全国2009年10月自学考试《高等数学(一)》试题.doc_第1页
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全天24小时学历咨询电话国2009年10月高等教育自学考试高等数学（一）试题课程代码：00020一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1函数f(x)=lnx- ln(x-1)的定义域是（）A(-1,+)B(0,+)C(1,+)D(0,1)2极限（）A0BCD33设f(x)=arccos(x2)，则f(x)=（）ABCD4x=0是函数f(x)=的（）A零点B驻点C极值点D非极值点5初值问题的隐式特解为（）Ax2+y2=13Bx2+y2=6Cx2-y2=-5Dx2-y2=10二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。6已知f(x+1)=x2，则f(x)=_.7无穷级数的和等于_.8已知函数y=，则其弹性函数=_.9设函数f(x)=sin x+e-x，则f(x)=_.10函数f(x)=2x3+3x2-12x+1的单调减少区间为_.11函数f(x)=x3-3x的极小值为_.12定积分=_.13设f(x)=cos x-2x且f(0)=2，则f(x)=_.14已知，则f(x)=_.15设z=(2x+y)2y，则=_.三、计算题（一）（本大题共5小题，每小题5分，共25分）16求a的值，使得函数f(x)=在x=1处连续.17求极限.18求曲线y=x4-6x3+12x2+4x-1的凹凸区间.19求不定积分.20计算二重积分，其中区域D由曲线，直线x=2以及x轴围成.四、计算题（二）（本大题共3小题，每小题7分，共21分）21求函数f(x)=的二阶导数.22求曲线的水平渐近线和竖直渐近线.23计算定积分.五、应用题（本大题9分）24设区域D由曲线y=ex，y=x2与直线x=0，x=1围成. （1）求D的面积A； （2）求D绕x轴旋转一周的旋转体体积Vx.六、证明题（本大题5分）25方程sin(x-y+z)=x-y+z确定了二元隐函数z=z(x,y)，证明：. 中国湖北教育网（-
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