假期作业练习05.doc

假期作业练习051、答：45o2、答：3个 （2）（3）（4）3、答：4、答：（3）5、答：由得；或者 由得6、答：BDAC7、答：2个（3）、（4）不正确8、答：9、答：10、答：90o11、答： 12、答：13、答：14、答：1：3高中数学复习练习五一填空题：1正三棱锥的侧棱与底面边长相等，如果分别为的中点，那么异面直线与所成的角为 2为三条不同的直线，为三个不同的平面，则下列四个命题：（1），则；（2），则；（3），则；（4），则，其中正确命题的个数是 个.3已知直线平面，直线平面，有下面四个命题：；，其中正确命题的序号是 4在下列命题中，真命题序号是 (1)若直线都平行于平面，则 (2)设是直二面角，若直线，则 (3)若直线在平面内的射影依次是一个点和一条直线，且，则在内或与平行 (4)设是异面直线，若与平面平行，则与相交5是两个不同的平面，是平面及之外的两条不同直线.给出四个论断：，以其中三个论断作为条件，余下一个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题： 6.在直四棱柱中，当底面四边形满足条件_时，有.（注：填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）7.三棱锥的顶点在底面内的射影是底面三角形的内心，则下列命题中假命题的个数是 个（1）侧面和底面所成二面角相等；（2）顶点到各边的距离相等；（3）这个棱锥一定是正三棱锥；（4）侧棱长都相等. 8.长方体中，已知，从点出发沿表面运动到的最短路线长为 9.设棱锥的底面面积为，那么这个棱锥的中截面（过棱锥高的中点且平行于底面的截面）的面积是 10.在正四棱柱中，为棱的中点，为侧面的中心，为棱上任意一点，则异面直线与所成的角等于 11下列各图是正方体或正四面体，P、Q、R、S分别是所在棱的中点，这四个点不共面的一个图是 （填序号）12正四面体ABCD的棱长为1，G是ABC的中心，M在线段DG上，且AMB=90，则GM的长为 13设三棱柱ABC-的体积为V，P为其侧棱上的任意一点，则四棱锥P-的体积等于 14正四面体内切球与外接球的半径分别为r和R，则r：R= 15如图所示，正四面体P-ABC，边长为1（I）PABC；（II）求二面角P-BC-A的正切值；（III）求四面体P-ABC的体积CBAP16如图,将一付三角板拼接,使它们有公共边BC,且使两个三角形所在的平面互相垂直.若BAC=90， AC=AB，CBD=90，BDC=60，BC=6(I)求证:平面ABD平面ACD;(II)求二面角A-CD-B的正切值;(III)设过直线AD且与BC平行的平面为,求B到平面的距离.DCBA17.如图，斜三棱柱ABCA1B1C1中，AB=3，AC=2，ABAC，A1C1BC1侧棱与底面成600角，（1）求证：AC平面ABC1；（2）求证：C1在平面ABC上的射影H在直线AB上； （3）求此三棱柱体积的最小值。18.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=3，沿对角线BD将BCD折起，使点C移到点C，且C在平面ABD的射影O恰好在AB上（1）求证：BC面ADC；（2）求二面角ABCD的正弦值；（3）求直线AB和平面BCD所成的角余弦值19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，NMAB1；（2）若MNAB1，求异面直线B1N与AB所成的角的正切值；（3）若MNAB1，求二面角AB1NM的大小（4）若MNAB1，求点M到平面AB1N的距离19如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，AA1=2，AB=AC=1，BAC=900，点M是BC的中点，点N在侧棱CC1上（1）当线段CN的长度为多少时，