数学北师大版八年级下册32《图形的旋转》.docx

32图形的旋转教学设计一、学生起点分析学生在小学阶段已经学习过旋转，升入初中后学生在七年级下学期已经学习了“生活中的轴对称”一节，八下第三章第一节学生又经历了探索图形平移性质的过程，已经积累了一定的图形变换的数学活动经验，同时八年级学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力、记忆能力和想象能力也在迅速发展，他们有强烈的独立思考、自主探索的愿望，这些对本节的学习都会有帮助。但旋转是三种变换中难度较大的一种，图形也比较复杂，因此，学生对旋转图形的性质的理解和运用仍会有一定的困难。二、教学任务分析图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中的旋转，进而探索其性质。因此，旋转是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材；同时“图形的旋转”也为本章后续学习对称图形、中心对称图形、圆、做好准备。教学目标知识与能力：通过具体事例认识平面图形的旋转。探索它的基本性质：一个图形和它经过旋转所得到的图形中，对应点到旋转中心的距离相等，对应点与旋转中心的连线所成的角相等的性质.过程与方法：经历对生活中与旋转现象有关的图形进行观察、分析、欣赏、以及动手操作、画图等过程，掌握有关画图的操作技能，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识.情感态度价值观：引导学生用数学的眼光看待有关问题，发展学生的数学观，发现生活中的数学.重点：掌握旋转的定义和基本性质，并利用数学知识解释生活中的旋转现象.难点：探索旋转的性质，旋转中心的确定。.三、教学过程设计第一环节 课前展示 温故知新课前展示是课堂教学的第一个环节，相当于过去的复习提问、导入新课，现在由学生轮流来主持。课前设计六个问题，运用提问方式，让同学们一起回忆旧的知识，引出新知的信息。同时共享信息，激发同学的好奇心，通过学生间的评价和教师的点评激起同学的好胜心。设计意图：学生通过上一节课的学习，自己复习和思考，运用提问的方式，既展示自己的思考成果，又达到带领全体同学达到温故知新的目的。有利于培养学生自信心。第二环节创设情境 引入新知展示游乐场情景图片，学生发现除了平移运动之外还有旋转运动.引导学生列举出一些具有旋转现象的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”。向学生展示有关的图片：(1) 摩天轮（并介绍顺时针方向和逆时针方向）(2) 旋转木马(3) 荡秋千(4) 飞速转动的电风扇叶片；(5) 大风(6) 时钟上的秒针在不停的转动设计意图：从大量生动有趣的的现实情境出发，激发学生学习兴趣，引起对新知的探究。第三环节探索新知 形成概念1.建立旋转的概念(1)通过观察同学们试一试用自己的语言来描述以下旋转.问题：秋千上的小孩的转动由位置A转到B，它绕着哪一个点转动？沿着什么方向(顺时针或逆时针)？转动了多少角度?图1：在同一平面内，点A绕着定点O旋转某一角度得到点B；图2：在同一平面内，线段AB绕着定点O旋转某一角度得到线段CD；图3：在同一平面内，三角形ABC绕着定点O旋转某一角度得到三角形DEF。观察了上面图形的运动，引导学生归纳图形旋转的概念；像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation）.点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。2.情景问题：请同学们观察图3，点A，线段AB，ABC分别转到了什么位置？请找出图3中其他的对应点、对应线段、对应角，并指出旋转中心和旋转角度。 设计意图：点明图形旋转中对应点、对应线段及对应角的概念；让学生及时巩固并理解旋转及其相关概念，并为下面探究旋转的性质作准备。第四环节实践操作 再探新知1.做一做：两张透明纸上的四边形ABCD和四边形EFGH完全重合，在纸上选取旋转中心O，并将其固定。把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。(1) 观察两个四边形，你能发现有那些相等的线段和相等的角？(2) 连接，你又能发现那些相等的线段和相等的角？(3) 在图中再选取一些对应点，画出它们与旋转中心所连的线段，你又能发现什么？2.与同伴交流,探索得出下列性质：(1) 旋转前后的图形全等；(2) 对应点到旋转中心的距离相等；(3) 对应点与旋转中心连线段的夹角等于旋转角。设计意图：引导学生观察图形运动前后的变化特点，加以数学的分析，可以比较自然地引导学生通过实验操作，利用度量等方法去探究旋转的有关性质,并描述所得到的结论。第五环节巩固新知 拓展思维 思维拓展1 如图： 四边形ABCD是边长为1的正方形，且DE= 1/4 ，ABF是ADE的旋转图形。 （1）旋转中心是哪一点？ （2）旋转了多少度？ （3）AF的长度是多少？ （4）如果连结EF，那么AEF是怎样的三角形？2一个正方形它是由等腰直角ABC经过怎样的旋转得到的？有哪些方法呢？3如图：线段AB通过旋转到线段CD的位置，请确定它的旋转中心。设计意图： 及时巩固新知，使每个学生都有收获； 学会合作交流， 感受成功的喜悦，肯定探索活动的意义。第六环节回顾反思 自我检测1.下列现象中属于旋转的有( )个地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；荡秋千运动.A.2 B.3 C.4 D.52.将一个等腰直角三角板怎样旋转，旋转几次，能够形成一个正形？3.如图,DABC是等边三角形，D是BC上一点， DABD经过 旋转后到达DACE的位置。（1）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？（3）如果M是AB的中点，那么经过上述旋转后，点M转到了什么位置？设计意图：敢于发表自己的想法，养成独立思考，客观评价自己的好习惯。第六环节分层作业，促进发展A类：课本习题3.4第1，2，3题；观察你周围的生活实际，再寻找几个利用旋转的例子；选做 试一试的第2题。B类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；在网上收集一些用旋转制作的漂亮图案，再试着用今天学到的旋转知识自己设计一个漂亮的图案。C类：课本习题3 .4第2题；试一试的第2题；用学过的有关对称、平移、旋转知识设计一个漂亮的班徽，并要求用简练的语言说明所设计班徽的含义。设计意图：让每个同学都有收获和提高四、教学设计反思本设计力图：引导学生观察现实生活中的图形运动变化现象，自觉地加以数学上的分析，进而逐步形成正确的数学观。遵照教学原则；观察思考，实践操作，分析归纳的认知规律。具体设计中突出了以下构想：1.着眼于发展学生的空间观念使学生具备良好的空间观念是义务教育阶段数学教育的一个重要目标，培养学生的空间观念必须使学生经历、体验图形的变化过程，因此在教学活动中鼓励学生积极参与这些活动，通过观察，操作、归纳、猜想、交流等获得结论，并运用自己的语音的描述探索过程和所得到的结论，发展空间观念。首先播放一组生活中熟悉的体现运动变化的画面，激发学生的求知欲，为新课的开展创设良好的教学氛围，同时培养学生从数学的角度观察生活，思考问题的能力。2.过程精简 凸显重点创作性地利用与图形旋转有关的资源如课件，微课等手段向学生展示更加丰富的几何图形的运动变化过程，形成旋转概念及旋转性质，得到本节的重点。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力，引导学生从运动、变化的角度看问题，向学生渗透