信号和系统实验报告1-7.doc

信 号 与 系 统 实 验 报 告班级：09光电A2学号：094821529 姓名：胡佳南 组号：第四组 日期：2012 年 5 月 30 日地点：15号楼312室实验一 连续时间信号的时域分析班级 学号（本子上的编号） 组号 姓名一、 实验目的1. 掌握matlab开发环境和使用方法2. 掌握常见连续时间信号的产生3. 掌握连续奇异信号的产生4* 掌握复合信号的产生二、 实验环境1. Window XP 操作系统2. Matlab6.0以上三、 实验内容和步骤1. 一维矩阵的产生x = ones(1,1,int8)2. 实指数信号的产生A=4;a=-0.6;t=0:0.001:10;xt=A*exp(a*t);plot(t,xt)3. 复指数信号的产生clear, t0=0;tf=5;dt=0.05;t1=1;t=t0:dt:tf;st=length(t);alpha=-0.5;w=10;x=exp(alpha+j*w)*t);subplot(1,2,1),plot(t,real(x),grid onsubplot(1,2,2),plot(t,imag(x),grid on4. 正弦类信号的产生A=1;w0=2*pi;phi=6/pi;t=0:0.001:8;xt=A*sin(w0*t+phi);plot(t,xt)5. 抽样信号的产生t=-3*pi:pi/100:3*pi; xt=sinc(t/pi); plot(t,xt)6. 单位冲激信号的产生k=-50:50;delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);stem(k,delta)7. 单位阶跃信号的产生Function yt=u(t)tn=length(t)for i=1:tnif t(i)=0yt(i)=1elseyt(i)=1endend8. 单位斜坡信号的产生Function y=r(t)y=t9. 门信号的产生function yt=u(t)tn=length(t)for i=1:tnif t(i)=0yt(i)=1;elseyt(i)=0;endendt=-10:0.01:10yt=u(t);plot(t,u(t)-u(t-1)axis(min(t),max(t),-0.5,1.5四、 实验小结1.在实验中遇到的问题和解决的方法在实验中遇到了定义的函数不能产生图像，找到老师解决，原来是参数定义错误。2.在上述复合信号产生时要注意的问题要注意变量取值范围的统一，否则出错。3.联系基本理论，谈谈本次实验的体会和对理论的反思对基本的信号产生要十分熟悉。实验二 离散时间信号的时域分析班级 学号（本子上的编号） 组号 姓名1. 实验目的1. 掌握常见离散时间信号的产生2. * 掌握复合信号的产生3. 掌握信号的基本分解2. 实验环境1. Window XP 操作系统2. Matlab6.0以上3. 实验内容和步骤实指数信号的产生k=0:10;A=7;a=-0.9;xk=A*a.k;stem(k,xk)复指数信号的产生k=0:10;alpha=-0.5;w=10;x=exp(alpha+j*w)*k);subplot(1,2,1),stem(k,real(x),grid onsubplot(1,2,2),stem(k,imag(x),grid on正弦类信号的产生k=0:30;xk=sin(4*pi/5*k);stem(k,xk)单位脉冲信号的产生k=-50:50;delta=zeros(1,50),1,zeros(1,50);stem(k,delta)单位阶跃信号的产生k=-50:50;uk=zeros(1,50),ones(1,51);stem(k,uk)单位阶跃信号的产生k=-50:50;uk=zeros(1,50),ones(1,51);stem(k,uk) 单位斜坡信号的产生k=-50:50;uk=k.*zeros(1,50),ones(1,51);stem(k,bk)阶跃信号和单位斜坡信号的复合*上述信号的复合信号的产生k=0:30; xk=sin(4*pi/5*k);bk=cos(4*pi/5*k);stem(k,xk+bk)信号的奇偶分解k=-30:30;xk=sin(4*pi/5*k); stem(k,xk)奇分量k=-30:30; xk=sin(4*pi/5*k); bk=fliplr(xk); stem(k,(xk-bk)/2)偶分量k=-30:30;xk=sin(4*pi/5*k);bk=fliplr(xk);stem(k,(xk+bk)/2)实验小结在实验中遇到的问题和解决的方法在上述复合信号产生时要注意的问题联系基本理论，谈谈本次实验的体会和对理论的反思实验三 系统的时域分析班级 学号（本子上的编号） 组号 姓名实验目的1.统的时域表示2.连续LTI系统的单位冲激响应的求解3.连续LTI系统的求解4.离散LTI系统的单位脉冲响应的求解5.