数学北师大版八年级上册函数.1函数课件.ppt

第四章一次函数第一节函数 如果你坐在摩天轮上 随着时间的变化 你离开地面的高度是如何变化的 问题1 探究学习 O123456789101112 h 米 t 分 O123456789101112 3 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 O123456789101112 3 11 37 45 h 米 t 分 根据图象填表 11 37 45 37 3 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 11 对于给定的时间t 相应的高度h确定吗 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系 旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 1 随着层数的增加 物体的总数将如何变化 2 请填写下表 3 6 10 15 1 问题2 对于给定的层数n 相应的物体总数y确定吗 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系 层数n与物体总数y 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 1 计算当v分别为50 60 100时 相应的滑行距离s是多少 问题3 想一想 本题中反应了哪两个变量之间的关系 汽车的速度v与滑行距离s 对于给定的一个v值 你能求出相应的s值吗 这个S值确定吗 唯一吗 议一议 上面的三个问题中 有什么共同特点 时间t 相应的高度h 层数n 物体总数y 汽车速度v 滑行距离s 都有两个变量 注意 给定其中某一个变量的值 相应地就确定了另一个变量的值 在某一变化过程中 有两个变量x和y 并且对于变量x的每一个值 变量y都有唯一的值与它对应 那么我们就称y是x的函数 其中x是自变量 y是因变量 函数的概念 即 那么 以上三个问题 都用到了什么方法来表示函数呢 根据图象填表 11 11 37 45 37 3 问题一 下图反映了旋转时间t 分 与摩天轮上的一点的高度h 米 之间的关系 图象法 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题二 瓶子或罐头盒等圆柱形的物体 常常如图摆放 想一想 请填写下表 列表法 函数的表示法 问题三 在平整的公路上 汽车紧急刹车后仍将滑行s米 一般有经验公式 其中v表示刹车前汽车的速度 单位 千米 时 函数的表示法 关系式法 解析式法 表示函数的方法一般有 1 图像法 2 列表法 3 关系式法 解析式法 讨论 1 y与x的图象如图所示 问y是x的函数吗 x y o 1 2 2 判断甲变量是否是乙变量的函数 就看乙变量取一个值时 甲变量是否只有唯一值和它对应 做一做一定质量的气体在体积不变时 假若温度降低到 273 则气体的压强为零 因此 物理学把 273 作为热力学温度的零度 热力学温度T K 与摄氏温度t 之间有如下数量关系 T t 273 T 0 请说出这个关系式的自变量和因变量 当t 43 时 T 当t 0 时 T 等腰三角形周长为20 若设一腰长为x 写出底边长y 与腰长x 的函数表达式 并说出自变量和因变量 巩固练习一 巩固练习二 已知矩形的周长为28 设它的一边长为x 那么它的面积y与x之间的函数关系式为 本课小结 一般的 在某个变化过程中 有两个变量x和y 如果给定一个x值 相应的就确定一个y值 那么我们称y是x的函数 其中x是自变