九年级人教版44概率的应用.doc

九年级数学学案课题4.4概率的应用主备人课时时间学习目标1.运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率2知道在进行大量重复实验时频率可作为事件发生概率的估计值 重点1.运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率2.用频率估计概率导学过程师生活动一、情境导入1.一个瓶中装有一些幸运星，小王为了估计这个瓶中幸运星的颗数，他是这样做的：先从瓶中取出20颗幸运星做上记号，然后把这些幸运星放回瓶中，充分摇匀；再从瓶中取出30颗幸运星，发现有6颗幸运星带有记号请你帮小王估算出原来瓶中幸运星的颗数_2在一个暗箱里放有a个除颜色外其它完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出a大约是（ ）A12 B9 C4 D31122333小刚与小亮一起玩一种转盘游戏。如图是两个完全相同的转盘，每个转盘分成面积相等的三个区域，分别用“1”、“2”、“3”表示。固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止。若两指针指的数字和为奇数，则小刚获胜；否则，小亮获胜。则在该游戏中小刚获胜的概率是（ ）。A B. C. D.4在李咏主持的“幸运52”栏目中，曾有一种竞猜游戏，游戏规则是：在20个商标牌中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金，其余商标牌的背面是一张“哭脸”，若翻到“哭脸”就不获奖,参与这个游戏的观众有三次翻牌的机会，且翻过的牌不能再翻有一位观众已翻牌两次，一次获奖，一次不获奖，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A B C D二、导学求概率的方法：（1）利用概率的定义直接求概率_（2）用_和_求概率；（3）用_的方法估计一些随机事件发生的概率。三、精讲点拔例1. 初三年（1）班要举行一场毕业联欢会，规定每个同学同时转动下图中、两个转盘（每个转盘分别被二等分和三等分），若两个转盘停止后指针所指的数字之和为奇数，则这个同学要表演唱歌节目；若数字之和为偶数，则要表演其他节目。试求出这个同学表演唱歌节目的概率（要求用树状图或列表方法求解）转盘12312转盘例2. 某校三个年级的初中在校学生共829名，学生的出生月份统计如下，根据图中数据回答以下问题：人数100204060800123456789101211月份（1）出生人数最少是几月？（2）出生人数少于60人的月份有哪些？（3）这些学生至少有两人生日在8月5日是不可能的、还是可能的、还是必然的？（4）如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么该学生生日在哪一个月的概率最大？四、学习小结学后反思达标检测1. 甲、乙两名同学在一次用频率去估计概率的实验中统计了某一结果出现的频率，绘出的统计图如图所示，则符合这一结果的实验可能是（ ）A. 从一装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到红球的概率B. 掷一枚正六面体的骰子，出现1点的概率C. 抛一枚硬币，出现正面的概率D. 任意写一个整数，它能被2整除的概率（第2题图） （第1题图）2如图，转动转盘，转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是（ ）ABCD3依据闯关游戏规则，请你探究“闯关游戏”的奥秘。闯关游戏规则：如图所示的面板上，有左右两组开关按钮，每组中的两个按钮均分别控制一个灯泡和一个发音装置。同时按下两组中各一个按钮，当两个灯泡都亮时闯关成功；当按错一个按钮时，发音装置就会发出“闯关失败”的声音。(1)用列表的方法表示所有可能的闯关情况(只需列表即可)；(2)求出闯关成功的概率。 （第3题图）4一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某实验小组做了棋子下掷实验，实验数据如下表：实验次数20406080100120140160“兵”字面朝上频数14384752667888相应频率0.70.450.630.590.520.560.55（1）请将数据表补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率分布折线图；频率实验次数20 40 60 80 100 120 140 1600.800.750.700.650.600.550.500.450.400.350.30（3）如果实验继续进行下去，根据上表的数据，这个实验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？课后作业1(2011年甘肃兰州)一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取1个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是()Am3，n5 Bmn4 Cmn4 Dmn82(2011年山东德州)在4张卡片上分别写有14的整数，随机抽取1张后放回，再随机地抽取1张，那么第2次取出的数字能够整除第一次取出的数字的概率是_3(2011年山东菏泽)从2，1,0,1,2这5个数中任取1个数，作为关于x的一元二次方程x2xk0 的k值，则所得的方程中有两个不相等的实数根的概率是_4(2012年江苏扬州)一个不透明的布袋里装有4个大小，质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1，2,3，4，小明先从布袋中随机摸出1个球(不放回去)，再从剩下的3个球中随机摸出第二个乒乓球(1)共有_种可能的结果；(2)请用画树形图或列表的方法求两次摸出的乒乓球的数字之积为偶数的概率5(2012年江苏连云港)现有5根小木棒，长度分别为：2,3,4,5,7(单位：cm)，从中任意取出3根(1)列出所选的3根小木棒的所有可能情况；(2)如果用这3根小木棒首尾顺次相接，求它们能搭成三角形的概率6(2011年河北)如图X722，一转盘被等分成三个扇形，上面分别标有1,1,2中的一个数，指针位置固定，转动转盘后任其自由停止，这时，某个扇形会恰好停在指针所指的位置，并相应得到这个扇形上的数(若指针恰好指在等分线上，当做指向右边的扇形)(1)若小静转动转盘一次，求得到负数的概率；(2)小宇和小静分别转动转盘一次，若两人得到的数相同，则称两人“不谋而合”用列表法(或画树形图)求两人“不谋而合”的概率图X722选做题7(2011年四川乐山)在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1,2,3,4的小球，它们的形状、大小等完全相同小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