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广东外语外贸大学微积分（2）20062007学年第二学期期末考试试卷（B）考核对象：经贸、工管、商英类各专业 考试时间：90分钟班级： 学号： 姓名： 成绩： 一 单项选择题（每小题3分，共21分） 1函数的定义域是（ ）A B C D2下列等式正确的有（ ）。A B C D3二元函数的极值点是（ ）A B C D4曲线与所围平面图形绕轴旋转而得旋转体的体积是（ ）A B C D5在处偏导数存在与可微的关系是（ ）A偏导数存在必可微； B偏导数存在一定不可微；C可微偏导数必存在； D可微不一定偏导数存在；6 若干 ，则 k = （ ）。A0.5 B -1 C1 D 7下列广义积分中（ ）是收敛的。A B C D二 填空：（每小格3分，共21分）1 1/3 2，则 3函数 z = x2 y3, 则dz= 2xydx+3xydy 4. 已经函数，则 5改变的积分次序，得 三 计算题：（共42分）1 （6分） 2 （6） 3 （10分）4 计算 其中积分区域由所围成的闭区域。 （10分）5设q1 为商品A的需求量，q2为商品B的需求量，其需求函数分别为q1 =16-2 p1 +4p2 ，q2 =20 +4 p1 - 10p2 ,总成本函数为C=3q1 + 2q2 ，其中 p1 ，p2 为商品A和B的价格，试问价格p1 ，p2 取何值时可使利润最大？ （10分）四、证明题（共16分）1. 设，而为可导函数，证明 （9分）2. 设连续函数是一个以T为周
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