 问鸡兔各几何 分析 上有三十五头 的意思是什么 下有九十四足 呢 鸡兔同笼 归纳同学们的解法共三种 1 用算术方法解 2 列一元一次方程解 3 列二元一次方程组解 解 设笼中有鸡x只 有兔y只 由题意可得 x y 35 2x 4y 94 解此方程组得 X 23 Y 12 答 笼中有鸡23只 兔12只 例1以绳测井 若将绳三折测之 绳多五尺 若将绳四折测之 绳多一尺 绳长 井深各几何 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 题目大意是 初试锋芒 用绳子测水井深度 如果将绳子折成三等份 一份绳长比井深多5尺 如果将绳子折成四等份 一份绳长比井深多1尺 问绳长 井深各是多少尺 等量关系 列方程