人教版九下《锐角三角函数》周测试卷.docx

人教版九下锐角三角函数周测试卷第6页（共6 页） 一、选择题（共10小题；共30分）1. 如果某个斜坡的坡度是 ，那么这个斜坡的坡角为 A. B. C. D. 2. 的值等于 A. B. C. D. 3. 在 中，那么 的值是 A. B. C. D. 4. 如图，在 中，点 是 延长线上的一点，且 ，则 的值为 A. B. C. D. 5. 如图，厂房屋顶人字形（等腰三角形）钢架的跨度 ，则中柱 （ 为底边中点）的长是 A. B. C. D. 6. 在 中，则 的值是 A. B. C. D. 7. 如图，在 中，点 为边 的中点， 于点 ，连接 ，则 的值为 A. B. C. D. 8. 如图，在 的矩形网格中，每格小正方形的边长都是 ，若 的三个顶点在图中相应的格点上，则 的值为 A. B. C. D. 9. 在下列网格中，小正方形的边长为 ，点 ， 都在格点上，求 的余弦值 A. B. C. D. 10. 如图，热气球的探测器显示，从热气球 处看一栋楼顶部 处的仰角为 ，看这栋楼底部 处的俯角为 ，热气球 处与楼的水平距离为 ，则这栋楼的高度为 A. B. C. D. 二、填空题（共10小题；共30分）11. 如图，点 在第一象限， 与 轴所夹的锐角为 ，则 的值是 12. 某坡面的坡度为 ，则坡角 是 度 13. 已知 为锐角，则 的度数为 14. 如图， 中 ，若 交 于 ，且 ，则 15. 一般地，当 ， 为任意角时， 与 的值可以用下面的公式求得 ；例如 类似地，可以求得 的值是 16. 如图，在 中，垂足为 ，则 的值是 17. 、 是锐角三角形 的两条高，若 ，则 等于 18. 如图，一游人由山脚 沿坡角为 的山坡 行走 ，到达一个景点 ，再由 沿山坡 行走 到达山顶 ，若在山顶 处观测到景点 的俯角为 ，则山高 （结果用根号表示） 19. 如图，在正方形 外作等腰直角 ，连接 ，则 20. 如图， 为等边三角形，若 为 内一动点，且满足 ，则线段 长度的最小值为 三、解答题（共5小题；共40分）21. 计算： 22. 某地的一座人行天桥如图所示，天桥高为 米，坡面 的坡度为 ，为了方便行人推车过天桥，有关部门决定降低坡度，使新坡面的坡度为 .（1） 求新坡面的坡角 ；（2） 原天桥底部正前方 米处（ 的长）的文化墙 是否需要拆桥?请说明理由 23. 计算： 24. 如图， 是 的中线，（1） 的长；（2） 的值 25. 如图，菱形 的对角线 与 交于点 ，（1） 求 的值；（2）求证：四边形 是矩形答案第一部分1. A2. B3. B4. A5. C6. D7. A【解析】 在 中， ，又点 为边 的中点， 于点 ， ， 8. A9. C10. A【解析】提示： .第二部分11. 12. 13. 【解析】 为锐角， ， 14. 15. 【解析】本题考查锐角三角函数的运用、特殊角的三角函数值根据题意，16. 17. 【解析】如图，由锐角三角函数的定义可知， ， 18. 【解析】过 点作 ，作 垂足分别为 、 .由题意可知 ， . ， ， ， . ， . （）.19. 【解析】作 于 ，如图，设 ， 为等腰直角三角形， ， 四边形 为正方形， ， ， 为等腰直角三角形， = ，在 中，即 20. 第三部分21. 22. （1） 新坡面的坡度为 ， ， .答：新坡面的坡角 为 .（2） 文化墙 不需要拆除.过点 作 于点 ，则 ， 坡面 的坡度为 ，新坡面的坡度为 ， ， ， ， 文化墙 不需要拆除.23. 24. （1） 过点 作 于点 ，因为 ，所以 在 中，所以 在 中，即 所以 ，所以 （2） 因为 是 的中线，所以 所以