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文档简介

过三点的圆 已知 A B C三个村庄位置如图 现要修建一个水塔 使三个村到水塔的距离相等 请画出水塔的位置 请同学们来解决一个问题 A 任选一点为圆心 除A外 以这点到A的距离为半径 这些圆有无数个 画一画 经过A点画圆 A B 过两点可以作无数个圆 这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上 画一画 经过A B两点画圆 画一画 经过三点A B C画圆 A B C O 作法 1 连结AB AC2 作AB的垂线3 作AC的垂线两垂线相交于点O4 以O为圆心OB长为半径作圆 O为所求图形 定理不在同一条直线上的三点确定一个圆 注意 过同一直线上的三点不能作圆 经过三角形三个顶点可以作一个圆 经过三角形各顶点的圆叫做三角形的外接圆 外接圆的圆心叫做三角形的外心 这个三角形叫做这个圆的内接三角形 1 已知 A B C三个村庄位置如图 现要修建一个水塔 使三个村到水塔的距离相等 请画出水塔的位置 练习一 2 判断题 1 经过三个点一定可以做圆 2 任意一个三角形一定有一个外接圆 并且只有一个外接圆 3 任意一个圆一定有一个内接三角形 并且只有一个内接三角形 4 三角形的外心到三角形各顶点的距离相等 练习二 1 三角形的外心是 的交点 2 在Rt ABC中 C 900 AB 5cm 则其外接圆的半径为 3 已知正 ABC的边长为6cm 则其外接圆的半径为 cm 若正三角形的边长为a 则其外接圆的半径为 用a来表示 4 下列命题正确的是 A 三点确定一个圆 B 以一条已知线为弦能画且只画一个圆 C 以一条已知线段为直径能画且只能画一个圆 D 以两条已知线段为弦能画且只能画一个圆 5 已知 ABC中 AB 5 BC 13 AC 12 求 ABC的外接圆的面积 经过三点的圆 例2 1 已知一个矩形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 2 已知一个等腰梯形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 3 已知一个平行四边形 能否画一个圆 使它的四个顶点在同一个圆上 试一试 练习三 1 已知段AB 4cm 画一个半径为3cm的圆 使它经过A B两点 这样的圆可以画几个
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