离散LTI系统的求解实验环境Window XP 操作系统Matlab6.0以上实验内容和步骤连续LTI系统的方程表示和数学模型表示连续LTI系统的单位冲激响应h(t)连续LTI系统的零输入响应连续LTI系统的零状态响应ts=0;te=15;dt=0.01;t=ts:dt:te;f=10*tan(t);a=1 5 3;b=1;A,B,C,D=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);yi=0 1;yf=lsim(sys,f,t);y=lsim(sys,f,t,yi);yx=y-yf;yy=impulse(sys,t);ym=step(sys,t);subplot(311);plot(t,yy);grid on;title( 冲激响应yy);subplot(312);plot(t,yx);grid on;title(零输入响应yx);subplot(313);plot(t,yf);grid on;title(零状态响应yf);离散LTI系统的方程表示和数学模型表示离散LTI系统的单位冲激响应h(t)离散LTI系统的零输入响应离散LTI系统的零状态响应f=ones(1,20);f(1)=0;f(2)=0;y(1)=1;y(2)=0;yx(1)=y(1);yx(2)=y(2);for k=3:20 y(k)=f(k)+f(k-1)+3/8*y(k-1)-5/7*y(k-2); yx(k)=5/6*yx(k-1)-1/6*yx(k-2);enda=1 -3/8 5/7;b=5 2;y1=filter(b,a,y);y2=impz(b,a,k);k1=-2:17;subplot(311);stem(0:19,y1,.);grid on;title(零状态响应y1);subplot(312);stem(k1,yx,.);grid on;title(零输入响应yx);subplot(313);stem(k1,y2,.);grid on;title(单位冲激响应y2);9.*用前面实验中的复合信号作为系统输入，求解系统响应ts=0;te=18;dt=0.01;t=ts:dt:te;f3=sin(t);axis(-2 2 -0.5 3);f4=tripuls(t-0.5,1,0)f=f3+2.*f4;a=1 5 3;b=1;A,B,C,D=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);yi=0 1;yf=lsim(sys,f,t);y=lsim(sys,f,t,yi);yx=y-yf;yy=impulse(sys,t);ym=step(sys,t);subplot(511);plot(t,yx);grid on;title(零输入响应yx);subplot(512);plot(t,yf);grid on;title(零状态响应yf);subplot(513);plot(t,y);grid on;title(全响应y);subplot(514);plot(t,yy);grid on;title(冲激响应yy);subplot(515);plot(t,ym);grid on;title(阶跃响应ym);*设计一个连续复合系统，求解系统的单位冲激响应，单位阶跃响应和输入为虚指数信号时的系统响应ts=0;te=50;dt=0.01;t=ts:dt:te;w=pi/0.7;f=exp(-0.3+(j*w)*t);a=1 7 3;b=1;A,B,C,D=tf2ss(b,a);sys=ss(A,B,C,D);yi=0 1;yy=impulse(sys,t);ym=step(sys,t);subplot(211);plot(t,yy);grid on;title(冲激响应yy);subplot(212);plot(t,ym);grid on;title(阶跃响应ym);*设计一个离散复合系统，求解系统的单位脉冲响应，单位阶跃响应和输入为虚指数信号时的系统响应f=ones(1,18);f(1)=0;f(2)=0;y(1)=1;y(2)=0;yx(1)=y(1);yx(2)=y(2);for k=3:18 y(k)=f(k)+f(k-1)+5/6*y(k-1)-1/7*y(k-2); yx(k)=5*yx(k-1)-3*yx(k-2);enda=1 -5/6 1/7;b=1 1;y1=filter(b,a,y);y2=impz(b,a,k);k1=-2:17;subplot(311);stem(0:17,y1,.);grid on;title(零状态响应y1);subplot(312);stem(k1,yx,.);grid on;title(零输入响应yx);subplot(313);stem(k1,y2,.);grid on;title(单位冲激响应y2);实验小结本次实验做了连续信号的基本运算的matlab产生法和离散信号的基本运算的matlab产生法，包括加减乘除运算，以及求函数奇偶分量的MATLAB产生法，已基本掌握。