1.4.3含有一个量词的命题的否定_第1页
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1.4.3含有一个量词的否定1下列命题中的假命题是()AxR，ex0BxN，x20Cx0R，ln x01Dx0N*，sinx01解析：选B.对于B，当x0时，x20，因此B中命题是假命题2(2019太原模拟试题(一)已知命题p：x0R，xx010；命题q：若a，则下列为真命题的是()Apq Bp(q)C(p)q D(p)(q)解析：选B.对于命题p，当x00时，10成立，所以命题p为真命题，命题p为假命题；对于命题q，当a1，b1时，0”是真命题，则(a2)244a24a0，解得0a4，故选D.4(2019湖北八校联考)下列说法正确的个数是()“若ab4，则a，b中至少有一个不小于2”的逆命题是真命题；命题“设a，bR，若ab6，则a3或b3”是一个真命题；“x0R，xx00”；“a1b”是“ab”的一个必要不充分条件A0 B1C2 D3解析：选C.对于，原命题的逆命题为“若a，b中至少有一个不小于2，则ab4”，而a4，b4满足a，b中至少有一个不小于2，但此时ab0，故不正确；对于，此命题的逆否命题为“设a，bR，若a3且b3，则ab6”，为真命题，所以原命题也是真命题，故正确；对于，“x0R，xx0b可推得a1b，但由a1b不能推出ab，故正确故选C.5命题p的否定是“对所有正数x，x1”，则命题p可写为_解析：因为p是p的否定，所以只需将全称量词变为特称量词，再对结论否定即可答案：x0(0，)，x016已知命题p：x24x30，q：xZ，且“pq”与“q”同时为假命题，则x_解析：若p为真，则x1或x3，因为“q”为假，则q为真，即xZ，又因为“pq”为假，所以p为假，故3x0”是真命题，故224m1，故a1.答案：18设命题p：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减，q：曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点若p(q)为真命题，求实数a的取值范围解：函数yloga(x1)在区间(1，)内单调递减0a1，曲线yx2(2a3)x1与x轴有两个不同的交点(2a3)240a或a.所以若p为真命题，则0a1；若q为真命题，则a
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