湖南省衡阳县第四中学高二数学下学期周练试题 理（10）.doc

衡阳县四中2013-2014学年下学期高二数学练习题（10）1等差数列an各项都是负数，且a32a822a3a89，则它的前10项和s10()a11b9c15 d13答案c解析a33a822a3a89，a3a83；an各项均为负数a3a83，s105(a3a8)15.2不等式f(x)ax2xc0的解集为x|2x0的解集为x|2x2x1恒成立的x的取值范围是()a(3，)(，1) b(3，)(，1)c(，1) d(3，)答案a解析at|2t2，设f(t)(x1)tx22x1，由条件知f(t)在2,2上恒为正值，x3或x1)所表示的平面区域为d，若d的面积为s，则的最小值为()a30 b32c34 d36答案b解析作出可行域如图中oab，其面积s44k8k.8(k1)，8(k1)1632，等号在8(k1)，即k2时成立k2时，取最小值32.9圆x2y22x4y10关于直线2axby20(a0，b0)对称，则的最小值是()a4 b6c8 d9答案d解析由条件知圆心(1,2)在直线上，ab1，5529，等号在，即a2b时成立ab1，a，b，故在a，b时，取到最小值9.10设a、b、c是一个长方体的长、宽、高，且abc1，已知此长方体对角线长为1，且ba，则高c的取值范围是()a. b.c(0,1) d.答案d解析由ab1c得，a2b22abc22c1a2b22ab，a2b2c21，2(1c2)c22c11c0，0c.11钝角abc的三边长为连续自然数，则这三边长为()a1,2,3 b2,3,4c3,4,5 d4,5,6答案b解析令三边长为n，n1，n2(nn)，且边长为n2的边所对的角为，则cos0，1n3，nn，n1或2.三角形任意两边之和大于第三边，n2，三边为2,3,4.12已知a(3,0)，o是坐标原点，点p(x，y)的坐标满足，则的取值范围为()a(3， b1，c2， d3,2答案a解析作出可行域如图(其中不包括线段oc)将原式化简可得：3cosaop.由图知aop，所以1cosaop，故3.13等比数列an和等差数列bn中，a5b5,2a5a2a80，则b3b7_.答案4解析2a5a2a82a5a520，an0，a52，b3b72b52a54.14在abc中，a，bc3，ab，则c_.答案解析由正弦定理得，sinc，abbc，c0)仅在点(3,0)处取得最大值，则a的取值范围为_答案解析作出可行域如图(包括边界)当直线zaxy经过a点，位于直线l1与x2y30之间时，z仅在点a(3,0)处取得最大值，a.16已知a、b、c分别为abc的三个内角a、b、c的对边，向量m(，1)，n(cosa，sina)若mn，且acosbbcosacsinc，则角b_.答案解析由mn得，cosasina0，tana，a，由正弦定理acosbbcosacsinc可变形为sinacosbsinbcosasin2c.abc，sin(ab)sinc，sincsin2c，sinc1，c，b.17、在数列an中，a11，当n2时，其前n项和sn满足(1)求sn的表达式；(2)设bn，求bn的前n项和tn.解(1)san，ansnsn1(n2)，s(snsn1)，即2sn1snsn1sn，由题意sn