在理解程序的时候有些程序比较难懂在经过和别的同学讨论后基本弄明白了，什么是奇分量和偶分量，以及离散函数和连续函数计算方法上的区别。还认识了一个新的函数fliplr(),用来实现函数的左右反转，比运用例题中的函数要方便许多实验四 连续时间信号的频域分析实验目的1.掌握连续周期信号的频谱分析2.掌握连续非周期信号的频谱分析3.掌握连续非周期信号的傅里叶变换的性质验证 实验环境Window XP 操作系统Matlab6.0以上实验内容和步骤连续周期矩形信号或三角波信号的频谱分析clct=-1:0.001:7;duty=33;ft=square(2.5*pi*t,duty)+1;subplot(211);plot(t,ft);title(x1(t);axis(0,7,-0.5,2.5);x=fft(ft);N=130;subplot(212);stem(abs(x(1:N),.);title(x1(t)的频谱);改变占空比观察频谱的变化t=-1:0.001:7;duty=15;ft=square(2.5*pi*t,duty)+1;subplot(211);plot(t,ft);title(x1(t);axis(0,7,-0.5,2.5);x=fft(ft);N=100;subplot(212);stem(abs(x(1:N),.);title(x1(t)的频谱);常见非周期信号的频谱分析（3种以上）t=-1:0.001:5;f1=t-1;f2=t=2;f3=cos(5*t)-(f1-f2);subplot(331);plot(t,f3);title(x1(t);axis(-1,5,-1.5,1.5);x=fft(f3);N=100;subplot(332);plot(abs(x(1:N);title(x1(t)的频谱);subplot(333);plot(angle(x(1:N);title(x1(t)的相位);axis(0,30,-5,5);t=-1:0.001:5;f1=t1;f2=t=4;f3=cos(2*(t-1).*(f1-f2);subplot(334);plot(t,f3);title(x1(t-2);axis(-1,5,-1.5,1.5);x=fft(f3);N=100;subplot(335);plot(abs(x(1:N);title(x1(t-2)的频谱);subplot(336);plot(angle(x(1:N);title(x1(t-2)的相位);axis(0,30,-5,5);t=-1:0.001:5;f1=t0;f2=t=2;f3=sin(2*(t-1.5).*(f1-f2);subplot(337);plot(t,f3);title(x2(t)的频谱);axis(-1,5,-1.5,1.5);x=ifft(f3);N=100;subplot(338);plot(abs(x(1:N);title(x2(t); subplot(339);plot(angle(x(1:N);title(x1(t)的相位);axis(0,30,-5,5);实验小结本次做了连续周期信号频谱的分析实验，掌握利用Matlab对连续周期信号进行频谱分析的方法，了解Gibbs现象产生的原因，是傅立叶级数展开的前N次偕波的叠加。不同的N代表的有N个波叠加，当N无限大时叠加的波形就越接近原来的的波形。实验过程遇到了两个重要的函数：实现DFT的matlab函数：fft(f,N) 其中f-信号f(n);N-做DFT的点数（取N=2E,E为整数）,则实现Ck的matlab语句为: Ck=1/N*fft(f,N)；实现IDFT的matlab函数：ifft(y,N)其中y- 信号频谱F(k),则恢复f(n)的matlab语句为: fn=N*ifft(Ck,N)。对信号频谱有了进一步的了解 。实验五 连续时间系统的变换域分析实验目的1.掌握连续LTI系统的频率响应分析2.掌握频域求解系统响应的方法掌握S域部分分式展开方法3. 掌握S域部分分式展开方法4.掌握连续LTI系统与系统零极点的特性 实验环境Window XP 操作系统Matlab6.0以上实验内容和步骤任选一个3阶以上系统，分析其频率响应w=linspace(0,2*pi,200)b=1a=4 5 5 1H=freqs(b,a,w)subplot(2,1,1)plot(w,abs(H)set(gca,xtick,0 1 2 3 4 5)set(gca,ytick,0 0.4 0.707 1);gridxlabel(omega)ylabel(|H(jomega)|)subplot(2,1,2)plot(w,angle(h)set(gca,xtick,0 1 2 3 4 5);gridxlabel(omega)ylabel(phi(omega)对复频域信号进行部分分式分解，并求其反变换 