浅谈数学思维的启迪与培养[文档资料]

浅谈数学思维的启迪与培养 本文档格式为 WORD,感谢你的阅读。 思维能力是一切能力的核心，它是通过对事物的感知、表象进行分析、概括、归纳而获得事物本质的能力。一个人的思维能力强弱，不仅与知识理论、水平有关，而且与思维方式有关。在数学教学中，学生思维能力的培养至关重要，我在数学教学的实践中，从以下几方面加强了培养学生数学的思维能力，并收到了较好成效。 一、激发学生的学习兴趣，启迪学生的思维 兴趣是学生学习的直接动力，它是求知欲的 外在表现，它能促进学生积极思考，勇于探索。 1、用实践操作唤起学生的兴趣 在学生掌握了圆柱体的体积公式后，我出示了这样一道题目： “ 将一个圆柱体拼割成一个近似的长方体后，这个近似的长方体的表面积比原来增加了 40平方厘米，已知这个长方体的高为 1 分米，求这个圆柱体的体积是多少立方厘米？ ” 学生由于刚刚自己动手推导圆柱体的体积公式，因此很快可以求出这个圆柱体的底面半径为： 40210=2 （厘米），这个圆柱体的体积为： 3.142210=125.6 （立方厘米）。 2、让学生在实践中提 高学习兴趣并获得知识 在小学数学教学中让学生进行实践是有效提高课堂教学的一种重要手段。如教学了行程问题后，我出示了这样一题： “ 已知客车每小时行 60千米，货车每小时行 50千米。现在两车同时从相距 200 千米的甲、乙两地同时出发，经过 2小时两车相距多少千米？ ” 由于题中未说明行驶方向，所以两车出发 2 小时，两车相距的路程应是多少并无一个标准，因此，我组织两个学生在教室中按四种情况进行了演示： 1、两个学生同时相向而行； 2、两个同学同时相背而行； 3、两个学生同时向同一方向而行，走得快的同学在前； 4、 两个学生同时向同一方向而行，走得慢的同学在前。因此我再启发学生，这道题应该如何进行解答。这样，学生很快到，这道题应分以下四种情况进行讨论： （ 1）两车同时相对而行，相遇后又拉开距离：（ 60+50） 2 -200=20（千米）。 （ 2）两车同时相背而行：（ 60+50） 2+200=420 （千米） （ 3）两车同向而行，客车在前面货车在后面：602+200 -502=220 （千米） （ 4）两车同向而行，货车在前面客车在后面：502+200 -602=180 （千米） 二、运用类比方法，培养学生创新思维 类比方法是根据两类物质之间一些相似性质从而推导出其它方面也类似的推理方法，在数学教学中运用类比是一种非常重要的方法。如在教学了数的整除的知识后，我出示了这样一道例题： “ 一个大于 10的数，被 6 除余 4，被 8 除余 2，被 9 除余 1，这个最小是几？ ” 应该说这道题是有一定的难度的，学生求解会感到无从下手，这时，我出示了这样一题比较题： “ 一个数被 6 除余 10，被 8 除余 10，被 9 除余10，这个数最小是几？ ” 这道题学生很快能求出答案：这个数即是 6、 8 和 9 的最小公倍数多 10， 6、 8 和 9 的最小公倍数为 72，因此这个数为： 72+10=82；然后我引导学生将上面一道例题与这道比较题进行比较和思考，学生很快知道，上道题只要假设被 6 除少商 1 余数即为 10，被 8 除少商 1 余数也为 10、被 9 除时少商 1 余数也为 10，因此可迅速求得这个数只要减去 10，就同时能被 6、 8 和 9 整除，而 6、 8 和 9 的最小公倍数为 72，因此这个数为： 72+10=82。这样通过让学生展开联想和比较，不但可以提高学生的想象能力，同时也能提高学生的创新思维能力。 三、巧设探索性问题，培养学生创新思维 现代心理学认为：为 教学时应设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。在教学实践中，我们如能让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学习与实际生活的联系，学生也会品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣，感受到借助数学的思想方法，会真正体会到学习数学的乐趣。因此，在教学实践中，我尽量做到在数学教学过程中加强实践活动，使学生有更多的机会接触生活和生产实践中的数学问题，认识现实中的问题和数学问题之间的联系与区别。 如在教学了百分数应用题后，我出示了这样一题：张教老师欲购买一台笔记本电脑，为了尽可能少花钱， 他考察了 A、 B、 C 三个商场，他想购买的笔记本电脑三个商场都有，且标价都有是 9980 元，不过三个商场的优惠方法各不相同，具体如下： A 商场：全场九折。 B 商场：购物满 1000 元送 100 元。 C 商场：购物满 1000 元九折，满 10000 元八八折。 张老师应该到哪个商场去购买电脑？请说明理由。 这道题显然不同于一般的应用题，因此我启发学生，应该充分考虑如何才能做到尽可能少花钱这一个特定的条件去进行分析与解答。学生进行了认真的分析和讨论，最后得出如下的结论： 因为每台电脑的价格均为 9980 元，而去 A 商场是全场九折，因此张老师如果去 A 商场购电脑，那么张老师应该付： 998090%=8982 （元）。 因为 B 商场是购物满 1000 元送 100 元，张老师如果只买电脑，需付： 9980-900=9080（元）；张老师如果再买其它的物品凑满 10000 元，需付： 10000-1000=9000（元）。 因为 C 商场是购物满 1000 元九折，满 10000 元八八折，张老师在 C 商场购买电脑时，只要再多买 20元物品，即凑满 10000 元，最多需付： 1000088%=8800 （元）。 因此，张老师去 C 商场购电脑花钱最少。 综上所述，在小学数学教学中，可采用多种多样的方法激发学生的兴趣，启迪学生的思维，培养学生分析问题与解答问题的能力，我们每一个教育工作者，一定要重视学生思维能力的培养，为学生创设宽松、民主、丰富多采的创新气氛；为学生提供思考、探索和