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全国2012年4月自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题(本大题共5小题，每小题2分，共10分)在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.函数y=f(x)的图形如图所示，则它的值域为( )A.1,4）B.1,4C.1,5)D.1,52.当x0时，下列变量为无穷小量的是( )A.B.C.D.3.设函数f(x)可导，且，则曲线y=f(x)在点(1,f(1)处的切线斜率为( )A.1B.0C.-1D.-24.曲线的渐近线的条数为 ( )A.1B.2C.3D.45.下列积分中可直接用牛顿-莱布尼茨公式计算的是( )A.B.C.D.二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6.设函数则f f(1)=_.7.已知，则k=_.8.若级数的前n项和,则该级数的和S=_.9.设函数f(x)可微，则微分def(x)=_.10.曲线y=3x5-5x4+4x-1的拐点是_.11.函数在闭区间-1,1上的最大值是_.12.导数=_.13.微分方程的阶数是_.14.设，则二重积分_.15.设函数，则偏导数_.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16.设函数，求导数.17.求极限.18.求函数的极值.19.计算无穷限反常积分.20.计算二重积分，其中D是由直线x+y=1及两个坐标轴围成的区域，如图所示.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21.确定常数a,b的值，使函数在点x=0处可导.22.设某商品的需求函数为Q(P)=12-0.5P（其中P为价格）.（1）求需求价格弹性函数.（2）求最大收益.23.计算定积分.五、应用题（本题9分）24.设曲线与直线y=4x,x=2及x轴围成的区域为D，如图所示.（1）求D的面积A.（2）求D绕x轴一周的旋转体体积Vx.六、证明题（本题5分）
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