X（s）=（-10s-12）/(s3+3s2-s-3)num=-10 -12;den=1 3 -1 -3;r,p,k=residue(num,den)r = 2.2500 0.5000 -2.7500 p = -3.0000 -1.0000 1.0000k = X(s)=2.25/(s+3)+0.5/(s+1)-2.75/(s-1)X(t)=(2.25e(-3t)+0.5e(-t)-2.75e(t)u(t)*任选2个以上系统，分析其零极点、单位冲激响应，频率响应num=1;den=1 2 2 1;sys=tf(num,den);subplot(221);pzmap(sys);t=0:0.02:10;w=0:0.02:5;h=impulse(num,den,t);subplot(222);plot(t,h);H,w=freqs(num,den,w);subplot(223);plot(w,abs(H);subplot(224);plot(w,angle(H);实验小结在实验中遇到的问题和解决的方法谈谈零极点域系统特性的关系联系基本理论，谈谈本次实验的体会和对理论的反思实验六 离散时间信号与系统的Z域分析实验目的1.掌握离散系统的Z域表示2.掌握Z域部分分式展开方法3.掌握H（z）的零极点与系统特性分析 实验环境Window XP 操作系统Matlab6.0以上实验内容和步骤利用residuez函数求三阶以上X(z)的部分分式展开，并求其反变换。利用MATLAB计算X(z)=(8z-3)/（1+4+6z-2+2z-3）r = 0.9474 - 0.2992i 0.9474 + 0.2992i -5.8947 p = -1.7718 + 1.1151i -1.7718 - 1.1151i -0.4563 k = 4 X（z）的部分分式展开为：X(z)=4+（0.9474-0.2992i）/（1+（1.7718-1.1151i）z-1） + (0.9474 + 0.2992i)/ （1+（1.7718+1.1151i）z-1）2-5.8947/(1+0.4563z-1)利用zplane函数求三阶以上系统函数的零极点分布，并判断系统稳定性%program 7_2%zeros and poles of the transfer functionnum=2 16 44 56 32;den=3 3 -15 18 -12;z,p,k=tf2zp(num,den)zplane(num,den)程序运行结果为：z =-4.0000-2.0000-1.0000 + 1.0000i-1.0000 - 1.0000ip =-3.23611.23610.5000 + 0.8660i0.5000 - 0.8660ik =0.6667利用freqz函数分析系统的频率响应，M7-5，M7-6M7-6.3num=0.086*1 2 1;den=1 -1.079 0.5655;h=impz(num,den,21);subplot(221);stem(0:202,h);xlabel(k);title(impulse respone);H,w=freqz(num,den);subplot(222);plot(w/pi,abs(H);xlabel(normalized frequency omega);title(幅度响应);subplot(223);plot(w/pi,angle(H);title(相位响应);num=1/6*1 -3 3 1;den=1 0 1/3;h=impz(num,den,21);subplot(221);stem(0:20,h);xlabel(k);title(impulse respone);H,w=freqz(num,den);subplot(222);plot(w/pi,abs(H);xlabel(normalized frequency omega);title(幅度响应);subplot(223);plot(w/pi,angle(H); title(相位响应);实验小结在实验中遇到的问题和解决的方法谈谈零极点域系统特性的关系联系基本理论，谈谈本次实验的体会和对理论的反思实验七 状态变量分析实验目的1.掌握连续系统微分方程到状态方程转换。2.掌握连续系统函数矩阵H(s)的计算。3.掌握连续系统状态方程的Matlab求解。4.掌握离散系统状态方程的系统求解。实验环境1WINDOWS2000,WINDOWS XP 或WINDOWS 982MATLAB 6.0以上三、实验内容和步骤1.已知某二阶连LTI系统的微分方程，求系统的状态方程。P372 第8-4A,B,C,D=tf2ss(3,1,3,2)A =-3 -2 1 0B =1 0C =0 3D = 0q1(t) -3 -2 q1(t) 1 q2 (t) = 1 0 q2(t) + 0 x(t)y(t)= 0 3 q1(t) q2(t) 2.已知连续系统的状态方程