二次函数及应用.doc

11. 把抛物线的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，所得图象的解析式是，则有（ ）（A）， （B），（C）， （D），8二次函数图象有两个点(2,y1)，(3,y2).则下面选项正确的是（ ）Ay1y2 By1 = y2Cy1y2 D无法判断1抛物线的顶点坐标为（） A（5 ，2） B（5 ，2） C（5，2） D（5 ，2）2. 同一坐标平面内，图象不可能由函数y=2x21的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是( )A By=2x23 Cy=2x21Dy=2(x+1)215抛物线y=x2一3x+2与y轴交点的坐标是( ) A(0，2) B(1，O) C(0，一3) D(0，O)5抛物线的对称轴是（ ）A直线B直线C直线D直线5抛物线与y轴的交点坐标是（）A.（4，0）B.（-4，0）C.（0，-4）D. （0，4）.8在同一坐标平面内，图象不可能由函数的图象通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（） 9、将直线向右平移2个单位所得的直线解析式是（ ） ABCD20（本题10分）在直角坐标平面内，二次函数图象的顶点为A（1，-4）且经过点B(3,0) （1）求该二次函数的解析式（2）求直线y=-x-1与该二次函数图象的交点的坐标6对于函数，下列说法正确的是（）A有最小值8 B有最小值0 C有最小值 D. 有最小值 24如图，抛物线：与x轴交于A、B（A在B左侧），顶点为C（1，2），（1）求此抛物线的关系式；并直接写出点A、B的坐标.（2）求过A、B、C三点的圆的半径.（3）在抛物线上找点P，在y轴上找点E，使以A、B、P、E为顶点的四边形是平行四边形，求点P、E的坐标.5. 二次函数与坐标轴的交点个数是( )A 0 B.1 C. 2 D. 3OOAOBCODO第8题图8. 如果反比例函数的图象如右图所示，那么二次函数的图象大致为( )10. 已知抛物线：（为常数，且）的顶点为，与轴交于点；抛物线与抛物线关于轴对称，其顶点为。若点是抛物线上的点，使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形，则m为（ ） (A)、 (B)、 (C)、 (D)、12请写出二次项系数为，且顶点坐标为（2，3）的抛物线解析式 。14若二次函数的最小值为_，最大值为_。21. （本题满分8分）某照明设备有限公司研制出一种新型节能灯，每件的生产成本为18元，按定价40元出售，每月可销售20万件为了增加销量，公司决定采取降价的办法，经市场调研，每降价1元，月销售量可增加2万件（1）求出月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）求出月销售利润z（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （3）请你通过（2）中的函数关系式说明，月销售利润会超过480万元吗？24（本题满分12分）如图，ABC中，ACB=90，AC=BC，点A、C在x轴上，点B坐标为（3，m）(m0)，线段AB与y轴相交于点D，以P(1，0)为顶点的二次函数图像经过点B、D（1）用m的代数式表示点A、D的坐标；（2）求这个二次函数关系式；（3）点Q(x，y)为二次函数图像上点P至点B之间的一点，连接PQ、BQ，当x为何值时，四边形ABQP的面积最大？4、抛物线可以由抛物线平移得到,则下列平移过程正确的是( )A.先向左平移2个单位,再向上平移3个单位 B.先向左平移2个单位,再向下平移3个单位C.先向右平移2个单位,再向下平移3个单位 D.先向右平移2个单位,再向上平移3个单位9、若二次函数y=x2-2mx+1+m2当3时，随的增大而减小，则的取值范围是（ ） A=3 B3 C3 D323、（本小题满分12分）如图（1），矩形ABCD的一边BC在直角坐标系中x轴上，折叠边AD,使点D落在x轴上点F处，折痕为AE，已知AB=8，AD=10，并设点B坐标为（m,0），其中m0. 