湖南省衡阳八中高三数学上学期第三次月考试题 文.doc

衡阳市八中2016届高三第三次月考数学试题（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合m=1,2,3,n=2,3,则da.m=n b.mn= c.mn d.nm2.若，则下列不等式中不成立的是da. b. c. d. 3.等差数列an中，a4+a8=10，a10=6，则公差d等于aa b c2 d4已知复数为纯虚数，则b 5.下列说法正确的是da.命题“x0r,x02x020130”的否定是“xr,x2x20130”b.命题p:函数仅有两个零点,则命题p是真命题c.函数在其定义域上是减函数d.给定命题p、q,若“p且q”是真命题,则是假命题6、已知向量，向量，且，则实数等于da、 b、 c、 d、7.将圆平分的直线方程是c（a） （b） （c） （d）8.已知，其中在第二象限，则c 9.函数满足，那么函数的图象大致为c10.已知实数满足条件，则不等式成立的概率为a 11.三棱锥sabc及其三视图中的正视图和侧视图如图所示，则棱sb的长为ba2 b4 c d1612.已知是互不相同的正数，且，则abcd的取值范围是da. b. c. d. 二.填空题：本大题共4小题，每小题5分13.双曲线的离心率为 2 14.观察下列式子，根据上述规律，第n个不等式应该为_.15.阅读分析如右图所示的程序框图，当输入a2时，输出值y是 16.若关于的函数（）的最大值为，最小值为，且，则实数的值为 2 三.解答题：本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)已知向量,且函数在时取得最小值.()求的值;()在abc中,a,b,c分别是内角a,b,c的对边,若,求b的值.解：().3由于.6()由上知,于是.8.10由正弦定理得:1218.（本小题满分12分）如图,在四棱锥中,平面底面,和分别是和的中点,求证:(1)底面;(2)平面.【答案】(i)因为平面pad平面abcd,且pa垂直于这个平面的交线ad 所以pa垂直底面abcd. (ii)因为abcd,cd=2ab,e为cd的中点 所以abde,且ab=de 所以abed为平行四边形, 所以bead,又因为be平面pad,ad平面pad 所以be平面pad. 19.（本小题满分12分）已知等差数列an的前n项和为sn，a55，s515.（1）求数列an的通项公式；（2）求数列2nan的前n项和tn20.（本小题满分12分）已知椭圆+=1（）的离心率为，且过点（，).（1）求椭圆方程；（2）设不过原点的直线：，与该椭圆交于、两点，直线、的斜率依次为、，满足，试问：当变化时，是否为定值？若是，求出此定值，并证明你的结论；若不是，请说明理由.解：（1）依题意可得解得所以椭圆c的方程是4分（2）当变化时，为定值，证明如下：由得，. 6分设p，q.则， 7分直线op、oq的斜率依次为，且,，得,9分将代入得：，11分经检验满足.12分21.（本小题满分12分）已知函数f(x)exex2x.(1)讨论f(x)的单调性；(2)设g(x)f(2x)4bf(x)，当x0时，g(x)0，求b的最大值；(3)已知1.414 21.414 3，估计ln 2的近似值(精确到0.001) （22）（本小题满分10分）已