湖南省衡南县第三中学高中数学 2.3.11变量间的相关关系导学案 新人教A版必修3(1).doc

湖南省衡南县第三中学高中数学 2.3.1-1变量间的相关关系导学案 新人教a版必修3一、日清检测：1下列数字特征一定是样本数据中的数据是()a众数b中位数民c标准差 d平均数2已知一组数据为20,30,40,50,50,60,70,80.其中平均数、中位数和众数的大小关系是()a平均数中位数众数b平均数中位数众数c中位数众数平均数d众数中位数平均数3(20112012安徽检测)从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为s1213.2，s226.26，则()a甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐b乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐c甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐d不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度二、学习目标：1、知识与技能： 通过收集现实问题中两个有关联变量的数据认识变量间的相关关系;通过收集现实问题中两个在关联变量的数据作出散点图，并利用散点图直观认识变量间的相关关系。 了解两个变量的线性相关关系。2、过程与方法：通过引导学生观察，使学生初步学会怎样科学、合理地运用观察方法和运用回归思想解决问题。3、情感、态度与价值观：认识研究物质间的实质变化规律，引导学生将其应用于今后学习实践的全过程中，发挥科学思想方法在科学教育中的重要作用。4、教学重点： 回归直线方程的求解方法。5、教学难点： 对线性回归的理解。三、情境引入：西方流传的一首民谣：丢失一个钉子，坏了一只蹄铁；坏了一只蹄铁，折了一匹战马；折了一匹战马，伤了一位骑士；伤了一位骑士，输了一场战斗；输了一场战斗，亡了一个帝国马蹄铁上一个钉子是否丢失与一个帝国存与亡关系有多大呢？显然，这种关系不能用我们熟悉的函数关系来描述，那么这究竟是一种什么样的关系？本节，我们共同研究四、自主学习：阅读教材p8491，回答下列问题：1相关关系(1)定义：如果两个变量中一个变量的取值一定时，另一个变量的取值带有一定的 性，那么这两个变量之间的关系，叫做相关关系(2)两类特殊的相关关系：如果散点图中点的分布是从角到 角的区域，那么这两个变量的相关关系称为正相关，如果散点图中点的分布是从 角到 角的区域，那么这两个变量的相关关系称为负相关探究1：2线性相关(1)定义：如果两个变量散点图中点的分布从整体上看大致在一条 附近，我们就称这两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫做 (2)最小二乘法：求线性回归直线方程x时，使得样本数据的点到它的 最小的方法叫做最小二乘法，其中a，b的值由以下公式给出：其中，是回归方程的 ，是回归方程在y轴上的。探究2：下列有关回归方程x的叙述正确的是()反映与x之间的函数关系；反映y与x之间的函数关系；表示与x之间的不确定关系；表示最接近y与x之间真实关系的一条直线abcd五、教师小结：六、当堂检测：1下列两个变量之间的关系：角度和它的余弦值；正n边形的边数与内角和；家庭的支出与收入；某户家庭用电量与电价间的关系其中是相关关系的有()a1个b2个c3个d4个2下列关系中为相关关系的有()学生的学习态度和学习成绩之间的关系；教师的执教水平与学生的学习成绩之间的关系；学生的身高与学生的学习成绩之间的关系；家庭的经济条件与学生的学习成绩之间的关系abc