图1 图2（1）求点E、F的坐标（用含m的式子表示）；（2）连接OA，若OAF是等腰三角形，求m的值；（3）如图（2），设抛物线y=a(xm6)2+h经过A、E两点，其顶点为M，连接AM，若OAM=90，求a、h、m的值. 21(本题ll分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与Y轴和X轴分别交于点A、点8，与反比例函数y一罟在第一象限的图象交于点c(1，6)、点D(3，x)过点C作CE上y轴于E，过点D作DF上X轴于F (1)求m，n的值；(2)求直线AB的函数解析式；(3)求证：AECDFB 18(本题6分)在学习中，小明发现：当n=1，2，3时，n26n的值都是负数于是小朋猜想：当n为任意正整数时，n2-6n的值都是负数小明的猜想正确吗?请简要说明你的理由25. （本小题满分10分）二次函数的图象的一部分如右图，已知它的顶点M在第二象限，且经过点A（1，0）和点B（0，1）。（1）请判断实数的取值范围，并说明理由；（2）设此二次函数的图象与轴的另一个交点为C，当AMC的面积为ABC面积的倍时，求的值。26、(14分)已知抛物线y=x2+2(m3)x+m1与x轴交于B,A两点,其中点B在x轴的负半轴上,点A在x轴的正半轴上,该抛物线与y轴于点C。(1)写出抛物线的开口方向与点C的坐标(用含m的式子表示)；(2分)(2)若tgCBA=3,试求抛物线的解析式；(6分)(3)设点P(x,y)（其中0x3）是(2)中抛物线上的一个动点,试求四边形AOCP的面积的最大值及此时点P的坐标。(6分)7、将抛物线y=2x2向左平移1个单位,再向上平移3个单位得到的抛物线,其解析式是( )(A)y=2(x+1)2+3 (B) y=2(x1)23 (C) y=2(x+1)23 (D) y=2(x1)2+315.用列表法画二次函数的图象时先列一个表,当表中对自变量的值以相等间隔的值增加时,函数所对应的值依次为:20,56,110,182,274,380,506,650,其中有一个值不正确,这个不正确的值是 （ ）(A)506 (B)380 (C)274 (D)18225.(本小题满分10分)为了参加市科技节展览,同学们制造了一 个截面为抛物线形的隧道模型,用了三种正方形的钢筋支架.在画设计图时,如果在直角坐标系中,抛物线的函数解析式为,正方形ABCD的边长和正方形EFGH的边长之比为5:1,求:(1)抛物线解析式中常数的值;(2)正方形MNPQ的边长. 22（本题10分）一次函数的图象与轴，轴分别交于点一个二次函数的图象经过点（1）求点的坐标，并画出一次函数的图象；（2）求二次函数的解析式及它的最小值23（本是题12分）为调动销售人员的积极性，A、B两公司采取如下工资支付方式：A公司每月2000元基本工资，另加销售额的2%作为奖金；B公司每月1600元基本工资，另加销售额的4%作为奖金。已知A、B公司两位销售员小李、小张16月份的销售额如下表：月份销售额销售额（单位：元）1月2月3月4月5月6月小李（A公司）116001280014000152001640017600小张（B公司740092001100128001460016400B 请问小李与小张3月份的工资各是多少？C 小李16月份的销售额与月份的函数关系式是小张16月份的销售额也是月份的一次函数，请求出与的函数关系式；D 如果712月份两人的销售额也分别满足（2）中两个一次函数的关系，问几月份起小张的工资高于小李的工资。23善于不断改进学习方法的小迪发现，对解题进行回顾反思，学习效果更好某一天小迪有20分钟时间可用于学习假设小迪用于解题的时间（单位：分钟）与学习收益量的关系如图1所示，用于回顾反思的时间（单位：分钟）与学习收益的关系如图2所示（其中是抛物线的一部分，为抛物线的顶点），且用于回顾反思的时间不超过用于解题的时间Ox21Ox16410（第23题图1）（第23题图2）（1）求小迪解题的学习收益量与用于解题的时间之间的函数关系式；（2）求小迪回顾反思的学习收益量与用于回顾反思的时间的函数关系式；（3）问小迪如何分配解题和回顾反思的时间，才能使这20分钟的学习收益总量最大？23（本题12分）如图，顶点为D的抛物线与x轴相交于A、B两点，与y轴相交于点C，连结BC，已知tanABC=1。（1）求点B的坐标及抛物线的解析式；（2）在x轴上找一点P,使CDP的周长最小，并求出点P的坐标；（3）若点E（x,y）是抛物线上不同于A,B,C的任意一点，设以A,B,C,E为顶点的四边形的面积为S,求S与x之间的函数关系式。19. （本题8分）广州亚运会期间某公司购买了亚运门票奖励给员工观看,门票种类、数量绘制的条形统计图如下图,下表为购买的三种比赛的门票价格比赛项目票价（元/张）田径100跳水80乒乓球x依据上列图、表，回答下列问题：（1）其中观看跳水比赛的门票有 张；观看乒乓球比赛的门票占全部门票的 %；（2）该公司决定采用随机抽取的方式把门票分配给100名员工，在看不到门票的条件下，每人抽取一张（假设所有的门票形状、大小、质地等完全相同且充分洗匀）；在田径项目门票中有两张有刘翔参赛的项目，员工小亮抽到观看刘翔比赛的门票概率是 ；（3）若这些门票的平均价格为84元，试求每张乒乓球门票的价格23(本题12分) 某商品每件买入价为30元，销售价的25%用于纳税等其他费用，每日销售量P件与销售价x元之间满足关系式：P=-x+100(40x100).（1）当销售价为60元时，每件商品的纯利润为 元，此时每日销售量为 件.（2）若要使每件商品的纯利润y元保持在买入价的20%-70%（包括20%和70%），问该如何确定销售价？，并求出最大利润. 总利润=每件纯利润销售量19已知关于x的一元二次方程有两个实数根为x1，x2（x1x2）（1）求k的取值范围； （2）试用含k的代数式表示x1与x2.（3）当时求k的值。20台州市江南汽车城销售某种型号的汽车，每辆进货价为25万元，市场调研表明：当销售价为29万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出4辆如果设每辆汽车降价万元，每辆汽车的销售利润为万元（销售利润销售价进货价）（1）求与的函数关系式；在保证商家不亏本的前提下，写出的取值范围；（2）假设这种汽车平均每周的销售利润为万元，试写出与之间的函数关系式；（3）当每辆汽车的定价为多少万元时，平均每周的销售利润最大？最大利润是多少？22、（本小题满分12分）利民商店经销甲、乙两种商品. 现有如下信息:信息1：甲、乙两种商品的进货单价之和是5元；信息2:甲商品零售单价比进货单价多1元，乙商品零售单价比进货单价的2倍少1元信息3：按零售单价购买甲商品3件和乙商品2件，共付了19元.请根据以上信息，解答下列问题： （1）甲、乙两种商品的进货单价各多少元?（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品300件经调查发现，甲、乙两种商品零售单价分别每降0.1元，这两种商品每天可各多销售100件为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲、乙两种商品的零售单价都下降m元. 在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润最大？每天的最大利润是多少？23(本题l2分)某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所彖的竖式与横式两种长方体形状的无盖纸盒(1)现有正方形纸板162张，长方形纸板340张若要做两种纸盒共l00个，设做竖式纸盒2个根据题意，完成以下表格：竖式纸盒(个)横式纸盒(个) x 正方形纸板(张) 2(100-x) 长方形纸板(张) 4x 按两种纸盒的生产个数来分，有哪几种生产方案?(2)若有正方形纸板162张，长方形纸板口张，做成上述两种纸盒，纸板恰好用完已知290a306则n的值是 (写出一个即可)25. （本小题满分10分）转炉炼钢产生的棕红色烟尘会污染大气，某装置可通过回收棕红色烟尘中的氧化铁从而降低污染，该装置的氧化铁回收率与其通过的电流有关。现经过试验得到下列数据：通过电流强度（单位A）11.71.92.12.4氧化铁回收率（%）7579888778如图建立直角坐标系，用横坐标表示通过的电流强度，纵坐标表示氧化铁回收率。（1） 将试验所得数据在右图所给的直角坐标系中用点表示（注：该图中坐标轴的交点代表点（1，70）；（2） 用线段将题（1）所画的点从左到右顺次连接，若用此图象来模拟氧化铁回收率y关于通过电流x的函数关系，试写出该函数在 1.7x2.4 时的表达式；（3） 利用题（2）所得函数关系，求氧化铁回收率大于85%时，该装置通过的电流应该控制的范围（精确到0.1A）。24. （本小题满分10分）某航运公司年初用120万元购进一艘运输船，在投入运输后，每一年的总收入为72万元，需要支出的各种费用为40万元。（1）问：该船运输几年后开始盈利（盈利即指总收入减去购船费及所有支出费用之差为正值）？（2）若该船运输满15年要报废，报废时旧船卖出可收回20万元，求这15年的年平均盈利额（精确到0.1万元）。24、(12分)水是生命之源,水资源的不足严重制约我市的工业发展,解决缺水的根本在于节约用水,提高工业用水的重复利用率、降低每万元工业产值的用水量都是有力举措。据台州日报4月26日报导,目前,我市工业用水每天只能供应10万吨,重复利用率为45,先进地区为75,工业每万元产值平均用水25吨,而先进地区为10吨,可见我市节水空间还很大。(1) 若我市工业用水重复利用率(为方便,假设工业用水只重复